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五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第三節(jié) 空間點、線、面的位置關(guān)系 理全國通用

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 考點 空間中點、線、面的位置 1.(20xx安徽,5)已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,則下列命題正確的是(  ) A.若α,β垂直于同一平面,則α與β平行 B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行 C.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線 D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面 解析 對于A,α,β垂直于同一平面,α,β關(guān)系不確定,A錯;對于B,m,n平行于同一平面,m,n關(guān)系不確定,可平行、相交、異面,故B錯;對于C,α,β不平行,但

2、α內(nèi)能找出平行于β的直線,如α中平行于α,β交線的直線平行于β,故C錯;對于D,若假設(shè)m,n垂直于同一平面,則m∥n,其逆否命題即為D選項,故D正確. 答案 D 2.(20xx遼寧,4)已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面.下列說法正確的是(  ) A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m⊥α,n?α,則m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α 解析 對于選項A,若m∥α,n∥α,則m與n可能相交、平行或異面,A錯誤;顯然選項B正確;對于選項C,若m⊥α,m⊥n,則n?α或n∥α,C錯誤;對于選項D,若m∥α,m⊥n,則n∥α或n?α或n與α相交.

3、D錯誤.故選B. 答案 B 3.(20xx江西,8)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=(  ) A.8 B.9 C.10 D.11 解析 如圖: 與EF相交的平面有MNST、ABGH、HGST、ABNM. 與CE相交的平面有AHTM、BGSN、HGST、ABNM. ∴m+n=8. 答案 A 4.(20xx安徽,3)下列說法中,不是公理的是(  ) A.平行同一個平面的兩個平面相互平行 B.過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面 C.如

4、果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么在這條直線上所有的點都在此平面內(nèi) D.如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線 解析 由空間幾何中的公理可知,僅有A是定理,其余皆為公理.在平時學(xué)習(xí)中要注意公理與定理的區(qū)別. 答案 A 5.(20xx浙江,10)已知矩形ABCD,AB=1,BC=.將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中,(  ) A.存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直 B.存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直 C.存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直 D.對任意位置,三對直線“AC與BD”,“AB與CD”,“A

5、D與BC”均不垂直 解析 當AC=1時,由DC=1,AD=,得∠ACD為直角,DC⊥AC,又因為DC⊥BC,所以DC⊥面ABC.所以DC⊥AB. 答案 B 6.(20xx江西,8)已知α1,α2,α3是三個相互平行的平面,平面α1,α2之間的距離為d1,平面α2,α3之間的距離為d2,直線l與α1,α2,α3分別相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析 若“P1P2=P2P3”,則“d1=d2”;反過來,若“d1=d2”,則“P1P2=P2P3”. 答案 C 7.(20xx浙江,13)如圖,三棱錐A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點M,N分別是AD,BC的中點,則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是________. 解析 連接DN,作DN的中點O,連接MO,OC.在△AND中.M為AD的中點,則OM綉AN.所以異面直線AN,CM所成角為∠CMO,在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,則AN=2,∴OM=.在△ACD中,同理可知CM=2,在△BCD中,DN=2,在Rt△ONC中,ON=,CN=1∴OC=.在△CMO中,由余弦定理cos∠CMO===. 答案 

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