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中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)048平面向量、無(wú)理方程、高次方程、一元二次不等式

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41614777 上傳時(shí)間:2021-11-22 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大小:115KB
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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 一、選擇題 1. (2016湖南省永州市,12,4分)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算,得出了一種新的運(yùn)算,下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例: 指數(shù)運(yùn)算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新運(yùn)算 … … 根據(jù)上表規(guī)律,某同學(xué)寫出了三個(gè)式子:①,②,③.其中正確的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】B 【逐步提示】本題考查了定義新運(yùn)算,解題的關(guān)鍵在于正確理解定義

2、新運(yùn)算,根據(jù)定義新運(yùn)算分別作出計(jì)算,再作出判斷. 【詳細(xì)解答】解:根據(jù)題意知,設(shè)=n,則有an=b,顯然,①③正確,而55≠25 ,所以②錯(cuò)誤,故答案為B. 【解后反思】解決新定義運(yùn)算問(wèn)題,轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵,即把題目中的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的熟悉的運(yùn)算. 【關(guān)鍵詞】新定義題型 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.

3、 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. ( 2016湖北省黃石市,20,8分)解方程組. 【逐步提示】本題考查了二元二次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用消元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程.解答時(shí)先

4、將方程組中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),代入另一個(gè)方程(二元二次方程)消去一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解. 【詳細(xì)解答】解:. 由②,得=?、郏? 將③代入①,得=36. 化簡(jiǎn)并整理,得=0. 解得=0或. 當(dāng)=0時(shí),代入③,得=2;當(dāng)=時(shí),代入③,得=. 所以,方程組的解為或. 【解后反思】解二元二次方程組的基本思想是消元,常用方法是代入消元法與加減消元法.代入消元法:把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示,然后代入另一個(gè)方程,就可以消去這個(gè)未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值;加減消元法:先用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊

5、,使得兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等,然后把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減,就可以消去一個(gè)未知數(shù)而先得另一未知數(shù)的值.當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)(如1),可選擇代入消元法求解;當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同時(shí),采用加減消元法更簡(jiǎn)單些. 【關(guān)鍵詞】解二元二次方程組;消元法;代入法;初高銜接題型. 2. (2016湖北宜昌,22,10分)某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線,2015年的銷售量為9.5萬(wàn)份,平均每份獲利1.9元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減,平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減;受供給側(cè)改革的啟發(fā),公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元,新增了一條B品牌產(chǎn)銷線,以滿足

6、市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求.B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬(wàn)份,平均每份獲利3元,預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增,且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增;這樣,2016年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份,B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).【出處:21教育名師】 (1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量; (2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù). 【逐步提示】本題考查了列出解決方程組解決實(shí)際問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是正確理解“每份的獲利每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系. 【詳細(xì)解答】解:(1)A品牌產(chǎn)銷線2018年

7、銷售量為9.5-(2018-2015)0.5=8(萬(wàn)份) (2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x,B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份,依題意可列: 解得或 又因x>0 所以 所以2x=10% 即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲得增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%。 【解后反思】增長(zhǎng)(降低)率是列方程解實(shí)際問(wèn)題最常見(jiàn)的題型之一,對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題,正確理解有關(guān)“增長(zhǎng)”問(wèn)題的一些詞語(yǔ)的含義是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵,常見(jiàn)的詞語(yǔ)有:“增加”“增加到”“增加了幾倍”“增長(zhǎng)到幾倍”“增長(zhǎng)率”等等.弄清基數(shù)、增長(zhǎng)(減少)后的量及增長(zhǎng)(減少)次數(shù). 增長(zhǎng)率問(wèn)題,一般情況下,一般假設(shè)基數(shù)為a,平均增長(zhǎng)率為x,增長(zhǎng)的次數(shù)為n(一般情況下為2),增長(zhǎng)后的量為b,則有表達(dá)式,類似的還有平均降低率問(wèn)題,則有表達(dá)式,注意區(qū)分“增”與“減”. 【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應(yīng)用---增長(zhǎng)率問(wèn)題 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

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