《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 Word版含解析(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)三角函數(shù)圖象的簡圖;(2)三角函數(shù)的性質(zhì);(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想.
訓(xùn)練題型
(1)求三角函數(shù)的定義域和值域;(2)求三角函數(shù)的周期性和對稱性;(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性.
解題策略
(1)求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解;(2)求值域注意利用sinx、cosx的值域;(3)求單調(diào)性注意整體代換.
1.(20xx無錫模擬)函數(shù)y=2sin(-)(0≤x≤9)的最大值與最小值之差為________.
2
2、.(20xx泰州一模)函數(shù)f(x)=sin(3x+)的最小正周期為________.
3.(20xx三明月考)y=cos(-π≤x≤π)的值域為____________.
4.(20xx蘇州一模)函數(shù)f(x)=tan(2x-)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________________.
5.比較大?。簊in________sin.
6.函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是________________.
7.函數(shù)y=2sin-1,x∈的值域為________,函數(shù)取最大值時x的值為________.
8.(20xx無錫一模)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx
3、+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期為π,且滿足f(-x)=f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為______________.
9.(20xx北京海淀區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),若f(x)的圖象向左平移個單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個單位所得的圖象重合,則ω的最小值為________.
10.(20xx淮安模擬)已知函數(shù)f(x)=cos(3x+),其中x∈,m](m∈R,且m>),若f(x)的值域是-1,-],則m的最大值是________.
11.(20xx沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,若x0∈
4、,則x0=________.
12.已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R,|φ|<),滿足f(x+π)=f(x),f(0)=,f′(0)<0,則g(x)=2cos(ωx+φ)在區(qū)間0,]上的最大值與最小值之和為________.
13.(20xx南通一模)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),若y=f(x-φ)(0<φ<)是偶函數(shù),則φ=________.
14.(20xx襄陽期末)將函數(shù)f(x)=sin(2x+)的圖象向左平移φ(0<φ<)個單位長度得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,|x1-x2|min=,則φ的值是____________.
5、
答案精析
1.2+ 2. 3.4.(-,+)(k∈Z)
5.>
解析 因為y=sinx在上為增函數(shù),且->-,
所以sin>sin.
6.(k∈Z)
解析 由2x+=kπ(k∈Z),得
x=-(k∈Z).
∴函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是(k∈Z).
7.-1,1]
解析 ∵0≤x≤,
∴≤2x+≤π,
∴0≤sin≤1,
∴-1≤2sin-1≤1,即值域為-1,1],
且當(dāng)sin=1,
即x=時,y取最大值.
8.-+kπ,kπ](k∈Z)
解析 ∵f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ+),
由題意得=π,∴
6、ω=2.
∵f(-x)=f(x),且|φ|<,
∴φ+=,得φ=,
∴f(x)=2cos2x,
由2kπ-π≤2x≤2kπ(k∈Z),
得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為-+kπ,kπ](k∈Z).
9.4
解析 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),
把f(x)的圖象向左平移個單位可得y=sinω(x+)+φ]=sin(ωx++φ)的圖象,把f(x)的圖象向右平移個單位可得y=sinω(x-)+φ]=sin(ωx-+φ)的圖象,根據(jù)題意可得,y=sin(ωx++φ)和y=sin(ωx-+φ)的圖象重合,則+φ=2kπ-+φ(k∈Z),所以ω=4k(k∈Z),又ω>0,所以ω的最小
7、值為4.
10.
解析 由x∈,m],可知≤3x+≤3m+,
∵f()=cos=-,且f()=cosπ=-1,
∴要使f(x)的值域是-1,-],
需要π≤3m+≤,即≤m≤,
即m的最大值是.
11.
解析 由題意可知f(x)
=2sin,其對稱中心為點(x0,0),
故2x0+=kπ(k∈Z),
∴x0=-+(k∈Z),
又x0∈,∴k=1,x0=.
12.2-
解析 由題意可知周期T=π,即ω=2,當(dāng)ω=2時,f(x)=sin(2x+φ),f(0)=,f′(0)<0,即sinφ=,2cosφ<0,得φ=+2kπ(k∈Z),因為|φ|<,此時φ無解;同理當(dāng)ω=-
8、2時可求得φ=,所以g(x)=2cos(-2x+),
x∈0,]時,-2x+∈-,],所以-≤g(x)≤2,則最大值與最小值的和為2-.
13.
解析 f(x-φ)=sin2(x-φ)+]
=sin(2x+-2φ).
令x=0,得sin(-2φ)=1,
所以-2φ=+kπ,k∈Z,
即φ=--,k∈Z.
又φ∈(0,),所以φ=.
14.
解析 將函數(shù)f(x)=sin(2x+)的圖象向左平移φ(0<φ<)個單位長度得到y(tǒng)=g(x)=sin2(x+φ)+]
=sin(2x+2φ+)的圖象.對滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,|x1-x2|min=,即兩個函數(shù)一個取最大值一個取最小值時,|x1-x2|min=.不妨設(shè)x1=,此時x2=.
若x1=,x2=+=,
則g(x2)=-1,sin2φ=1,
φ=+kπ(k∈Z);
若x1=,x2=-=-,
則g(x2)=-1,sin2φ=-1,
φ=+kπ(k∈Z).
因為0<φ<,所以φ=.