《人教a版高中數(shù)學必修5【課時作業(yè)17】不等式的性質含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教a版高中數(shù)學必修5【課時作業(yè)17】不等式的性質含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 課時作業(yè)17　不等式的性質 時間：45分鐘　　分值：100分 一、選擇題(每小題6分,共計36分) 1．若a<b<0,則有(　　) A.< B．0<<1 C．b2>a2 D．|a|>－b 解析：∵a<b<0,∴ab>0,∴>0,∴a×<b×,即<,故A錯；取a＝－2,b＝－1,顯然a<b<0但＝＝2>1,故B不正確；同理可以說明C不正確,從而D正確． 答案：D 2．已知a>b,c>d,則(　　) A．ac

2、>bd B．a2>b2 C．c2>d2 D．a－d>b－c 解析：由于a,b,c,d的符號不明確,故無法應用不等式的可乘性及乘方性,故A,B,C均錯；又－c<－d,a>b, ∴a－d>b－c,故D正確． 答案：D 3．已知a＋b>0,b<0,則a,b,－a,－b的大小關系為(　　) A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b 解析：∵a＋b>0,b<0,∴a>0,a&g

3、t;－b且b>－a,對于－b與b,∵b<0,∴－b>b.由不等式傳遞性知a>－b>b>－a. 答案：C 4．已知a<b<0,則下列不等式一定成立的是(　　) A．a2<ab B.<<0 C．|a|<|b| D．()a<()b 解析：取特殊值驗證可得． 答案：B 5．若α,β滿足－<α<β<,則α－β的取值范圍是(　　) A．－π<α－β<π B．－π<α－β<0 C．－<α－β< D．－<α－β<0 解析：∵－<

4、;α<β<,∴－π<α－β<0. 答案：B 6．若a>b>c,a＋b＋c＝0,則有(　　) A．ab>ac B．ac>bc C．ab>bc D．以上結論都不對 解析：∵a>b>c,且a＋b＋c＝0,∴a>0,c<0. 又∴ab>ac. 答案： A 二、填空題(每小題8分,共計24分) 7．已知a,b∈R,則使a>b與>同時成立的充要條件為________． 解析：∵>?>0,即a>b與>0同時成立的充要條件為即a>0且b<0. 答案：

5、a>0且b<0 8．設a>1,－1<b<0,則a,b,－b,－ab從大到小的排列順序是________． 解析：方法1：特殊值法：令a＝2,b＝－,則2>1>>－,即a>－ab>－b>b. 方法2：∵－1<b<0, ∴0<b<1. 又a－(－ab)＝a＋ab＝a(1＋b)>0, ∴a>－ab. 又－b－(－ab)＝ab－b＝(a－1)b<0, ∴－b<－ab. 即a>－ab>－b>b. 答案：a>－ab>－b>b 9．若－1

6、0≤a<b≤16,則|a|＋b的取值范圍為________． 解析：－10≤a<b≤16? ?－10<|a|＋b<32. 答案：(－10,32) 三、解答題(共計40分) 10．(10分)如果a>b,c>d,f>0,求證：d－af<c－bf. 證明：∵a>b,f>0, ∴af>bf. ∴－af<－bf.?、? 又c>d,∴d<c.?、? ①＋②得d－af<c－bf. 11．(15分)已知m∈R,a>b>1,f(x)＝,試比較f(a)與f(b)的大小． 解： f(a)－f(b

7、) ＝－ ＝m(－) ＝. ∵a>b>1,∴a－1>0,b－1>0,b－a<0. ①當m>0時, f(a)<f(b)； ②當m<0時, f(a)>f(b)； ③當m＝0時, f(a)＝f(b)． 12．(15分)已知三個不等式：①ab>0,②>,③bc>ad.以其中兩個作條件,余下一個作結論,則可組成多少個正確命題？并給出證明． 解：將命題②作等價變形：>?>0. 由ab>0,bc>ad,可得②成立,即①③?②； 若ab>0, >0, 則bc>ad,故①②?③； 若bc>ad,>0, 則ab>0,故②③?①. ∴可組成3個正確命題．