《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)檢測 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)檢測 新人教A版必修2（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3

2、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 52.2.42.2.4平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)A 級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1 已知平面平面， 過平面內(nèi)的一條直線a的平面， 與平面相交， 交線為直線b，則a、b的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面D不確定解析：兩平行平面，被第三個平面所截，則交線a、b平行答案：A2已知l是過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A，B1，D1的平面與下底面ABCD所在平面的交線，下列結(jié)論中錯誤的是()AD1B1lBBD平面AD1B1Cl平面

3、A1B1C1D1DlB1C1解析：因?yàn)檎襟w的上底面與下底面平行，由面面平行的性質(zhì)定理可得選項(xiàng) A 正確，再由線面平行的判定定理可得選項(xiàng) B、C 正確選項(xiàng) D 錯誤，因?yàn)镈1B1l，所以l與B1C1所成角是 45.答案：D3五棱柱的底面為和，且A，B，C，D，且ADBC，則AB與CD的位置關(guān)系為()A平行B相交C異面D無法判斷解析：因?yàn)锳DBC所以ABCD共面，由面面平行的性質(zhì)定理知ABCD.答案：A4P是ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，交線段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，則SABCSABC()A225B425C25D45解析：易知平面ABC平面ABC，6 E D B C

4、 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3

5、 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5所以ACAC，BCBC，ABAB.所以ABCABC.又因?yàn)镻AAA23，所以PAPAACAC25.所以SABCSABC425.答案：B5下列說法正確的個數(shù)是()兩平面平行，夾在兩平面間的平行線段相等；兩平面平行，夾在兩平面間的相等的線段平行；如果一條直線和兩個平行平面中的一個平行，那么它和另一個平面也平行；平行直線被三個平行平面截得的線段對應(yīng)成比例A1B2C3D4解析：正確；錯誤，這兩條相等的線段可能相交或異面；錯誤，直線可能在另一個平面內(nèi)；正確答

6、案：B二、填空題6.如圖所示，在三棱柱ABCABC中，截面ABC與平面ABC交于直線a，則直線a與直線AB的位置關(guān)系為_解析：在三棱柱ABCABC中，ABAB，AB平面ABC，AB 平面ABC，所以AB平面ABC.又AB平面ABC，平面ABC平面ABCa，所以ABa.故填平行答案：平行7.如圖所示，平面四邊形ABCD所在的平面與平面平行，且四邊形ABCD在平面內(nèi)的平行投影A1B1C1D1是一個平行四邊形，則四邊形ABCD的形狀一定是_6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1

7、 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7

8、 5解析： 因?yàn)槠矫鍭C， 平面AA1B1BA1B1， 平面AA1B1B平面ABCDAB， 所以ABA1B1，同理可證CDC1D1，又A1B1C1D1，所以ABCD，同理可證ADBC，所以四邊形ABCD是平行四邊形答案：平行四邊形8正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為 3，點(diǎn)E在A1B1上，且B1E1，平面平面BC1E，若平面平面AA1B1BA1F，則AF的長為_解析：由題意知，因平面平面BC1E，所以A1F綊BE，所以 RtA1AFRtBB1E，所以B1EFA1.答案：1三、解答題9.如圖所示，已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCDA1B1C1D1棱AA1，CC1上的點(diǎn)，且AEC1F.求證：四邊形

9、EBFD1是平行四邊形證明：如圖，在平面A1ADD1中，作EGAD交D1D于點(diǎn)G，連接GC，易證EG綊AD綊BC，所以四邊形GEBC為平行四邊形，所以EB綊GC.又AEC1F，所以D1G綊FC，所以四邊形D1GCF為平行四邊形，6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F

10、3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5所以D1F綊GC，所以EB綊D1F，所以四邊形EBFD1是平行四邊形10.如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)不共面，且AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG.求證：四邊形EFHG是平行四邊形證明：因?yàn)锳B，平

11、面ABCEG，所以EGAB.同理FHAB.所以EGFH，又CD，平面BCDGH，所以GHCD.同理EFCD.所以GHEF.所以四邊形EFHG是平行四邊形B 級能力提升1已知a，b表示直線，表示平面，下列推理正確的是()Aa，babBa，abba，且bCa，b，a，bD，a，bab解析：A 項(xiàng)中，a，b，則a，b可能平行也可能相交；B 項(xiàng)中，a，ab，則可能b，且b，也可能b在平面或內(nèi)；C 項(xiàng)中，a，b，a，b，根據(jù)面面平行的判定定理，若再加上條件abA，才能得出；D 項(xiàng)為面面平行的性質(zhì)定理的符號語言，正確答案：D2如圖，棱長為 2 的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中點(diǎn)，過C，

12、M，D1作正方體的截面，則截面的面積是_6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3

13、5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5解析：在正方體ABCDA1B1C1D1中，因?yàn)槠矫鍹CD1平面DCC1D1CD1，所以平面MCD1平面ABB1A1MN，且MNCD1，所以N為AB的中點(diǎn)(如圖)，所以該截面為等腰梯形MNCD1；因?yàn)檎襟w的棱長為 2，易知，MN 2，CD12 2，MD1 5，所以等腰梯形MNCD1的高M(jìn)H（5）2222322.所以截面面積為12( 22 2)3 2292.答案：923.在如圖所示的圓臺中，A

14、C是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH平面ABC.證明：如圖，設(shè)FC中點(diǎn)為I，連接GI，HI.在CEF中，因?yàn)辄c(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，所以GIEF.又EFOB，所以GIOB.在CFB中，因?yàn)镠是FB的中點(diǎn)，所以HIBC.6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5又HIGII，所以平面GHI平面ABC，因?yàn)镚H平面GHI，所以GH平面ABC.