《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)048平面向量、無(wú)理方程、高次方程、一元二次不等式》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)048平面向量、無(wú)理方程、高次方程、一元二次不等式(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△
一、選擇題
1. (2016湖南省永州市,12,4分)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算,得出了一種新的運(yùn)算,下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例:
指數(shù)運(yùn)算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新運(yùn)算
…
…
根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫出了三個(gè)式子:①,②,③.其中正確的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【答案】B
【逐步提示】本題考查了定義新運(yùn)算,解題的關(guān)鍵在于正確理解定義
2、新運(yùn)算,根據(jù)定義新運(yùn)算分別作出計(jì)算,再作出判斷.
【詳細(xì)解答】解:根據(jù)題意知,設(shè)=n,則有an=b,顯然,①③正確,而55≠25 ,所以②錯(cuò)誤,故答案為B.
【解后反思】解決新定義運(yùn)算問(wèn)題,轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵,即把題目中的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的熟悉的運(yùn)算.
【關(guān)鍵詞】新定義題型
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二、填空題
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三、解答題
1. ( 2016湖北省黃石市,20,8分)解方程組.
【逐步提示】本題考查了二元二次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用消元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程.解答時(shí)先
4、將方程組中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),代入另一個(gè)方程(二元二次方程)消去一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.
【詳細(xì)解答】解:.
由②,得=?、郏?
將③代入①,得=36.
化簡(jiǎn)并整理,得=0.
解得=0或.
當(dāng)=0時(shí),代入③,得=2;當(dāng)=時(shí),代入③,得=.
所以,方程組的解為或.
【解后反思】解二元二次方程組的基本思想是消元,常用方法是代入消元法與加減消元法.代入消元法:把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示,然后代入另一個(gè)方程,就可以消去這個(gè)未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值;加減消元法:先用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊
5、,使得兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等,然后把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減,就可以消去一個(gè)未知數(shù)而先得另一未知數(shù)的值.當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)(如1),可選擇代入消元法求解;當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同時(shí),采用加減消元法更簡(jiǎn)單些.
【關(guān)鍵詞】解二元二次方程組;消元法;代入法;初高銜接題型.
2. (2016湖北宜昌,22,10分)某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線,2015年的銷售量為9.5萬(wàn)份,平均每份獲利1.9元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減,平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減;受供給側(cè)改革的啟發(fā),公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元,新增了一條B品牌產(chǎn)銷線,以滿足
6、市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求.B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬(wàn)份,平均每份獲利3元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增,且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增;這樣,2016年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份,B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).【出處:21教育名師】
(1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量;
(2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).
【逐步提示】本題考查了列出解決方程組解決實(shí)際問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是正確理解“每份的獲利每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系.
【詳細(xì)解答】解:(1)A品牌產(chǎn)銷線2018年
7、銷售量為9.5-(2018-2015)0.5=8(萬(wàn)份)
(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x,B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份,依題意可列:
解得或
又因x>0
所以
所以2x=10%
即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲得增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%。
【解后反思】增長(zhǎng)(降低)率是列方程解實(shí)際問(wèn)題最常見(jiàn)的題型之一,對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題,正確理解有關(guān)“增長(zhǎng)”問(wèn)題的一些詞語(yǔ)的含義是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵,常見(jiàn)的詞語(yǔ)有:“增加”“增加到”“增加了幾倍”“增長(zhǎng)到幾倍”“增長(zhǎng)率”等等.弄清基數(shù)、增長(zhǎng)(減少)后的量及增長(zhǎng)(減少)次數(shù). 增長(zhǎng)率問(wèn)題,一般情況下,一般假設(shè)基數(shù)為a,平均增長(zhǎng)率為x,增長(zhǎng)的次數(shù)為n(一般情況下為2),增長(zhǎng)后的量為b,則有表達(dá)式,類似的還有平均降低率問(wèn)題,則有表達(dá)式,注意區(qū)分“增”與“減”.
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應(yīng)用---增長(zhǎng)率問(wèn)題
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