《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第四節(jié)　簡(jiǎn)單的三角恒等變換 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第四節(jié)　簡(jiǎn)單的三角恒等變換 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第四節(jié)　簡(jiǎn)單的三角恒等變換 A組　基礎(chǔ)題組 1.已知sin2α=13,則cos2=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.13 B.-13 C.23 D.-23 2.(20xx河南八市重點(diǎn)高中質(zhì)檢)已知α∈,tan=17,那么sin2α+cos2α的值為(　　) A.-15 B.75 C.-75 D.34 3.化簡(jiǎn):=(　　) A.1 B.3 C.2 D.2 4.已知cos=-33,則cosx+cos=(　　) A.-233 B.233 C.-

2、1 D.1 5.的值為(　　) A.1 B.-1 C.12 D.-12 6.(20xx河北“五校聯(lián)盟”質(zhì)量檢測(cè))在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=13,則sinA=　　　　. 7.已知-<β<0<α<,cos(α-β)=35,sinβ=-513,則sinα=　　　　. 8.已知2tanx1+tan2x=35,則sin2=　　　　. 9.已知tanα=-13,cosβ=55,α∈,β∈,求tan(α+β)的值,并求出α+β的值. 10.已知角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,3). (1)求sin2α-tanα的值;

3、 (2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函數(shù)g(x)=3f-2f2(x)在區(qū)間上的值域. B組　提升題組 11.已知α∈R,sinα+2cosα=102,則tan2α=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.43 B.34 C.-34 D.-43 12.coscos2蟺9cos=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-18 B.-116 C.116 D.18 13.=　　　　. 14.(20xx鄭州模擬)已知直線l1∥l2,A是l1,l2之間的一定點(diǎn),并且A點(diǎn)到l1,l2的距離分別為h1,h2,B是

4、直線l2上一動(dòng)點(diǎn),作AC⊥AB,且使AC與直線l1交于點(diǎn)C,則△ABC面積的最小值為　　　　. 15.(20xx廣東,16,12分)已知函數(shù)f(x)=Asin,x∈R,且f5蟺12=32. (1)求A的值; (2)若f(θ)+f(-θ)=32,θ∈,求f. 16.(20xx江西,16,12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中a∈R,θ∈. (1)當(dāng)a=2,θ=時(shí),求f(x)在區(qū)間0,π]上的最大值與最小值; (2)若f=0,f(π)=1,求a,θ的值.  答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.C　c

5、os2==,將sin2α=13代入,得原式=1+132=23,故選C. 2.A　由tan=17,知=17,∴tan2α=-34.∵2α∈,∴sin2α=35,cos2α=-45.∴sin2α+cos2α=-15,故選A. 3.C　原式====2,故選C. 4.C　cosx+cos=cosx+12cosx+32sinx=32cosx+32sinx =332cosx+12sinx=3cos, 將cos=-33代入,得原式=-1. 5.D　原式===-12. 6.答案　33 解析　由題意得0

6、0,即C=90+A,∵sinB=13,∴sinB=sin(A+C)=sin(90+2A)=cos2A=13,即1-2sin2A=13,∴sinA=33. 7.答案　3365 解析　∵-<β<0,0<α<,∴0<α-β<π. 由cos(α-β)=35,sinβ=-513, 可得sin(α-β)=45,cosβ=1213, ∴sinα=sin(α-β)+β] =sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ =451213+35-513=3365. 8.答案　45 解析　因?yàn)?tanx1+tan2x=35=2sinxcosxcos2x+sin2x=sin2x,所以sin2x=

7、35,則sin2==1+sin2x2=45. 9.解析　由cosβ=55,β∈, 得sinβ=255,則tanβ=2. ∴tan(α+β)==-13+21+23=1. ∵α∈,β∈, ∴<α+β<3蟺2,∴α+β=5蟺4. 10.解析　(1)∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,3),∴sinα=12,cosα=-32,tanα=-33. ∴sin2α-tanα=2sinαcosα-tanα=-32+33=-36. (2)∵f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα=cosx,∴g(x)=3cos-2cos2x=3sin2x-1-cos2x=2sin2x-蟺6-1,∵0

8、≤x≤2蟺3,∴-≤2x-≤7蟺6.∴-12≤sin2x-蟺6≤1,∴-2≤2sin2x-蟺6-1≤1,故函數(shù)g(x)=3f-2f2(x)在區(qū)間上的值域是-2,1]. B組　提升題組 11.C　因?yàn)閟inα+2cosα=102,所以sin2α+4cos2α+4sinαcosα=104(sin2α+cos2α),整理得3sin2α-3cos2α-8sinαcosα=0,兩邊同時(shí)除以cos2α,得3tan2α-8tanα-3=0,解得tanα=3或tanα=-13,代入tan2α=,得到tan2α=-34. 12.A　coscos2蟺9cos =cos20cos40cos100 =-co

9、s20cos40cos80 =- =- =- =-=-=-18. 13.答案　-43 解析　原式= = = ===-43. 14.答案　h1h2 解析　如圖,設(shè)∠ABD=α,則∠CAE=α,AB=h2sin偽,AC=h1cos偽.所以S△ABC=12ABAC=. 易得當(dāng)2α=,即α=時(shí),S△ABC取最小值,且最小值為h1h2. 15.解析　(1)f5蟺12=Asin=32, ∴A32=32,A=3. (2)f(θ)+f(-θ)=3sin+3sin=32, ∴322(sinθ+cosθ)+22(-sinθ+cosθ)=32, ∴6cosθ=32,cosθ=64,又θ∈,∴sinθ==104,∴f=3sin(π-θ)=3sinθ=304. 16.解析　(1)當(dāng)a=2,θ=時(shí), f(x)=sin+2cos =22(sinx+cosx)-2sinx =22cosx-22sinx=sin, 由x∈0,π],知-x∈. 故f(x)在0,π]上的最大值為22,最小值為-1. (2)由得 由θ∈知cosθ≠0,解得