《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)020與二次函數(shù)有關(guān)實(shí)際生活應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)020與二次函數(shù)有關(guān)實(shí)際生活應(yīng)用（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料 20192019 年編年編+一、選擇題一、選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空題二、填空題1. （2016 江蘇省揚(yáng)州市江蘇省揚(yáng)州市，18，3 分分）某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià) 40 元/件，售價(jià) 110 元/件，每天銷售 20 件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用 a 元（a0） 未來 30 天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià) 1 元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第 1 天起每

2、天的單價(jià)均比前一天降 1 元通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降 1 元，每天銷量增加 4件在這 30 天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù) t（t 為正整數(shù)）的增大而增大，a 的取值范圍應(yīng)為【答案答案】0a295，所以 a6，故答案為 0a6【解后反思【解后反思】對(duì)于生活實(shí)際問題為背景的二次函數(shù)問題，一般是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來解題本題讀懂題意后，列出每天利潤(rùn) W 的解析式是關(guān)于 t 且含參數(shù) a 的二次函數(shù)：W=-4t+（260-4a）t+1400-20a，因?yàn)?t 的取值是不連續(xù)的，對(duì)稱軸只要大于 295，t 可取 1-29 時(shí)單調(diào)遞增，t=30 時(shí)函數(shù)值仍大于 t=29 時(shí)的值，因此解

3、得 0a6【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù)；二次函數(shù)；二次函數(shù)的應(yīng)用；2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答題三、解答題1. （ 2016 甘肅省天水市，甘肅省天水市，24，10 分）分）天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在 19 天內(nèi)完成 ，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只 4 元為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李紅第 x 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y 只，y 與 x 滿足如下關(guān)系32 (05)2060(51

4、9)xxyxx（1） （3 分）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 260 只？（2） （7 分）如圖，設(shè)第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 與 x 之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖像來刻畫，若李紅第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)出廠價(jià)成本）Ox（天）P（元/只）32919【逐步提示【逐步提示】本題是分段函數(shù)應(yīng)用題，考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，需要利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的增減性求最值，解題的關(guān)鍵是讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式具體地， （1）把 y260 代入32 (05)2060(519)xxyxx，解方程

5、即可求得 （2）根據(jù)圖像，運(yùn)用待定系數(shù)法求得 p 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)“利潤(rùn)出廠價(jià)成本”得“w(4p)y” ，分情況代入數(shù)或式整理即得 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的增減性求解最大利潤(rùn)【詳細(xì)解答】【詳細(xì)解答】解： （1）將 y260 代入 y32x，得 26032x，解得 x188此時(shí)，x 值不滿足 0 x5，故這種情況不存在5x19 時(shí)，則有 20 x60260，解得 x10李紅第 10 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 260 只（2）由圖可知 p12(0 x9)設(shè) p2kxb(9x19)，將(9，2)，(19，3)代入，得92193kbkb，解得0.11.1kb

6、p20.1x1.1(9x19)當(dāng) 0 x5 時(shí)，w(42)32x64x，由一次函數(shù)的性質(zhì)，知當(dāng) x5 時(shí)，w最大320當(dāng) 5x9 時(shí)，w(42)(20 x60)40 x120，由一次函數(shù)的性質(zhì)，知當(dāng) x9 時(shí)，w最大480當(dāng) 9x19 時(shí)，w4(0.1x1.1)(20 x60)2x252x1742(x13)2512，由二次函數(shù)的性質(zhì)，知當(dāng) x13 時(shí)，w最大512w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為264 (05)40120(59)252174(919)xxwxxxxx，由 320480512，知第 13 天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 512 元【解后反思【解后反思】此題第（1）問不難，難在解答第（2）

7、問，需要分情況討論根據(jù)已知條件中的 0 x5，5x19，及由函數(shù)圖像分析得出的 0 x9， 9x19 這四個(gè)自變量的取值范圍， 再結(jié)合利潤(rùn)求解公式就可得出 0 x5，5x9，9x19 這三種利潤(rùn)計(jì)算情況【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】解一元一次方程；一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；實(shí)際問題；二次函數(shù)的表達(dá)式；二次函數(shù)的性質(zhì)；分類解一元一次方程；一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；實(shí)際問題；二次函數(shù)的表達(dá)式；二次函數(shù)的性質(zhì)；分類討論思想；數(shù)形結(jié)合思想；方程與函數(shù)思想；待定系數(shù)法；配方法討論思想；數(shù)形結(jié)合思想；方程與函數(shù)思想；待定系數(shù)法；配方法2. （2016 廣東茂名，廣東茂名，23，8 分）分）某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)

8、計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息.“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書書本類別A 類B 類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注1 用不超過 16800 元購(gòu)進(jìn) A、B 兩類圖書共 1000 本；2 A 類圖書不少于 600 本；（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃書發(fā)現(xiàn)：A 類圖書的標(biāo)價(jià)是 B 類圖書標(biāo)價(jià)的 1.5 倍，若顧客用 540 元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買 A 類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買 B 類圖書的數(shù)量少 10 本.請(qǐng)求出 A、B 兩類圖書的標(biāo)價(jià).（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A 類圖書每本按標(biāo)價(jià)降價(jià) a 元（0a5）銷售，B 類圖書價(jià)格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最

9、大利潤(rùn)？【逐步提示【逐步提示】 本題考查了解分式方程的實(shí)際問題和一次函數(shù)的實(shí)際問題， 解題的關(guān)鍵是如何尋求恰當(dāng)相等關(guān)系構(gòu)建方程和函數(shù)模型以及利用分類討論思想求一次函數(shù)實(shí)際問題中的最值 （1）設(shè) B 類圖書的標(biāo)價(jià)為 x 元，利用相等關(guān)系“540 元購(gòu)買圖書時(shí)，能單獨(dú)購(gòu)買 A 類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買 B 類圖書的數(shù)量少 10 本”構(gòu)造分式方程解題； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 類圖書 t 本，總利潤(rùn)為 w 元，用 t 的代數(shù)式表示 w，得 w=（3a）t+6000，在根據(jù)題意求出 600t800 的基礎(chǔ)上，注意到 w 與 t 的增減性隨 3a 的符號(hào)變化而變化，因此必須分 3a0、3a=0、3a0 三種

10、情況討論，才能確定書店應(yīng)如何進(jìn)貨可以獲得最大利潤(rùn).【詳細(xì)解答】【詳細(xì)解答】解： （1）設(shè) B 類圖書的標(biāo)價(jià)為 x 元，則 A 類圖書的標(biāo)價(jià)為 1.5x 元，得：5401.5x=540 x10，解得 x=18.經(jīng)檢驗(yàn)，x=18 是原方程的根，此時(shí) 1.5x=1.518=27.答：A 類圖書的標(biāo)價(jià)為 27 元，B 類圖書的標(biāo)價(jià)為 18 元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 類圖書 t 本，總利潤(rùn)為 w 元.則 w=（27a18）t+（1812） （1000t）=（3a）t+6000.根據(jù)題意，得18t+12(1000t)16800，t600，解得 600t800.0a5當(dāng) 3a0，即 0a3 時(shí)，w 隨 t 的增

11、大而增大，當(dāng) t=800，即書店購(gòu)進(jìn) A 類圖書 800 本、B 類圖書 200本時(shí)，書店能獲得最大利潤(rùn)；當(dāng) 3a=0，即 a=3 時(shí)，w 與 t 的取值無關(guān)，書店購(gòu)進(jìn) A 類圖書在 600 本800 本時(shí)，書店總能獲得最大利潤(rùn)；當(dāng) 3a0，即 3a5 時(shí)，w 隨 t 的增大而減少，當(dāng) t=600，即書店購(gòu)進(jìn) A 類圖書 600 本、B 類圖書 400本時(shí)，書店能獲得最大利潤(rùn).【解后反思【解后反思】通過構(gòu)建分式方程模型解決問題（1）時(shí)，不要忘記檢驗(yàn)這一必要的過程；解決問題（2）時(shí)需要構(gòu)建含字母系數(shù)的一次函數(shù)模型，依據(jù)實(shí)際意義確定自變量的取值范圍，最后由字母系數(shù)不同取值范圍討論一次函數(shù)的增減性，

12、并確定不同情況下的最值的設(shè)計(jì)方案.通過運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可使實(shí)際問題的求解過程變得簡(jiǎn)單將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)建模聯(lián)系起來，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定具體的取值再進(jìn)行比較.【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的解法；一次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用；分類討論3. （ 2016 湖北省黃岡市湖北省黃岡市，23，10 分分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為 20 元元/kg, 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在這種水果在未來未來 48 天的銷售單價(jià)天的銷售單價(jià) P（元（元/kg)與時(shí)間與時(shí)間 t 之間

13、的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為且日銷售量 y(kg)與銷售時(shí)間 t(天）的關(guān)系如下表：（1）已知 y 與 t 的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第 30 天的日銷售量是多少？（2）問那一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？（3）在實(shí)際銷售的前 24 天中，公司決定每銷售 1kg 水果就捐贈(zèng) n 元利潤(rùn)（n1085.在第 10 天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 1250.（3）依題意得：W=(41t+30-20-n)(120-2t)=-21t2+2(n+5)t+1200-n其對(duì)稱軸為 x=2n+10,要使 W 隨 t 的增大而增大。由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：2n+1024, 解得：n7.又n9

14、.7n9.【解后反思【解后反思】 （1）初中階段，求函數(shù)解析式一般采用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法解題，先要明確解析式中待定系數(shù)的個(gè)數(shù)，再?gòu)囊阎械玫较鄳?yīng)個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件（一般來講，最直接的條件是點(diǎn)的坐標(biāo)） ，最后代入求解當(dāng)解析式中的待定系數(shù)只有一個(gè)時(shí)，代入已知條件后會(huì)得到一個(gè)一元一次方程；當(dāng)解析式中的待定系數(shù)為兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，代入獨(dú)立條件后會(huì)得到方程組正因如此，正確求解方程（方程組）的能力成為運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式的前提和基礎(chǔ)（2）用函數(shù)探究實(shí)際問題中的最值問題，一種是列出一次函數(shù)解析式，分析自變量的取值范圍，得出最值問題的答案；另一種是建立二次函數(shù)模型，列出二次函數(shù)關(guān)系式，整理成頂點(diǎn)式，函數(shù)最值

15、應(yīng)結(jié)合自變量取值范圍求解，最值不一定是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，畫出函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的圖象，圖像上的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最大值，圖像上的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù)的應(yīng)用。二次函數(shù)的應(yīng)用。4. （ 2016 湖北省黃石市湖北省黃石市，23，8 分分）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從 830 開門后經(jīng)過的時(shí)間（分鐘） ，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y22030903090()axxb xnx 1000 之后來的游客較少可忽略不計(jì)（1）請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)

16、人數(shù)不超過 684 人，后來的人在館外休息區(qū)等待從 1030 開始到 1200 館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到 624 人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘？【逐步提示】【逐步提示】本題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式、由函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，運(yùn)用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)來求解 （1）求函數(shù)解析式y(tǒng)2ax，將點(diǎn) A（30，300）代入求解；求函數(shù)解析式y(tǒng)290()b xn，將點(diǎn) A（30，300） ，B（90，700）代入求解； （2）館外游客最

17、多等待的時(shí)間由三部分組成：1000 前人數(shù)達(dá)到 684 人的等待時(shí)間（利用二次函數(shù)y290()b xn的圖象求解） ；從 1000 到1030 的等待時(shí)間；從 684 人減少到 624 人等待的時(shí)間（利用“平均每分鐘離館 4 人”求解） 【詳細(xì)解答】【詳細(xì)解答】解： （1）由圖象知，點(diǎn) A（30，300）在函數(shù)y2ax的圖象上把點(diǎn) A（30，300）代入y2ax，得300a3002，解得a13所以，當(dāng) 0 x30 時(shí)，函數(shù)解析式為y213x由圖象知，點(diǎn) A（30，300） ，B（90，700）在函數(shù)y290()b xn的圖象上把點(diǎn) A（30，300） ，B（90，700）代入290()b xn

18、，得2230030907009090()()bnbn，解得19700bn 所以，當(dāng) 30 x90 時(shí)，函數(shù)解析式為y21909()x700綜合知，y22130319070030909)()()xxxx(0 （2）當(dāng)y684 時(shí)，代入y21909()x700，得21909()x700684，解得1x78，2x102（不合題意，舍去） 所以 907812又 1030100030，684624415，所以，館外游客最多等待的時(shí)間為 12301557（分鐘） OyxAB3007003090（人）（分鐘）答：館外游客最多等待 57 分鐘【解后反思【解后反思】 （1）求二次函數(shù)解析式，表達(dá)式中有幾個(gè)待定系

19、數(shù)，就需要幾個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)解析式，然后解方程組求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式 （2）解答分段的二次函數(shù)實(shí)際問題，先要根據(jù)函數(shù)值（或自變量的取值范圍）選用相應(yīng)的二次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的問題【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；二次函數(shù)的應(yīng)用5. （ 2016 湖南省郴州市湖南省郴州市，21，8 分分）某商店原來平均每天可銷售某種水果 200 千克，每千克可盈利 6 元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià) 1 元，則每天可多售出 20 千克（1）設(shè)每千克水果降價(jià) x 元，平均每天盈利 y 元，試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要平均每天盈利 960 元，則每千克應(yīng)降

20、價(jià)多少元？【逐步提示【逐步提示】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程，以及利用二次函數(shù)2yaxbxc的性質(zhì)，當(dāng) a0 時(shí)開口向上，y 有最小值，當(dāng) a0 時(shí)，開口向下，y 有最大值 （1）因?yàn)槊拷祪r(jià) 1 元多售 20 千克，則降價(jià) x 元時(shí)多售 20 x 千克，所以每天售出（20020 x）千克，又知道每千克盈利 6元，則可求出每天盈利 y 與 x 的關(guān)系式 （2）將當(dāng) y960 代入（1）的表達(dá)式，得到關(guān)于 x 的一元二次方程，解這個(gè)方程就可以了，要注意判斷方程的解是否符合題意【詳細(xì)解答】解【詳細(xì)解答】解： （1）設(shè)每千克水果降價(jià) x 元，則由題意可得

21、：y（20020 x）（6x） ，整理得 y220801200 xx； （2）當(dāng) y960 時(shí)，220801200 xx960，解這個(gè)方程得：解得12x ，26x （不符合題意，舍去） 答：若要平均每天盈利 960 元，則每千克應(yīng)降價(jià) 2 元【解后反思【解后反思】此類問題容易出錯(cuò)的地方： （1）題意分析錯(cuò)誤，導(dǎo)致等量關(guān)系找錯(cuò)，從而求錯(cuò)關(guān)系式 （2）討論二次函數(shù)極值問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程；方程與函數(shù)思想；方程與函數(shù)思想6.（2016江蘇省南京市江蘇省南京市，25，9分分）圖中是拋物線形拱橋，P 處有一照明燈，水面OA 寬4 m從O、A 兩

22、處觀測(cè)P 處，仰角分別為、，且tan12，tan32以O(shè) 為原點(diǎn)，OA 所在直線為x 軸建立直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升 1 m，水面寬多少（2取 141，結(jié)果精確到 01 m）？【逐步提示【逐步提示】本題考查了運(yùn)用二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是建立銳角三角函數(shù)模型第（1）問先作x軸的垂線，運(yùn)用兩個(gè)正切函數(shù)表達(dá)OB，AB的長(zhǎng)，再建立方程求得PB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到有點(diǎn)P的坐標(biāo)；第（2）問先待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)求得橫坐標(biāo)，并且計(jì)算兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離【詳細(xì)解答】【詳細(xì)解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P 作PBOA，垂足為B設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（

23、x，y）在RtPOB 中， tanPBOB， OBtanPBa2y在RtPAB 中， tanPBAB， ABtanPBb23y OAOBAB，即2y23y4 y32 x2323 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(3，32)（2）設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為yax2bx由函數(shù)yax2bx 的圖像經(jīng)過（4，0）、（3，32），兩點(diǎn)，可得：16 +409332abab，=+=，解方程組，得1,22ab= -=這條拋物線表示的二次函數(shù)為y12-x22x當(dāng)水面上升1 m 時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為1，即12-x22x1解方程，得x122-，x22+ 2x2x12+ 2(22-)2 228因此，水面上升1 m，水面寬約28 m【解

24、后反思【解后反思】解決直角三角形有關(guān)的應(yīng)用題最常用的方法是作垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，選用恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)求出有關(guān)的量或用含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量進(jìn)行求解 注意點(diǎn)： （1） 注意方程思想的運(yùn)用； （2）注意結(jié)果必須根據(jù)題意要求進(jìn)行保留在解決呈拋物線形狀的實(shí)際問題時(shí)，通常的步驟是： （1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系； （2）將實(shí)際問題中的數(shù)量轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)出拋物線的解析式，并將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式； （4）利用函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問題【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】 相似；解直角三角形；正切；二次函數(shù)；二次函數(shù)的應(yīng)用；實(shí)際問題；函數(shù)思想7. （2016 江蘇省宿遷市江蘇

25、省宿遷市，24，3 分分）某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過 30 人時(shí)，人均收費(fèi) 120 元；超過 30 人且不超過 m(30m 時(shí)，函數(shù)都是一次函數(shù)，且 y 隨 x 的增大而增大的，當(dāng) 30 xm 時(shí)，此時(shí)是二次函數(shù)，且開口向下，因此只要自變量的取值在對(duì)稱軸的左側(cè)，即可實(shí)現(xiàn)收取的費(fèi)用隨人數(shù)的增加而增加【詳細(xì)解答】【詳細(xì)解答】解解： （1）當(dāng)人數(shù)不超過 30 人時(shí)，y=120 x；當(dāng)人數(shù)超過 30 且不超過 m(3075 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；因此要使得總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)人數(shù)的增加而增加，此段函數(shù)的取值范圍應(yīng)該在對(duì)稱軸的左側(cè)，所以 m75，又因?yàn)?30m100，m 的取值范圍是

26、30m75【解后反思【解后反思】 實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系首先應(yīng)弄清其中的基本數(shù)量關(guān)系， 再把關(guān)系式中的量分別用自變量或常量來表示，代入關(guān)系式即可求得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時(shí)分段函數(shù)時(shí)，要標(biāo)注出自變量的取值范圍； （2）問的本質(zhì)是考查二次函數(shù)的增減性，當(dāng)二次函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y 隨 x 的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而減小本題中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是難點(diǎn)【關(guān)鍵詞】【關(guān)鍵詞】函數(shù)實(shí)際應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)；用函數(shù)思想解決實(shí)際問題；分類討論思想；8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.