《【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 二次根式的加減運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 二次根式的加減運(yùn)算（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)冀教版教輔資料▼▼▼ 二次根式的加減運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握二次根式的加減運(yùn)算法則，并進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)） 2.靈活運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算解決有關(guān)問題.(重點(diǎn)） 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的加減法解決實(shí)際問題. 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)鏈接 滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式？ 答：___________________________________________________________________________. 化簡(jiǎn)下列二次根式 ⑴  ； ⑵  ； ⑶ 

2、60;； ⑷；  ⑸  ；⑹. 新知預(yù)習(xí) 計(jì)算下列各式： ①，②，③； 請(qǐng)將你的做法和大家進(jìn)行交流； NOTE：就像整式合并同類項(xiàng)那樣，被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式與可以合并. 二次根式的加減運(yùn)算 二次根式的加減運(yùn)算，其實(shí)是將被開方數(shù)相同的項(xiàng)進(jìn)行合并.為此，首先應(yīng)將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為___________，然后將________相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并. 自學(xué)自測(cè) 1．計(jì)算﹣，正確的結(jié)果是（ ） A． B． C． D．3 2.計(jì)算：的值是（ ） A．0 B． C． D．或 3.計(jì)算：

3、（1）??；　 . 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _______________________________

4、______________________________________________ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)：二次根式的加減運(yùn)算 問題1：計(jì)算：(1)＋；　(2)＋；(3)4－3；　(4)18－. 【歸納總結(jié)】二次根式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項(xiàng)進(jìn)行，不是同類二次根式的不能合并． 【針對(duì)訓(xùn)練】 下列計(jì)算正確的是（ ） A．2--=2 B．a(chǎn)+b=a+b C．5+=a+ D．-= 問題2：計(jì)算： (1)－－；(2)－3＋3x； (3)3－＋2－；(4)－2－(－)

5、． 【歸納總結(jié)】二次根式的加減混合運(yùn)算步驟：①把每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；②運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把同類二次根式移到一起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變． 【針對(duì)訓(xùn)練】 計(jì)算：（1）5+-7； ++-+. 問題3：一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(2＋3)cm，其中兩邊長(zhǎng)分別是(＋)cm，(3－2)cm，求第三邊長(zhǎng)． 【歸納總結(jié)】由三角形周長(zhǎng)的意義可知，三角形的周長(zhǎng)減去已知兩邊的長(zhǎng)，可得第三邊的長(zhǎng)．解決問題的關(guān)鍵在于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運(yùn)算． 【針對(duì)訓(xùn)練】 母親節(jié)到了，為了表達(dá)對(duì)母親的愛，小明做了兩幅大小不同的正方

6、形卡片送給媽媽，其中一個(gè)面積為8cm2,另一個(gè)為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有長(zhǎng)為50cm的金彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？ 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 二次根式的加減法 在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常先將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后再將被開方數(shù)________的二次根式的________相加減，但被開方數(shù)________．即m±n＝(m±n)(a≥0)． 步驟：(1)化：將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式； 找：找出被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式； (3)并：將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合

7、并成一項(xiàng)(即系數(shù)直接相加減，被開方數(shù)與根指數(shù)不變). 解題策略 化成最簡(jiǎn)二次根式的一般方法：①若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)；②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)；③被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要進(jìn)行因式分解； 2.化簡(jiǎn)時(shí)先將被開方數(shù)化為一個(gè)數(shù)(式)的平方與另一個(gè)因數(shù)(式)的乘積；再將根號(hào)內(nèi)開得盡方的因數(shù)(式)移到根號(hào)外．注：從根號(hào)下直接移到根號(hào)外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù). 當(dāng)堂檢測(cè) 1.已知最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則x的值為（ ） A.5 B.2 C.3 D.4 2.下列計(jì)算中正確的是（ ） A. B. C. D. 3.計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D.或 5.計(jì)算： 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案： 1.C 2.C 3.A 4.B 5. 精品數(shù)學(xué)資料整理 精品數(shù)學(xué)資料整理