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三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理全國通用

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第三節(jié)第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1.(20 xx廣東揭陽模擬)已知命題p:四邊形確定一個平面;命題q:兩兩相交的三條直線確定一個平面.則下列命題為真命題的是()A.pqB.pqC.(綈p)qD.p(綈q)解析命題p,q均為假命題,則綈p為真命題,所以(綈p)q為真命題,故選 C.答案C2.(20 xx山東德州模擬)已知命題p:x0,x4x4;命題q:x0R R,2x012.則下列判斷正確的是()A.p是假命題B.q是真命題C.p(綈q)是真命題D.(綈p)q是真命題解析命

2、題p為真命題,命題q為假命題,則p(綈q)是真命題,故選 C.答案C3.(20 xx吉林實(shí)驗(yàn)?zāi)M)命題“對任意xR R,都有x20”的否定為()A.對任意xR R,都有x20B.不存在xR R,使得x20C.存在x0R R,使得x200D.存在x0R R,使得x200解析命題為全稱命題,故否定為特稱命題,選 D.答案D4.(20 xx廣東中山模擬)已知,為互不重合的三個平面,命題p:若,則;命題q:若上不共線的三點(diǎn)到的距離相等,則.對以上兩個命題,下列結(jié)論中正確的是()A.命題“pq”為真B.命題“p綈q”為假C.命題“pq”為假D.命題“綈p綈q”為假解析由題意,可判定p、q皆為假命題,“p

3、q”為假命題,故可判斷 C 正確.答案C二、填空題5.(20 xx安徽安慶模擬)已知命題p:xR R,x2m0.若pq為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.解析若pq為真,則p真q真.p真的充要條件是x2m有解,即m0;q真的充要條件是m240,即2m2,所以2mb,則1a11b1,命題q為假.“p或q”為真,選 A.答案A10.(20 xx陜西西安模擬)已知命題p:“x0,1,aex” ,命題q:“xR R,x24xa0”,若命題“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.e,4B.1,4C.(4,)D.(,1解析若命題p:“x0,1,aex”為真命題,則ae;若命題q:“xR R,x24xa

4、0”為真命題,則164a0,即a4,所以若命題“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是e,4.答案A11.(20 xx湖北荊門模擬)下列命題中,真命題是()A.x0R R,使得 ex00B.sin2x2sinx3(xk,kZ Z)C.xR R,2xx2D.a1,b1 是ab1 的充分不必要條件解析A 中的 ex0恒大于 0;B 中,當(dāng) sinx0 時,sin2x2sinx3(xk,kZ Z)成立,在 C 中x2 時,2xx2故不成立,故選 D.答案D12.(20 xx菏澤調(diào)研)已知命題p:x0,1,aex;命題q:x0R R,x204x0a0.若命題pq是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(,

5、4B.(,1)(4,)C.(,e)(4,)D.(1,)解析當(dāng)p為真命題時,ae;當(dāng)q為真命題時,x24xa0 有解,則164a0,a4.pq為真命題時,ea4.pq為假命題時,a4.答案C二、填空題13.(20 xx深圳調(diào)研)已知下列命題:命題“xR R,x213x”的否定是“xR R,x212”是“a5”的充分不必要條件;“若xy0,則x0 且y0”的逆否命題為真命題.其中所有真命題的序號是_.解析命題“xR R,x213x”的否定是“xR R,x213x” ,故錯誤;“pq”為假命題說明p假q假, 則(綈p)(綈q)為真命題, 故正確;a5a2,但a2/a5,故“a2”是“a5”的必要不充

6、分條件,故錯誤;因?yàn)椤叭魓y0,則x0 或y0”,所以原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題,故錯誤.答案三、解答題14.(20 xx安陽模擬)已知命題p:方程x2mx10 有兩個不等的負(fù)根;命題q:方程 4x24(m2)x10 無實(shí)根.若“pq”為真, “pq”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解若方程x2mx10 有兩個不等的負(fù)根,則m240,m0,解得m2,即命題p:m2.若方程 4x24(m2)x10 無實(shí)根,則16(m2)21616(m24m3)0,解得 1m3,即q:1m3.因“p或q”為真,所以p,q至少有一個為真,又“p且q”為假,所以命題p,q至少有一個為假,因此,命題p,q應(yīng)一真一

7、假,即命題p為真、命題q為假或命題p為假、命題q為真.m2,m1 或m3或m2,1m3.解得:m3 或 1m2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,23,).一年創(chuàng)新演練15.下列命題:在ABC中,若AB,則 sinAsinB;已知AB(3,4),CD(2,1),則AB在CD上的投影為2;已知p:xR R,cosx1,q:xR R,x2x10,則“p綈q”為假命題;已知函數(shù)f(x)sinx6 2(0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為 3,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x3對稱.其中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4解析根據(jù)正弦定理可知在三角形中.若AB,則ab,sinAsinB,正確.中AB在CD上的投影為|AB|cosAB,CD ,|AB|5,|CD| 5,ABCD10,|AB|cosAB,CDABCD|CD|1052 5,錯誤.中命題p為真,q為真,p綈q為假命題, 正確.中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f(x)cosx6 , 最大值為3,函數(shù)f(x)sin3x6 2.f3 sin336 2sin6 252不是最值,錯誤,真命題有 2 個.選 B.答案B

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