《廣東汕頭高三上期末試卷 數(shù)學(xué)【文】試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東汕頭高三上期末試卷 數(shù)學(xué)【文】試卷及答案（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 汕頭市高三文科數(shù)學(xué)期末試卷 參考公式：錐體體積公式為，其中為錐體的底面積、為錐體的高； 球的表面積公式為，其中為球的半徑； 方差公式為． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1、集合，的子集中，含有元素的子集共有（ ） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 2、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為（ ） A． B

2、． C． D． 3、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是半徑為的半圓，俯視圖是個(gè)圓，則該幾何體的全面積為（ ） A． B． C． D． 4、已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 5、已知平面向量，滿足，，且，則與的夾角為（ ） A． B． C． D． 6、設(shè)，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題中正確的是（ ） A．若，

3、，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 7、如圖，在程序框圖中，若輸入，則輸出的值是（ ） A． B． C． D． 8、下列說法中，正確的是（ ） A．命題“若，則”的逆命題是真命題 B．命題“，”的否定是“，” C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題 D．已知，則“”是“”的充分不必要條件 9、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) D．把的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

4、10、設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．） （一）必做題（11～13題） 11、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)名年齡為歲歲的男生體重（），得到頻率分布直方圖如右圖： 根據(jù)右圖可得這名學(xué)生中體重在 的學(xué)生人數(shù)是 ． 12、已知中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，，，且的面積為，

5、則邊的長為 ． 13、已知函數(shù)（，）的一個(gè)零點(diǎn)是，則的最小值為 ． （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題） 14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參 數(shù)方程為（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參 數(shù)），則圓心到直線的距離為 ． 15、（幾何證明選講選做題）如圖，在中，，， ，，，則 ． 三、解答題（本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 16、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，． 求的通項(xiàng)公式； 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 17

6、、（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示． 如果，求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差； 如果，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于的概率． 18、（本小題滿分14分）已知向量，，函數(shù)． 若，求； 若，求的值； 若，求函數(shù)的值域． 19、（本小題滿分14分）如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，． 求證：平面； 求證

7、：平面； 求三棱錐的體積． 20、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線平行于直線 ．記的導(dǎo)函數(shù)為． 求函數(shù)的解析式； 記正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，求； 對(duì)于數(shù)列滿足：，，當(dāng)，時(shí)，求證： ． 21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）． 當(dāng)時(shí)，求的極值； 當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性； 若，，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 汕頭市高三文科數(shù)學(xué)期末試卷參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7

8、 8 9 10 答案 B B C B A D C B C A 二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．） （一）必做題（11～13題） 11、 12、 13、 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題） 14、 15、 三、解答題（本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 16、解：設(shè)等差數(shù)列的公差為. 由題意知　　 ……2分（每式1分） 解得： ……4分（每式1分） ∴ () ……6分 由題意知, ()

9、 ……7分 ……10分 ……12分 17、解：當(dāng)x=6時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)是:6，7，8，11 …… 1分 所以平均數(shù)為 ……2分 方差為……5分 （列式2分，答案1分） 甲組中學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的同學(xué)有3名，記為A1,A2,A3,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù) 依次為9,11,12; 乙組中學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的同學(xué)有2名，記為B1,B2,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次 為8,11; …… 6分 從學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的學(xué)生中選兩名學(xué)生,所有可能的結(jié)果有10個(gè),它們是: A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A

10、2B2,A3B1,A3B2,B1B2 　　　　……8分　　　　　　　　　　　　　　 用事件C表示:“選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于20”這一事件,則C中的結(jié)果有4個(gè),它們是:A1B2,A2B2,A3B1,A3B2, 　　……10分 故根據(jù)古典概型，選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于20的概率為 ……12分 18、解： ……1分 　　　……2分 　　　……3分 　……4分 　　　 ……5分 因此， ……6分 ……7分 ……8分 ……9分

11、 ……10分 　 ……12分 ……13分 即的值域是 ……14分 E A B D F M C 19、證明：因?yàn)樗倪呅螢榫匦? 所以平面，平面 所以平面 ……3分 證明：過作，垂足為 因?yàn)? 所以四邊形為矩形 所以 又因?yàn)? 所以，， 所以 所以 ……5分 因?yàn)槠矫妫? 所以平面 所以 ……7分 又因?yàn)槠矫?，平面? 所以平面 ……9分 因?yàn)槠矫? 所以 ……10分 又因?yàn)?，平面，平面? 所以平面 ……12分 …13分 …14分 20、解：∵函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 ……

12、1分 由于在處的切線平行于 ∴ 解出： ……2分 即 ……3分 解： ，得或（舍去） ……4分 ……5分 即有 　　　　……6分 因?yàn)椋省　　　?分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列， ……8分 證明:∵ ∴……9分 即有 …10分 ∴．．．， ∴…11分 　　 ……12分 而當(dāng)時(shí), …13分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴…14分 21、解：當(dāng)時(shí)，……2分 （求導(dǎo)1分、標(biāo)出定義域1分） 由,解得 ∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). ………………………3分 ∴的極小值為，無極大值.…………4分 …6分 ①當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)，在上是增函數(shù) ………7分 ②當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)………………………8分 ③當(dāng)時(shí)，在和上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)…9分 當(dāng)時(shí)，由可知在上是減函數(shù)…10分 ∴ ………………11分 由對(duì)任意的恒成立 ∴ …………………12分 即對(duì)任意恒成立 即對(duì)任意恒成立 ……………13分 由于當(dāng)時(shí)， ∴ ……………14分