《三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理全國(guó)通用(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第三節(jié)第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)二次函數(shù)與冪函數(shù) A 組 專項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 1(20 xx西安八校聯(lián)考)若關(guān)于x的方程x2mx140 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A(1,1) B(,1)(1,) C(,2)(2,) D(2,2) 解析 因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2mx140 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以m241410,即m21,解得m1 或m1,故選 B. 答案 B 2(20 xx安徽淮南模擬)設(shè)函數(shù)yx13與y12x的圖象的交點(diǎn)為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是( ) A.12,1 B.13,12 C.14,13 D.0,
2、14 解析 構(gòu)造函數(shù)f(x)x1312x,從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)的問題,因?yàn)閒12 f130,所以在13,12存在零點(diǎn),故選 B. 答案 B 3(20 xx廣東汕頭一中月考)若a12a(0.2)a B(0.2)a12a2a C.12a(0.2)a2a D2a(0.2)a12a 解析 若a12a0.所以(0.2)a12a2a. 答案 B 4(20 xx海南萬(wàn)寧二模)設(shè)f(x)|2x2|,若 0ab且f(a)f(b),則ab的取值范圍是( ) A(0,2) B(0, 2) C(0,4) D(0,2 2) 解析 f(a)f(b),且0ab,則a 2b,|2a2|2b2|,即a2b24.由(ab)22(
3、a2b2),易知ab2 2(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)),又 0ab,故 0ab2 2. 答案 D 二、填空題 5(20 xx杭州模擬)若(a1)120,且在(0,)上單調(diào)遞減,則原不等式等價(jià)于a10,32a0,a132a,解得23aa0,而clog50.3ac. 答案 bac B 組 專項(xiàng)提升測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 8(20 xx山東濱州模擬)定義在R R 上的函數(shù)f(x),當(dāng)x(1,1時(shí),f(x)x2x,且對(duì)任意的x滿足f(x2)af(x)(常數(shù)a0),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(5,7上的最小值是( ) A14a3 B.14a3 C.14a3 D14a3 解析 f(x2)af(x)f(x4)
4、af(x2)a2f(x)f(x6)af(x4)a3f(x),x(5,7x6(1,1,則f(x)1a3f(x6)1a3(x6)2(x6)1a3(x6)12214a3,當(dāng)x612時(shí),f(x)有最小值為14a3. 答案 D 9(20 xx廣東湛江模擬)已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)18,24,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1x2f(x2);x1f(x2)f(x2)x2;f(x1)x1f(x2)x2. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A B C D 解析 設(shè)冪函數(shù)為yxn,則有18n23n24232,得n12,則冪函數(shù)為yx,由其圖象知圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的直線的斜率隨x增大而減小,即f(x2)x
5、2f(x1)x1,x1f(x2)8,h(3)9. 答案 9 三、解答題 11(20 xx杭州七校模擬)已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|. (1)若a1,解方程f(x)1; (2)若函數(shù)f(x) 在 R R 上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (3)若a1 且不等式f(x)2x3 對(duì)一切實(shí)數(shù)xR R 恒成立,求a的取值范圍 解 (1)當(dāng)a1 時(shí),有f(x)2x21,x1,1,x1. 當(dāng)x1 時(shí),2x211,解得:x1 或x1, 當(dāng)x1 時(shí),f(x)1 恒成立 方程的解集為:x|x1 或x1 (2)f(x)2x2(a1)xa,xa,(a1)xa,x0,解得:a13. (3)設(shè)g(x)f(x)(2
6、x3), 則g(x)2x2(a3)xa3,xa,(a1)xa3 (xa). 即不等式g(x)0 對(duì)一切實(shí)數(shù)xR R 恒成立 a1,當(dāng)xa時(shí),g(x)單調(diào)遞減, 其值域?yàn)椋?a22a3,) a22a3(a1)222,g(x)0 恒成立 當(dāng)xa時(shí),a1,aa34, g(x)minga34a3(a3)280,得3a5. a1,3a1,綜上:3a1. 一年創(chuàng)新演練 12設(shè)函數(shù)f(x)x26x6,x0,3x4,x0,若互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,x3滿足f(x1)f(x2)f(x3),則x1x2x3的取值范圍是( ) A.113,6 B.203,263 C.203,263 D.113,6 解析 如圖,yx
7、26x6(x3)23,對(duì)稱軸為x3,當(dāng)3x43時(shí),x73. 要使互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,x3滿足f(x1)f(x2)f(x3),則有3f(x1)f(x2)f(x3)4,不妨設(shè)x1x2x3,則有73x10,x2x323,x2x36,736x1x2x36,即113x1x2x36,x1x2x3的取值范圍是113,6 ,選 D. 答案 D 13設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)yf(x)g(x)在xa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4 與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為_ 解析 由題意知,yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩 個(gè)不同的零點(diǎn) 在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖所示,結(jié)合圖象可知,當(dāng)x2,3時(shí),yx25x494,2 ,故當(dāng)m94,2 時(shí),函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) 答案 94,2