《高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題專(zhuān)題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第8練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題專(zhuān)題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第8練 Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)函數(shù)奇偶性的概念;(2)函數(shù)周期性.
訓(xùn)練題型
(1)判定函數(shù)的奇偶性;(2)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用(求函數(shù)值,求參數(shù));(3)函數(shù)周期性的應(yīng)用.
解題策略
(1)判斷函數(shù)的奇偶性首先要考慮函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);(2)根據(jù)奇偶性求參數(shù),可先用特殊值法求出參數(shù),然后驗(yàn)證;(3)理解并應(yīng)用關(guān)于周期函數(shù)的重要結(jié)論:如f(x)滿足f(x+a)=-f(x),則f(x)的周期T=2|a|.
1.(20xx贛州于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)大考三)若奇函數(shù)f(x)=3sinx+c的定義域是
2、a,b],則a+b+c=________.
2.(20xx南京模擬)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(-2,1]上的圖象,則f(20xx)+f(20xx)=________.
3.(20xx鎮(zhèn)江模擬)函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù),當(dāng)x∈0,2]時(shí),f(x)=x-1,則不等式xf(x)>0在-1,3]上的解集為_(kāi)_______________.
4.(20xx揚(yáng)州模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex,則g(x)=____________.
5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=
3、f(x+2),且當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x+,則f(log220)=________.
6.(20xx蘇北四市一模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=log2(2-x),那么f(0)+f(2)的值為_(kāi)_______.
7.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)t滿足f(lnt)+f(ln)≤2f(1),那么t的取值范圍是________.
8.設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f()=f(),則a+3b的值為_(kāi)_______.
9.(20xx南京、鹽城一模)已知
4、f(x)是定義在-2,2]上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,2]時(shí),f(x)=2x-1,又已知函數(shù)g(x)=x2-2x+m.如果對(duì)于任意的x1∈-2,2],都存在x2∈-2,2],使得g(x2)=f(x1),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________.
10.(20xx南京、淮安、鹽城二模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x)+f(1).若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______.
11.(20xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)若函數(shù)f(x)=xln(x+)為偶函數(shù),則a=________.
12.
5、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對(duì)任意x∈R恒成立,則f(20xx)=________.
13.若函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.
14.(20xx山東乳山一中月考)定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在-1,0]上是增函數(shù),下面是關(guān)于f(x)的判斷:
①f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng);②f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);③f(x)在0,1]上是增函數(shù);④f(2)=f(0).
其中正確的是________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
答案精析
1.0 2.3 3.(-1,0)∪(1,3)4.(ex
6、-e-x)
5.-1
解析 因?yàn)閒(-x)=-f(x),
所以f(x)是奇函數(shù).
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),-x∈(-1,0),
則f(x)=-f(-x)=-2-x-.
因?yàn)閒(x-2)=f(x+2),
所以f(x)=f(x+4),
所以f(x)是周期為4的周期函數(shù).
而4<log220<5,
所以f(log220)=f(log220-4)
=-2-(log220-4)-=--=-1.
6.-2
解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,且f(2)=-f(-2)=-log24=-2,所以f(0)+f(2)=-2.
7.,e]
解析 f(lnt)+f(
7、ln)=f(lnt)+f(-lnt)=2f(lnt)=2f(|lnt|),因?yàn)閒(lnt)+f(ln)≤2f(1),所以f(|lnt|)≤f(1),所以|lnt|≤1,所以-1≤lnt≤1,所以≤t≤e.
8.-10
解析 由題意知f()=,f()=f(-)=-a+1,從而=-a+1,化簡(jiǎn)得3a+2b=-2.
又f(-1)=f(1),所以-a+1=,
所以解得
所以a+3b=-10.
9.-5,-2]
解析 由題意知,當(dāng)x∈-2,2]時(shí),f(x)的值域?yàn)椋?,3].因?yàn)閷?duì)任意的x1∈-2,2],都存在x2∈-2,2],使得g(x2)=f(x1),所以此時(shí)g(x2)的值域要包含-3
8、,3].又因?yàn)間(x)max=g(-2),g(x)min=g(1),所以g(1)≤-3且g(-2)≥3,解得-5≤m≤-2.
10.2-2
解析 當(dāng)1<x≤2時(shí),令x=t+1,則f(x)=f(t+1)=f(t)+f(1)=t2+1=(x-1)2+1,由題意作出函數(shù)在-2,2]上的圖象,根據(jù)奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)直線y=kx與區(qū)間(1,2]上的一段函數(shù)y=(x-1)2+1相切,聯(lián)立方程
解得x2-(k+2)x+2=0,令Δ=(k+2)2-8=0,解得k=2-2,舍去負(fù)值,得k=2-2.
11.1
解析 f(x)為偶函
9、數(shù),
則ln(x+)為奇函數(shù),
所以ln(x+)+ln(-x+)=0,
即ln(a+x2-x2)=0,所以a=1.
12.1
解析 由f(x+2)=,
得f(-1+2)=,
即f(1)f(-1)=1,
而f(1)=1,故f(-1)=1,
又因?yàn)閒(x+4)==f(x),
所以f(20xx)=f(5044-1)
=f(-1)=1.
13.-2
解析 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),
所以f(0)=0,
當(dāng)x>0時(shí),-x<0,由f(-x)=-f(x),
得-(-x)2+a(-x)=-(x2-2x),
則a=-2;
當(dāng)x<0時(shí),-x>0,
由f(-x)=-f(x),
得(-x)2-2(-x)=-(-x2+ax),
得x2+2x=x2-ax,則a=-2.
所以a=-2.
14.①②④
解析 根據(jù)題意有f
=-f,結(jié)合偶函數(shù)的條件,可知f=-f,所以函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故①正確;式子還可以變形為f(x+2)=f(x)=f(-x),故②正確;根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,可知函數(shù)在0,1]上是減函數(shù),故③錯(cuò);由②可知f(2)=f(0),故④正確.故答案為①②④.