《高三數(shù)學理一輪復習夯基提能作業(yè)本：第十章 計數(shù)原理 第七節(jié)　n次獨立重復試驗與二項分布 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學理一輪復習夯基提能作業(yè)本：第十章 計數(shù)原理 第七節(jié)　n次獨立重復試驗與二項分布 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第七節(jié)　n次獨立重復試驗與二項分布 A組　基礎題組 1.(20xx課標Ⅰ,4,5分)投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試.已知某同學每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學通過測試的概率為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312 2.把一枚硬幣連續(xù)拋兩次,記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A,“第二次出現(xiàn)正面”為事件B,則P(B|A)等于(　　) A.12 B.14 C

2、.16 D.18 3.已知盒中裝有3只螺口燈泡與7只卡口燈泡,這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需要一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則在他第1次取到的是螺口燈泡的條件下,第2次取到的是卡口燈泡的概率為(　　) A.310 B.29 C.78 D.79 4.在四次獨立重復試驗中,事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率相同,若事件A至少發(fā)生一次的概率為6581,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為(　　) A.13 B.23 C.3281 D.881 5.如圖所示的電路有a,b,c三個開關,每個開關開和關的概率都是12,且是相互獨立的,則燈泡甲亮的概率為　　　　.

3、 6.投擲一枚圖釘,設釘尖向上的概率為p(0

4、兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是12外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是23.假設各局比賽結果相互獨立. (1)分別求甲隊以3∶0,3∶1,3∶2勝利的概率; (2)若比賽結果為3∶0或3∶1,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結果為3∶2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分X的分布列. B組　提升題組 9.(20xx河南開封一模)某生物產(chǎn)品,每一個生產(chǎn)周期的成本為20萬元,此產(chǎn)品的產(chǎn)量受氣候影響、價格受市場影響均具有隨機性,且互不影響,其在一個生產(chǎn)周期的具體情況如下表: 產(chǎn)量(噸) 30 50 概率

5、 0.5 0.5 市場價格(萬元/噸) 0.6 1 概率 0.4 0.6 (1)設X(單位:萬元)表示1個生產(chǎn)周期此產(chǎn)品的利潤,求X的分布列; (2)連續(xù)生產(chǎn)3個周期,求這3個生產(chǎn)周期中至少有2個生產(chǎn)周期的利潤不少于10萬元的概率. 10.黨的十八大報告提出:要提高人民健康水平,改革和完善食品、藥品安全監(jiān)管體制.為加大監(jiān)督力度,某市工商部門對本市的甲、乙兩家小型食品加工廠進行了突擊抽查,從兩個廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取10件樣品,測量產(chǎn)品中某種微量元素的含量(單位:毫克),所得測量數(shù)據(jù)如圖. 食品安全法規(guī)定:優(yōu)等品中

6、的此種微量元素含量不小于15毫克. (1)若從甲食品加工廠的10件樣品中隨機抽取4件,求抽到的4件產(chǎn)品中優(yōu)等品的件數(shù)ξ的分布列; (2)若分別從甲、乙兩個食品加工廠的10件樣品中任意抽取3件,求甲、乙食品加工廠抽到的優(yōu)等品的件數(shù)恰好相同的概率.  答案全解全析 A組　基礎題組 1.A　該同學通過測試的概率P=C320.620.4+0.63=0.432+0.216=0.648,故選A. 2.A　P(B|A)=P(AB)P(A)=1412=12. 3.D　解法一:設事件A為“第1次取到的是螺口燈泡”,事件B為“第2次取到的是卡口燈泡”,則P

7、(A)=310,P(AB)=31079=730,則所求概率為P(B|A)=P(AB)P(A)=730310=79. 解法二:第1次取到螺口燈泡后還剩余9只燈泡,其中有7只卡口燈泡,故在第1次取到的是螺口燈泡的條件下,第2次取到的是卡口燈泡的概率為C71C91=79. 4.C　設事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為p,則事件A在4次獨立重復試驗中,恰好發(fā)生k次的概率為pk=C4kpk(1-p)4-k(k=0,1,2,3,4),∴p0=C40p0(1-p)4=(1-p)4,由條件知1-p0=6581,∴(1-p)4=1681,∴1-p=23,∴p=13.∴p1=C41p(1-p)3=413233=3

8、281,故選C. 5.答案　18 解析　設“a閉合”為事件A,“b閉合”為事件B,“c閉合”為事件C,則甲燈亮應為事件ACB,且A,B,C之間彼此獨立,P(A)=P(B)=P(C)=12. 所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=18. 6.答案　34,1 解析　設P(Bk)(k=0,1,2,3)表示“連續(xù)投擲一枚圖釘3次,出現(xiàn)k次釘尖向上”的概率,由題意得P(B2)

9、ξ可能的取值為0,1,2,3. P(ξ=0)=343423=38;P(ξ=1)=716; P(ξ=2)=141423+C21143413=16; P(ξ=3)=141413=148. 所以ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P 38 716 16 148ZXXK] 8.解析　(1)記“甲隊以3∶0勝利”為事件A1,“甲隊以3∶1勝利”為事件A2,“甲隊以3∶2勝利”為事件A3, 又各局比賽結果相互獨立, 故P(A1)=233=827, P(A2)=C322321-2323=827, P(A3)=C422321-23212=427. 所以,甲隊以3∶0勝利、

10、以3∶1勝利的概率都為827,以3∶2勝利的概率為427. (2)設“乙隊以3∶2勝利”為事件A4, 又各局比賽結果相互獨立,所以P(A4)=C421-2322321-12=427. 由題意,隨機變量X的所有可能的取值為0,1,2,3. P(X=0)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=1627, P(X=1)=P(A3)=427,P(X=2)=P(A4)=427, P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=327=19. 故X的分布列為 X 0 1 2 3 P 1627 427 427 19 B組　提升題組 9.解析　(1)設

11、A表示事件“產(chǎn)品產(chǎn)量為30噸”,B表示事件“產(chǎn)品市場價格為0.6萬元/噸”,則P(A)=0.5,P(B)=0.4, ∵利潤=產(chǎn)量市場價格-成本, ∴X的所有可能取值為30,10,-2(501-20=30,500.6-20=10,301-20=10,300.6-20=-2), 則P(X=30)=P(A)P(B)=(1-0.5)(1-0.4)=0.3, P(X=10)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=(1-0.5)0.4+0.5(1-0.4)=0.5, P(X=-2)=P(A)P(B)=0.50.4=0.2, 則X的分布列為 X 30 10 -2 P 0.3 0.5

12、 0.2 (2)設Ci表示事件“第i個生產(chǎn)周期的利潤不少于10萬元”(i=1,2,3),則C1,C2,C3相互獨立, 由(1)知,P(Ci)=P(X=30)+P(X=10)=0.3+0.5=0.8(i=1,2,3), ∴3個生產(chǎn)周期的利潤均不少于10萬元的概率為P(C1C2C3)=P(C1)P(C2)P(C3)=0.83=0.512, 3個生產(chǎn)周期中有2個生產(chǎn)周期的利潤不少于10萬元的概率為P(C1C2C3)+P(C1C2C3)+P(C1C2C3)=30.820.2=0.384. ∴3個生產(chǎn)周期中至少有2個生產(chǎn)周期的利潤不少于10萬元的概率為0.512+0.384=0.896. 1

13、0.解析　(1)由題中莖葉圖知,從甲食品加工廠抽出的10件樣品中,優(yōu)等品有8件,非優(yōu)等品有2件,故抽取的4件樣品中至少有2件優(yōu)等品,所以ξ的可能取值為2,3,4. P(ξ=2)=C82C22C104=215,P(ξ=3)=C83C21C104=815, P(ξ=4)=C84C20C104=13. 所以ξ的分布列為 ξ 2 3 4 P 215 815 13 (2)從甲食品加工廠抽取的樣品中優(yōu)等品有8件,從乙食品加工廠抽取的樣品中優(yōu)等品有7件,故分別從甲、乙兩個食品加工廠的10件樣品中任意抽取3件,優(yōu)等品的件數(shù)相同的情況有3種,即可能為1件、2件或3件. 優(yōu)等品同為3件時的概率P1=C83C20C103C73C30C103=49360; 優(yōu)等品同為2件時的概率P2=C82C21C103C72C31C103=49200; 優(yōu)等品同為1件時的概率P3=C81C22C103C71C32C103=7600. 故所求事件的概率為P=P1+P2+P3=49360+49200+7600=7071800.