《【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué)校本課程：第17課時(shí)-簡(jiǎn)易邏輯中的趣題3頁(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【趣味數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué)校本課程：第17課時(shí)-簡(jiǎn)易邏輯中的趣題3頁(yè)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第17課時(shí) 簡(jiǎn)易邏輯中的趣題 一、 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)幾個(gè)實(shí)例介紹簡(jiǎn)易邏輯的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。 二、 教學(xué)重難點(diǎn)：如何利用簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。 三、 教學(xué)過(guò)程： 例1、老師手中拿有三頂白色帽子和兩頂紅色帽子，他讓三個(gè)學(xué)生按前后順序站成一列，然后讓他們閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子，并將剩下的兩頂帽子藏了起來(lái)，三人睜開(kāi)眼睛后，后面的人可以看見(jiàn)前面人的帽子顏色.這時(shí)老師問(wèn)：“你們誰(shuí)能判斷出自己戴的帽子的顏色？”結(jié)果三人都說(shuō)：“不能！”老師又說(shuō)：“你們?cè)倏紤]考慮，能判斷出來(lái)嗎？”三人思考了一會(huì)兒，還是都說(shuō)：“不能！”老師再一次問(wèn)：“真的不能嗎？”

2、，這時(shí)，站在最前面的同學(xué)突然說(shuō)：“老師，我知道我戴的帽子顏色了！”請(qǐng)問(wèn)，這位同學(xué)戴的帽子是什么顏色的？他又是怎樣判斷出自己帽子的顏色的？ 解析：不妨從前到后記三人為甲乙丙，第一次問(wèn)，甲乙自然無(wú)法判斷，而丙也無(wú)法判斷，說(shuō)明甲乙二人戴的帽子顏色為“兩白”或“一紅一白”;第二次問(wèn)，丙的情形沒(méi)有變化，也無(wú)法判斷，這時(shí)，甲和乙可以動(dòng)腦筋了，既然甲乙的帽子顏色為“兩白”或“一紅一白”，如果乙看到甲的帽子顏色為紅色，則乙的帽子顏色肯定為白色，這樣乙就應(yīng)該在老師第二次提問(wèn)時(shí)回答出答案，這說(shuō)明乙看到的甲的帽子顏色為白色.因此乙無(wú)法判斷自己帽子的顏色. 這樣，當(dāng)老師第三次提問(wèn)時(shí)，甲就可以利用前兩次乙和丙“不知

3、道”的回答給自己的提示，從而準(zhǔn)確地判斷出自己所戴帽子的顏色為白色. 例2、孫臏?zhǔn)侵袊?guó)古代著名的軍事學(xué)家，他的兵法眾人皆知.一天，大王決定要考一考孫臏的才能，便對(duì)孫臏說(shuō)：“請(qǐng)你用計(jì)讓我走下我的寶座.”一旁的龐涓爭(zhēng)著說(shuō)：“我把大王拖下來(lái)！”大王對(duì)他的答案立即給予否定：“這不是用計(jì)！”龐涓又說(shuō)：“那我用火燒！”大王也不以為然，這時(shí)孫臏說(shuō)：“大王，要你走下寶座確實(shí)不易，但如果你來(lái)到寶座下面的話，我可以用計(jì)讓你走回去！”大王一心要試一試孫臏的智力，毫不猶豫地走了下來(lái)等待孫臏用計(jì)，這時(shí)孫臏說(shuō)：“大王，我已經(jīng)成功了！”大伙兒一時(shí)都糊涂了，這是怎么回事呢？ 解析：其實(shí)這是孫臏給大王設(shè)下了一個(gè)“二難”的格局

4、，如果大王不下寶座，則孫臏的的前提“如果你來(lái)到寶座下面”不成立，這樣我的智力無(wú)法表現(xiàn)出來(lái)了，而如果大王走下寶座，則“我已經(jīng)讓你走下了寶座”。因此，無(wú)論大王怎么樣動(dòng)作，孫臏都能夠保證自己至少不輸！ 例3、數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫有一句話。三句話中，只有一句是真話。誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能作我的丈夫。”盒子上的話見(jiàn)圖，求婚者猜中了，問(wèn)：他是怎樣猜中的？ 解析：我們可以首先從問(wèn)題中的一些關(guān)聯(lián)條件出發(fā)，借助圖形加以分析，找出解題的突破口與關(guān)鍵，再應(yīng)用形式邏輯的一般

5、規(guī)律等數(shù)學(xué)知識(shí)，以及生活中的常識(shí)，作出推理、判斷，使問(wèn)題獲解。 當(dāng)求婚者看到金盒上面的銘牌“肖像在這盒里”（即肖像在金盒里）與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”是意思截然相反的兩句話時(shí)，依據(jù)形式邏輯中的排中律：一句話要么是真，要么是假，兩者必居其一，因此可以得出結(jié)論，這兩句話必是一真一假。又因?yàn)槿湓捴兄挥幸痪涫钦嬖?，所以銀盒子銘牌所說(shuō)的那句話“肖像不在這只盒子里”就肯定是假話了，于是求婚者斷定鮑西婭的肖像放在銀盒子里。 例4：話說(shuō)在遠(yuǎn)方的一個(gè)島上，住著兩個(gè)民族，一個(gè)是誠(chéng)實(shí)族，一個(gè)是說(shuō)謊族。顧名思義，說(shuō)謊族在說(shuō)話或回答問(wèn)題時(shí)總是說(shuō)謊話，誠(chéng)實(shí)族在說(shuō)話或回答問(wèn)題時(shí)，則全是說(shuō)實(shí)話。某記者在此島上遇

6、到了四個(gè)島民，記者照例對(duì)他們進(jìn)行了訪問(wèn)：“你們都是什么族的？誠(chéng)實(shí)族的還是說(shuō)謊族的？”這四人的回答如下： 第一個(gè)人說(shuō)：“我們四人全都是說(shuō)謊族的。” 第二個(gè)人說(shuō)：“我們之中只有一人是說(shuō)謊族的?！? 第三個(gè)人說(shuō)：“我們四人之中有兩人是說(shuō)謊族的?！? 第四個(gè)人說(shuō)：“我是誠(chéng)實(shí)族的?！? 試問(wèn)第四個(gè)人是否真的是誠(chéng)實(shí)族的？ 解析：我們可以從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)分析找出解題的突破口，依據(jù)一個(gè)人所講的話非真即假，并輔之以反證法，對(duì)各種情形逐一推理、判斷，使問(wèn)題獲解。 由第一個(gè)人的回答可得出如下判斷： ①四個(gè)人中一定有誠(chéng)實(shí)族的人；②第一人是說(shuō)謊族的。(因?yàn)槿绻膫€(gè)人全是說(shuō)謊族的，那么誰(shuí)也不會(huì)說(shuō)“我們四個(gè)人全都是說(shuō)謊族的”。） 由第二、第三人的回答可得出如下判斷： ③第二人是說(shuō)謊族的。 因?yàn)槿绻f(shuō)真話，則第二、第三和第四人應(yīng)是誠(chéng)實(shí)族的，但第二和第三人的回答相矛盾，故第二人必是說(shuō)謊族的。 對(duì)第三人，若是說(shuō)謊族的，則由①、②和③知，第四人必是誠(chéng)實(shí)族的；若是誠(chéng)實(shí)族的，即他說(shuō)真話，則第三、第四兩人必是誠(chéng)實(shí)族的。 因此第四人是誠(chéng)實(shí)族的。