《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第六節(jié)　函數(shù)y=Asinωxφ的圖象及應(yīng)用 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第六節(jié)　函數(shù)y=Asinωxφ的圖象及應(yīng)用 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第六節(jié)　函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用 A組　基礎(chǔ)題組 1.(20xx沈陽三十一中月考)函數(shù)y=sin在區(qū)間上的簡圖是(　　) 2.若函數(shù)y=cos(ω∈N*)圖象的一個對稱中心是,則ω的最小值為(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.4 D.8 3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式可為(　　) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 4.已知函數(shù)f

2、(x)=3sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 5.一個大風(fēng)車的半徑為8m,12min旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點P0離地面2m,風(fēng)車翼片的一個端點P從P0開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn),則點P離地面距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式可為(　　) A.h(t)=-8sint+10 B.h(t)=-cost+10 C.h(t)=-8sint+8 D.h(t)=-8cost+10 6.函數(shù)f(x)=tanωx(ω>0)的圖象的相鄰兩支

3、截直線y=所得線段的長為,則f=　　　　. 7.(20xx課標(biāo)全國Ⅲ,14,5分)函數(shù)y=sinx-3cosx的圖象可由函數(shù)y=2sinx的圖象至少向右平移　　　　個單位長度得到. 8.某城市一年中12個月的平均氣溫(℃)與月份的關(guān)系可近似地用函數(shù)y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)來表示,已知6月份的平均氣溫最高,為28℃,12月份的平均氣溫最低,為18℃,則10月份的平均氣溫為　　　　℃. 9.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表如下: x 2蟺3 x1 8蟺3 x2 x3 ωx+φ 0 π 3蟺2 2π

4、 Asin(ωx+φ) 0 2 0 -2 0 (1)求x1,x2,x3的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式. (2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移π個單位,可得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)y=f(x)g(x)在x∈0,5蟺3上的最小值. 10.設(shè)函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為2蟺3. (1)求ω的值. (2)若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度得到的,求y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及圖象的對稱軸和對稱中心. B組　提升

5、題組 11.(20xx北京,7,5分)將函數(shù)y=sin圖象上的點P向左平移s(s>0)個單位長度得到點P.若P位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.t=12,s的最小值為 B.t=32,s的最小值為 C.t=12,s的最小值為 D.t=32,s的最小值為 12.函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱,則函數(shù)f(x)在上的最小值為(　　) A.-32 B.-12 C.12 D.32 13.(20xx萊蕪模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數(shù),A>0,ω>0).若f(x)在區(qū)間上具有單

6、調(diào)性,且f=f2蟺3=-f,則f(x)的最小正周期為　　　　. 14.(20xx河北衡水二中模擬)已知角φ的終邊經(jīng)過點P(-4,3),函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則f的值為　　　　. 15.(20xx山東,17,12分)設(shè)f(x)=23sin(π-x)sinx-(sinx-cosx)2. (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)把y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g的值.  答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.A　

7、令x=0,得y=sin-蟺3=-32,排除B,D.由f-蟺3=0,f=0,排除C. 2.B　由題意知+=kπ+(k∈Z)?ω=6k+2(k∈Z),又ω∈N*,所以ωmin=2. 3.A　不妨設(shè)A>0,ω>0,由題圖可知A=2,T2=--蟺6=,則T=π,所以ω=2,則y=2sin(2x+φ),因為圖象經(jīng)過點,所以2sin=2,所以2蟺3+φ=2kπ+,k∈Z,即φ=2kπ-,k∈Z,當(dāng)k=0時,φ=-,所以函數(shù)解析式可為y=2sin,故選A. 4.C　由題意知f(x)=2sin,f(x)的最小正周期T=π,所以ω=2. 由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z得,kπ-≤x≤kπ+,k∈Z

8、.∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z. 5.D　由題意設(shè)h(t)=Acosωt+B(ω>0),因為風(fēng)車12min旋轉(zhuǎn)一周,所以=12,所以ω=,由題意知h(t)的最大值與最小值分別為18,2.所以-A+B=18,A+B=2,解得A=-8,B=10,所以函數(shù)解析式可為h(t)=-8cost+10. 6.答案　0 解析　依題意得=,∴ω=4. ∴f(x)=tan4x. ∴f=tanπ=0. 7.答案　 解析　函數(shù)y=sinx-3cosx=2sinx-蟺3的圖象可由函數(shù)y=2sinx的圖象至少向右平移個單位長度得到. 8.答案　20.5 解析　依題意知,a+A=28,a-A=18,

9、∴a=28+182=23,A=28-182=5,∴y=23+5cos, 當(dāng)x=10時,y=23+5cos=20.5, 即10月份的平均氣溫為20.5℃. 9.解析　(1)由2蟺3ω+φ=0,8蟺3ω+φ=π可得ω=12,φ=-,由12x1-=,12x2-=3蟺2,12x3-=2π可得x1=5蟺3,x2=11蟺3,x3=14蟺3.由Asin=2,得A=2,所以f(x)=2sin12x-蟺3. (2)由f(x)=2sin12x-蟺3的圖象向左平移π個單位,得g(x)=2sin=2cos的圖象,所以y=f(x)g(x)=22sincos=2sin.當(dāng)x∈0,5蟺3時,x-2蟺3∈,所以當(dāng)x-

10、2蟺3=-,即x=時,ymin=-2. 10.解析　(1)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+sin2ωx+1+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=2sin+2, 依題意得=2蟺3,故ω的值為32. (2)依題意得:g(x)=2sin3x-蟺2++2=2sin+2, 令2kπ-≤3x-5蟺4≤2kπ+(k∈Z), 得23kπ+≤x≤23kπ+7蟺12(k∈Z), 故y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為23kπ+,23kπ+7蟺12(k∈Z). 令3x-5蟺4=kπ+,k∈Z,得x=k蟺3+7蟺12,k∈Z,所以y=g(x)圖象的對

11、稱軸為x=k蟺3+7蟺12,k∈Z. 令3x-5蟺4=kπ,k∈Z,得x=k蟺3+5蟺12,k∈Z, 所以y=g(x)圖象的對稱中心為(k∈Z). 綜上所述,y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z),圖象的對稱軸為x=k蟺3+7蟺12,k∈Z,對稱中心為(k∈Z). B組　提升題組 11.A　點P在函數(shù)y=sin的圖象上,∴t=sin=12.所以P.將點P向左平移s(s>0)個單位長度得P. 因為P在函數(shù)y=sin2x的圖象上,所以sin2=12,即cos2s=12,所以2s=2kπ+或2s=2kπ+53π,即s=kπ+或s=kπ+5蟺6(k∈Z),又s>0,所以s的最小值為. 1

12、2.A　f(x)=sin(2x+φ)的圖象 y=sin=sin的圖象,∴y=sin的圖象關(guān)于原點對稱,∴+φ=kπ(k∈Z),∴φ=kπ-(k∈Z),∵|φ|<,∴φ=-,∴f(x)=sin.當(dāng)0≤x≤時,-≤2x-≤2蟺3,∴-32≤sin≤1.∴函數(shù)f(x)在上的最小值為-32. 13.答案　π 解析　記f(x)的最小正周期為T. 由題意知T2≥-=, 又f=f2蟺3=-f,且2蟺3-=,可作出示意圖如圖所示(一種情況): ∴x1=12=, x2=12=7蟺12, ∴T4=x2-x1=7蟺12-=, ∴T=π. 14.答案　-45 解析　由于角φ的終邊經(jīng)過點P(-

13、4,3),所以cosφ=-45.又根據(jù)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,可得=2,所以ω=2,所以f(x)=sin(2x+φ),所以f=sin=cosφ=-45. 15.解析　(1)f(x)=23sin(π-x)sinx-(sinx-cosx)2=23sin2x-(1-2sinxcosx)=3(1-cos2x)+sin2x-1=sin2x-3cos2x+3-1=2sin+3-1. 由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z), 得kπ-≤x≤kπ+5蟺12(k∈Z). 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z). (2)由(1)知f(x)=2sin+3-1. 把y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=2sinx-蟺3+3-1的圖象,再把 得到的圖象向左平移個單位,得到y(tǒng)=2sinx+3-1的圖象,即g(x)=2sinx+3-1.所以g=2sin+3-1=3.