《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第8章 平面解析幾何 2 第2講 分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51已知點(diǎn) P(4，a)到直線(xiàn) 4x3y10 的距離不大于 3，則 a 的取值范圍是_解析 由題意得，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為|443a1|5|153a|5.又|153a|53，即|153a|15，解得，0a10，所以 a0，10答案 0，102 若直線(xiàn) l1： ax2y0 和直線(xiàn) l2： 2x(a1)y10 垂直， 則實(shí)數(shù) a 的值為_(kāi)解析 由 2a2(a1)0 得 a12.答案 123直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn) 7x5y240 和 xy0 的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(5，1)，則 l 的方程是_解析 設(shè) l 的方程為 7x5y24(xy)0， 即(7)x(5)y240， 則(7)552

2、40.解得4.故 l 的方程為 x3y80.答案 x3y804(20 xx江西省名校調(diào)研改編)已知傾斜角為的直線(xiàn) l 與直線(xiàn) x2y30 垂直，則cos2 01522的值為_(kāi)解析 由題意可知 tan 2，所以 cos2 01522cos1 006322sin 22sin cos sin2cos22tan 1tan245.答案 455已知兩條直線(xiàn) l1：axbyc0 直線(xiàn) l2：mxnyp0，則“anbm”是“直線(xiàn) l1l2”的_條件解析 l1l2anbm0 且 apcm0l1l2.答案 必要不充分6(20 xx揚(yáng)州模擬)已知點(diǎn) P(3，2)與點(diǎn) Q(1，4)關(guān)于直線(xiàn) l 對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn) l 的方

3、程為_(kāi)解析 由題意知直線(xiàn) l 與直線(xiàn) PQ 垂直，直線(xiàn) PQ 的斜率 kPQ1，所以直線(xiàn) l 的斜率k1kPQ1.又直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò) PQ 的中點(diǎn)(2，3)，所以直線(xiàn) l 的方程為 y3x2，即 xy10.答案 xy107點(diǎn) A(1，1)到直線(xiàn) xcos ysin 20 的距離的最大值為_(kāi)解析 由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得d|cos sin 2|cos2sin22 2sin4 ，又R，所以 dmax2 2.答案 2 28已知 A，B 兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線(xiàn) 2xy0 和 xay0 上，且 AB 線(xiàn)段的中點(diǎn)為 P0，10a ，則線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)為_(kāi)解析 依題意，a2，P(0，5)，設(shè) A(x，2

4、x)，B(2y，y)，故x2y0，2xy10，則 A(4，8)，B(4，2)，所以 AB （44）2（82）210.答案 109點(diǎn) P 到點(diǎn) A(1，0)和直線(xiàn) x1 的距離相等，且點(diǎn) P 到直線(xiàn) yx 的距離為22，這樣的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是_解析 因?yàn)辄c(diǎn) P 到點(diǎn) A 和定直線(xiàn)距離相等，所以 P 點(diǎn)軌跡為拋物線(xiàn)，方程為 y24x.設(shè) P(t2，2t)，則22|t22t|2，解得 t11，t21 2，t31 2，故 P 點(diǎn)有三個(gè)答案 310在直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，4)，從點(diǎn) P(2，0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn) AB 反射后，再射到直線(xiàn) OB 上，最后經(jīng)直線(xiàn) OB 反射后又回到 P 點(diǎn)，則

5、光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是_解析 如圖，設(shè)點(diǎn) P 關(guān)于直線(xiàn) AB，y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 D，C，易求得 D(4，2)，C(2，0)，由對(duì)稱(chēng)性知，D，M，N，C 共線(xiàn)，則PMN 的周長(zhǎng)PMMNPNDMMNNCCD 402 10，210即為光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程答案 2 1011已知直線(xiàn) l：3xy30，求：(1)點(diǎn) P(4，5)關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(2)直線(xiàn) xy20 關(guān)于直線(xiàn) l 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程解 設(shè) P(x，y)關(guān)于直線(xiàn) l：3xy30 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P(x，y)因?yàn)?kPPkl1，即yyxx31.又 PP的中點(diǎn)在直線(xiàn) 3xy30 上，所以 3xx2yy230.由得x4x3y95，y3x4y35.(1)把

6、x4，y5 代入得 x2，y7，所以 P(4，5)關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(2，7)(2)用分別代換 xy20 中的 x，y 得關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程為4x3y953x4y3520，化簡(jiǎn)得 7xy220.12在直線(xiàn) l：3xy10 上求點(diǎn) P 和 Q，使得：(1)P 到 A(4，1)和 B(0，4)的距離之差最大；(2)Q 到 A(4，1)和 C(3，4)的距離之和最小解 (1)如圖所示，設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B的坐標(biāo)為(a，b)，則 kBBkl1，即 3b4a1.所以 a3b120.又由于線(xiàn)段 BB的中點(diǎn)坐標(biāo)為a2，b42，且在直線(xiàn) l 上，所以 3a2b4210，即3a

7、b60.解得 a3，b3，所以 B(3，3)于是 AB的方程為y131x434，即 2xy90.解3xy10，2xy90，得x2，y5.即 l 與 AB的交點(diǎn)坐標(biāo)為 P(2，5)(2)如圖所示，設(shè) C 關(guān)于 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C，求出 C的坐標(biāo)為35，245 .所以 AC所在直線(xiàn)的方程為 19x17y930，AC和 l 交點(diǎn)坐標(biāo)為117，267 ，故 Q 點(diǎn)坐標(biāo)為117，267 .1 已知直線(xiàn)l1： y2x3， 直線(xiàn)l2與l1關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)， 則直線(xiàn)l2的斜率為_(kāi)解析 因?yàn)?l1，l2關(guān)于直線(xiàn) yx 對(duì)稱(chēng)，所以 l2的方程為x2y3，即 y12x32，即直線(xiàn) l2的斜率為12.答案122已知

8、l1，l2是分別經(jīng)過(guò) A(1，1)，B(0，1)兩點(diǎn)的兩條平行直線(xiàn)，當(dāng) l1，l2間的距離最大時(shí)，則直線(xiàn) l1的方程是_解析 當(dāng)直線(xiàn) AB 與 l1，l2垂直時(shí)，l1，l2間的距離最大因?yàn)?A(1，1)，B(0，1)，所以 kAB11012，所以?xún)善叫兄本€(xiàn)的斜率為 k12，所以直線(xiàn) l1的方程是 y112(x1)，即 x2y30.答案 x2y303設(shè) A，B 是 x 軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3，且 PAPB，若直線(xiàn) PA 的方程為 xy10，則直線(xiàn) PB 的方程是_解析 由 PAPB 知點(diǎn) P 在 AB 的垂直平分線(xiàn)上由點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3，且 PA 的方程為 xy10，得 P(3，

9、4)直線(xiàn) PA，PB 關(guān)于直線(xiàn) x3 對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn) PA 上的點(diǎn)(0，1)關(guān)于直線(xiàn) x3 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(6，1)在直線(xiàn) PB 上，所以直線(xiàn) PB 的方程為 xy70.答案 xy704.如圖，已知 A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)，E(1，0)，F(xiàn)(1，0)，一束光線(xiàn)從 F 點(diǎn)出發(fā)射到 BC 上的 D 點(diǎn)，經(jīng) BC 反射后，再經(jīng) AC 反射，落到線(xiàn)段 AE 上(不含端點(diǎn))，則直線(xiàn) FD 的斜率的取值范圍為_(kāi)解析 從特殊位置考慮如圖，因?yàn)辄c(diǎn) A(2，0)關(guān)于直線(xiàn) BC：xy2 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A1(2，4)，所以 kA1F4.又點(diǎn) E(1， 0)關(guān)于直線(xiàn) AC： yx2 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E1(2，1)，

10、點(diǎn) E1(2，1)關(guān)于直線(xiàn) BC：xy2 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E2(1，4)，此時(shí)直線(xiàn) E2F 的斜率不存在，所以 kFDkA1F，即 kFD(4，)答案 (4，)5已知點(diǎn) P(2，1)(1)求過(guò)點(diǎn) P 且與原點(diǎn)的距離為 2 的直線(xiàn) l 的方程；(2)求過(guò)點(diǎn) P 且與原點(diǎn)的距離最大的直線(xiàn) l 的方程，最大距離是多少？(3)是否存在過(guò)點(diǎn) P 且與原點(diǎn)的距離為 6 的直線(xiàn)？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解 (1)過(guò)點(diǎn) P 的直線(xiàn) l 與原點(diǎn)的距離為 2，而點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(2，1)，顯然，過(guò) P(2，1)且垂直于 x 軸的直線(xiàn)滿(mǎn)足條件，此時(shí) l 的斜率不存在，其方程為 x2.若斜率存在，設(shè) l 的

11、方程為 y1k(x2)，即 kxy2k10.由已知得|2k1|k212，解得 k34.此時(shí) l 的方程為 3x4y100.綜上，可得直線(xiàn) l 的方程為 x2 或 3x4y100.(2)作圖可得過(guò)點(diǎn) P 與原點(diǎn) O 的距離最大的直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn) P 且與 PO 垂直的直線(xiàn)，如圖由 lOP，得 klkOP1，所以 kl1kOP2.由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得 y12(x2)，即 2xy50.所以直線(xiàn) 2xy50 是過(guò)點(diǎn) P 且與原點(diǎn) O 的距離最大的直線(xiàn)，最大距離為|5|5 5.(3)由(2)可知，過(guò)點(diǎn) P 不存在到原點(diǎn)的距離超過(guò) 5的直線(xiàn)，因此不存在過(guò)點(diǎn) P 且到原點(diǎn)的距離為 6 的直線(xiàn)6已知 n 條直線(xiàn) l

12、1：xyC10，C1 2，l2：xyC20，l3：xyC30，ln：xyCn0(其中 C1C2C3Cn)，已知原點(diǎn) O 到直線(xiàn) l1的距離為 1，在這 n 條平行直線(xiàn)中，每相鄰兩條直線(xiàn)之間的距離順次為 2、3、4、n.(1)求 Cn；(2)求 xyCn0 與 x 軸、y 軸圍成圖形的面積；(3)求 xyCn10 與 xyCn0 及 x 軸、y 軸圍成的圖形的面積解 (1)原點(diǎn) O 到 l1的距離 d1為 1，原點(diǎn) O 到 l2的距離 d2為 12，原點(diǎn) O 到 ln的距離 dn為 12nn（n1）2.因?yàn)?Cn 2dn，所以 Cn2n（n1）2.(2)設(shè)直線(xiàn) ln：xyCn0 交 x 軸于 M，交 y 軸于 N，則SOMN12|OM|ON|12C2nn2（n1）24.(3)所圍成的圖形是等腰梯形，由(2)知 Snn2（n1）24，則有 Sn1（n1）2n24.所以 SnSn1n2（n1）24（n1）2n24n3，所以所求面積為 n3.