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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第六章 :第一節(jié)不等關(guān)系與不等式演練知能檢測(cè)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41099362 上傳時(shí)間:2021-11-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大小:152KB
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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 [全盤鞏固] 1.“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  ) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A a+c>b+d不能推出a>b且c>d,反之a(chǎn)>b且c>d可以推出a+c>b+d. 2.若<<0,有下面四個(gè)不等式: ①|(zhì)a|>|b|;②ab3. 則不正確的不等式的個(gè)數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:選C 由<<0,可得b

2、<|b|,①不正確;a>b,②不正確;a+b<0,ab>0,則a+bb3,④正確.故不正確的不等式的個(gè)數(shù)為2. 3.已知a,b,c滿足c B.>0 C.> D.<0 解析:選C 因?yàn)閏0,c<0.由b>c,a>0,可得>,故選項(xiàng)A恒成立;因?yàn)閎0,故選項(xiàng)B恒成立;因?yàn)閏0,而ac<0,所以<0,故選項(xiàng)D恒成立;當(dāng)b=-2,a=1時(shí),b2>a

3、2,而c<0,所以<,故選項(xiàng)C不恒成立. 4.已知00 B.2a-b< C.2+< D.log2a+log2b<-2 解析:選D 當(dāng)a=,b=時(shí),log2a=-2<0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,a-b=-,2a-b=2-=>1=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,+=3+,2+=23+>2>,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 5.若α,β滿足-<α<β<,則α-β的取值范圍是(  )[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] A.-π<α-β<π B.-π<α-β<0 C.-<α-

4、β< D.-<α-β<0 解析:選B ∵-<α<β<,故-<-β<,則-π<α-β<π且α-β<0,所以-π<α-β<0. 6.(2014溫州模擬)已知0<a<,且M=+,N=+,則M,N的大小關(guān)系是(  ) A.M>N B.M<N C.M=N D.不能確定 解析:選A ∵0<a<, ∴1+a>0,1+b>0,1-ab>0. ∴M-N=+=>0.即M>N. 7.x2+y2+1與2(x+y-1)的大小關(guān)系是____________. 解析:∵(x2+y2+1)-2(x+y-1)=(x-1

5、)2+(y-1)2+1>0,∴x2+y2+1>2(x+y-1). 答案:x2+y2+1>2(x+y-1) 8.若a>b>0,且>,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 解析:由>,得->0,整理得>0,可得m(b+m)<0,得-bb>0,則>; ②若a>b>0,則a->b-; ③若a>b>0,則>; ④設(shè)a,b是互不相等的正數(shù),則|a-b|+≥2. 其中正確命題的序號(hào)是________(把正確命題的序號(hào)都填上). 解析:①作差可得-=,而a>b>0,則<0,此式錯(cuò)誤;②a>b>0,則<,進(jìn)而可得->-,所以

6、可得a->b-,此式正確;③-===<0,此式錯(cuò)誤;④當(dāng)a-b<0時(shí)此式不成立,錯(cuò)誤. 答案:② 10.某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩臺(tái)設(shè)備上加工,在A,B設(shè)備上加工一件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1小時(shí)、2小時(shí),加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2小時(shí)、1小時(shí),A,B兩臺(tái)設(shè)備每月有效使用時(shí)數(shù)分別為400和500.寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式. 解:設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x,y, 則由題意可知 11.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=5a2-8a+11,b-c=a2-6a+9,試比較a、b、c的大?。? 解:∵b-c=a2-6a+9=(a-3)2≥0, ∴b≥c.①

7、 又∴c=2a2-a+1. 則c-a=2a2-2a+1=22+>0, ∴c>a.② 由①②,得b≥c>a. 12.(1)設(shè)x≥1,y≥1,證明:x+y+≤++xy; (2)設(shè)1

8、1)(x-1)(y-1). 既然x≥1,y≥1,所以(xy-1)(x-1)(y-1)≥0,從而所要證明的不等式成立. (2)設(shè)logab=x,logbc=y(tǒng),由對(duì)數(shù)的換底公式,得 logca=,logba=,logcb=,logac=xy. 于是,所要證明的不等式即為x+y+≤++xy,其中x=logab≥1,y=logbc≥1. 故由(1)可知所要證明的不等式成立. [沖擊名校][來(lái)源:] 1.下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分不必要條件是(  ) A.2>ab B.a(chǎn)c>bc C.a(chǎn)2>b2 D.a(chǎn)-b>1 解

9、析:選D 對(duì)于選項(xiàng)A,由2>ab,可得a2+2ab+b2>4ab,即a2-2ab+b2>0,(a-b)2>0,故2>ab不能推出a>b成立,故A不符合題意;對(duì)于選項(xiàng)B,由ac>bc,可得(a-b)c>0,當(dāng)c>0時(shí),a>b成立,當(dāng)c≤0時(shí),a>b不成立,故B不符合題意;對(duì)于選項(xiàng)C,由a2>b2,可得(a+b)(a-b)>0,不能推得a>b成立,故C不符合題意;對(duì)于選項(xiàng)D,由a-b>1,可得a-b>1>0,即a>b,由a>b不能推得a>b+1,即a-b>1成立,故a-b>1是a>b成立的充分不必要條件,故D符合題意.[來(lái)源:] 2.已知三個(gè)不等式:ab>0,bc-ad>0,->0(其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)),用其中兩個(gè)不等式作為條件,余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題,可組成的正確命題的個(gè)數(shù)為  (  ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:選D?、儆蒩b>0,bc-ad>0,即bc>ad, 得>,即->0;[來(lái)源:] ②由ab>0,->0,即>,得bc>ad, 即bc-ad>0; ③由bc-ad>0,->0, 即>0,得ab>0. 故可組成3個(gè)正確的命題. 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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