《數(shù)學(xué)建模論文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)建模論文（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)計(jì)學(xué)院10信息*安鋒 馮銀超 物電學(xué)院10物理唐芮 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn) 交卷前請(qǐng)回答 以下問題 1 是否對(duì)照過網(wǎng)站上的“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”逐項(xiàng)檢查論文的各個(gè)部分？（不要未仔細(xì)看就答“是”） 2 除作者外，是否請(qǐng)過同學(xué)對(duì)論文進(jìn)行類似審稿般的挑剔性閱讀？ 3 你們組論文的模板準(zhǔn)備好了沒有？幾個(gè)模板？模板有無問題？ 指標(biāo) 權(quán)重 內(nèi) 容 分值 (檔次) 分?jǐn)?shù) 假設(shè)的合理性 0.20 1． 模型的假設(shè)是否合理； 2． 對(duì)問題的分析是否科學(xué)、準(zhǔn)確、恰當(dāng)； 3． 符號(hào)說明是否簡(jiǎn)練，準(zhǔn)確 4． 摘要是否充分體現(xiàn)所做工作和結(jié)果

2、、結(jié)論，摘要是否太長(zhǎng)或太短 90—100 70—80 50—60 30—40 建模的創(chuàng)新性 0.35 1． 所建模型構(gòu)思是否新穎，結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)； 2． 采取的研究方法是否新穎、可靠； 3． 個(gè)別、部分還是整體的創(chuàng)新 4． 模型的數(shù)學(xué)表述是否規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn) 90—100 70—80 50—60 30—40 結(jié)果的合理性 0.30 1． 論文是否回答了主要問題 2． 模型的適用范圍較大，還是較??； 3． 模型給出的結(jié)果是否合乎實(shí)際，而且具有一般性； 4． 模型結(jié)果是否有旁證進(jìn)行檢驗(yàn)或驗(yàn)證 90—100 70—80 50—60 30—40

3、文字表述水平 0.15 1． 行文是否通暢，層次、條理是否清晰； 2． 文字是否精練、規(guī)范； 3． 格式是否達(dá)到符號(hào)統(tǒng)一，編號(hào)齊全，圖表完整 4． 有無錯(cuò)別字、字體字號(hào)對(duì)否 5． 參考文獻(xiàn)是否符合規(guī)范，篇數(shù)夠不夠，參考文獻(xiàn)中的內(nèi)容在論文中有無明確的引用 90—100 70—80 50—60 30—40 綜合得分 注：90-100優(yōu)秀；70-80良好；50-60一般；30-40 較差， 請(qǐng)?jiān)诜謹(jǐn)?shù)一列填寫百分制分?jǐn)?shù)。 2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則. 我們完全明白，在競(jìng)賽開始后

4、參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?

5、 湖北大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 安鋒 2. 馮銀超 3. 唐芮 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 教師組

6、 日期： 2012年 8 月 26日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： - 24 - 2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 編 號(hào) 專 用 頁 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）： 評(píng) 閱 人 評(píng) 分 備 注 全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：

7、 全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測(cè) 摘要 本文根據(jù)深圳市現(xiàn)有數(shù)據(jù)和深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒2011及其他數(shù)據(jù)對(duì)深圳市未來人口與醫(yī)療需求進(jìn)行了分析。 首先,通過對(duì)深圳市歷年戶籍人口數(shù)據(jù)和非戶籍人口數(shù)據(jù)分析得知戶籍人口和非戶籍人口的年增長(zhǎng)率的變化規(guī)律有較大的差異，所以決定對(duì)其分開預(yù)測(cè)，對(duì)于戶籍人口，由于其增長(zhǎng)率的穩(wěn)定性，我們采用二次和三次多項(xiàng)式擬合法，并通過比較最終確定用二次多項(xiàng)式： 對(duì)深圳市2011-2020年常住人口進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于非戶籍人口，考慮到其變化規(guī)律較難把握，所以采用ARIMA模型對(duì)其模擬并預(yù)測(cè)，這樣就得到了

8、總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)表： 深圳市2011-2020年總?cè)丝陬A(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 人數(shù)數(shù) 1092. 83 1152. 25 1213. 25 1269. 15 1330. 98 1391. 72 1458.01 1517 83 1584.16 1645. 35 其次，我們還對(duì)深圳市人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)，并基于上述分析我們對(duì)深圳市和各區(qū)的床位需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)，總的思想就是：全市醫(yī)療床位需求=全市床位數(shù)*病床使用率，再根據(jù)各區(qū)總?cè)丝谡忌钲谑锌側(cè)丝诘?/p>

9、百分比來確定各區(qū)的床位需求，得到的結(jié)果見下表： 深圳市2011-2020年總床位預(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 人數(shù)數(shù) 21151 22618.02 24133.2 25697 27309.82 28971.97 30683.73 32445.33 34256.96 36118.81 各區(qū)的床位需求預(yù)測(cè)表見4.4.2. 最后，基于上述分析，我們選取了小兒肺炎和急性闌尾炎這兩種疾病進(jìn)行研究，并預(yù)測(cè)了這兩種病在不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)

10、的床位需求，具體數(shù)據(jù)見4.5. [關(guān)鍵詞]：深圳人口及醫(yī)療預(yù)測(cè) 多項(xiàng)式擬合 ARIMA模型 前言 1、問題重述 深圳是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的城市之一，30多年來，衛(wèi)生事業(yè)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，形成了市、區(qū)及社區(qū)醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)，較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。 從結(jié)構(gòu)來看，深圳人口的顯著特點(diǎn)是人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過戶籍人口，且年輕人口占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。深圳人口主要是從事第二、三產(chǎn)業(yè)的企業(yè)一線工人和商業(yè)服務(wù)業(yè)人員。年輕人身體強(qiáng)壯，發(fā)病較少，因此深圳目前人均醫(yī)療設(shè)施雖然低于全國(guó)類似城市平均水平，但仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。然而，隨著時(shí)間推移和政策的調(diào)整，深圳老年

11、人口比例會(huì)逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會(huì)影響外來務(wù)工人員的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市未來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異。 未來的醫(yī)療需求與人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相關(guān)，合理預(yù)測(cè)能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來人口健康保障需求，是保證深圳社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件。然而，現(xiàn)有人口社會(huì)發(fā)展模型在面對(duì)深圳情況時(shí)，卻難以滿足人口和醫(yī)療預(yù)測(cè)的要求。為了解決此問題，請(qǐng)根據(jù)深圳人口發(fā)展變化態(tài)勢(shì)以及全社會(huì)醫(yī)療衛(wèi)生資源投入情況（醫(yī)療設(shè)施、醫(yī)護(hù)人員結(jié)構(gòu)等方面）收集數(shù)據(jù)、建立針對(duì)深圳具體情況的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)深圳未來的人口增長(zhǎng)和醫(yī)療需求，解決下面幾個(gè)問題： （1）、分析深圳近十年常住人口、非常住人口變

12、化特征，預(yù)測(cè)未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)，以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求； （2）、根據(jù)深圳市人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)，選擇高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等）在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。 2、問題假設(shè) (1)假設(shè)附表給的數(shù)據(jù)以及相應(yīng)網(wǎng)站上所給的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確的； (2)假設(shè)未來10年內(nèi)深圳戶籍人口不發(fā)生突然的大規(guī)模遷徙； (3)不考慮重大疾病和戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)人口的影響； (4)假設(shè)未來一段時(shí)間內(nèi)人口政策和醫(yī)療制度不發(fā)生變化； (5)假設(shè)未來一段時(shí)間內(nèi)深圳市經(jīng)濟(jì)水平保持穩(wěn)定的發(fā)展； 3

13、 名詞解釋與符號(hào)說明 符號(hào) 變量解釋 深圳市第i年總?cè)丝? 深圳市第i年常住人口 深圳市第i年非常住人口 深圳市第2000+X年常住人口預(yù)測(cè)值 深圳市第i年非常住人口預(yù)測(cè)值 方程判決系數(shù) 深圳市第i年總醫(yī)療床位數(shù)

14、 深圳市第i年醫(yī)療床位需求數(shù) 深圳市第i年醫(yī)療床位利用率 4.問題的初步分析和模型的建立 4.1問題的初步分析 問題一：預(yù)測(cè)未來十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì) 4.1.1人口數(shù)量的初步分析 公式： （） 其中表示深圳市第i年總?cè)丝冢?表示深圳市第i年常住人口 表示深圳市第i年非常住人口。 根據(jù)附件 ，我們選取深圳市2001年——2010年十年的人口數(shù)據(jù)為依據(jù)來研究深圳市2001年——2010年的人口變化規(guī)律。利用exce

15、l軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作出近十年深圳市常住人口和非常住人口數(shù)散點(diǎn)圖（圖一），及近十年每年的人口增長(zhǎng)率表格（表一） 常住人口數(shù)（） 深圳人口變化趨勢(shì) 0 200 400 600 800 1000 1200 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 年份() Y人口數(shù) 非常住人口g 總?cè)丝跀?shù)(y) 圖一 深圳市人口變化趨勢(shì) 表一 深圳市人口增長(zhǎng)率 年份 常住人口增長(zhǎng)率 非常住人口增長(zhǎng)率 總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)率 2001-20

16、02 0.056119 0.024708 0.030432 2002-2003 0.082323 0.03322 0.042391 2003-2004 0.094083 0.013278 0.028949 2004-2005 0.101738 0.015967 0.033654 2005-2006 0.0819 0.044053 0.052371 2006-2007 0.079002 0.038145 0.047377 2007-2008 0.073877 0.037458 0.045935 2008-2009 0.058666 0.

17、037661 0.042681 2009-2010 0.039677 0.043275 0.042402 年份 常住人口所占總?cè)丝诒壤? 2001 0.182232 2002 0.186775 2003 0.19393 2004 0.206206 2005 0.219789 2006 0.225956 2007 0.232778 2008 0.238997 2009 0.242661 2010 0.242027 從圖一可以看出，深圳市2001年——2010年總?cè)丝跀?shù)在不斷上升，且增長(zhǎng)率基本保持不變，總?cè)丝跀?shù)保持穩(wěn)定線性增長(zhǎng)。深圳

18、市常住人口數(shù)遠(yuǎn)小于非常住人口數(shù)，且兩者呈現(xiàn)出不同的增長(zhǎng)趨勢(shì)，從表一可以看出常住人口在2001年——2005年顯著增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率不斷上升，在2005年——2010年增長(zhǎng)率逐漸減小，增長(zhǎng)較慢，可知過去幾年經(jīng)濟(jì)危機(jī)對(duì)深圳市常住人口的增長(zhǎng)產(chǎn)生了較大的影響；非常住人口在2001年——2005年增長(zhǎng)率逐年減小，人口數(shù)增長(zhǎng)緩慢，但由于深圳市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化吸引了大量外來務(wù)工人員，因此深圳市2005年——2010年非常住人口數(shù)顯著上升。但總體上常住人口占總?cè)丝诎俜直炔粩嘣龃蟆? 4.1.2人口結(jié)構(gòu)的初步分析 由于人口結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間內(nèi)是不會(huì)發(fā)生大規(guī)模的變化的，因此我們選取2000、2005、2010

19、三年每個(gè)年齡段人口數(shù)為依據(jù)，利用Excel軟件作出散點(diǎn)圖，得到下圖。 圖二 深圳市人口結(jié)構(gòu)分布 通過對(duì)圖二的分析我們發(fā)現(xiàn)深圳人口的總體結(jié)構(gòu)大致保持不變，從該曲線圖上我們可以清楚的看到該市的人口結(jié)構(gòu)分布情況，深圳市的主要人口在年齡構(gòu)成上為15至44歲的人口最多，45歲以上人群較少。同時(shí)通過對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)該市人口從0—14歲，30——50歲年齡段人口數(shù)呈上升趨勢(shì)，而15—24歲年齡段人口呈下降趨勢(shì)，如此下去幾年之后，隨著40到50歲人口的老去，幾年后將會(huì)出現(xiàn)老年人所占人口比例增多的趨勢(shì)，即出現(xiàn)人口老齡化問題，從而患病人群將相應(yīng)增多，也就意味著該市醫(yī)療床位的需求將進(jìn)一步增加。由此我們需對(duì)深

20、圳市的醫(yī)療情況進(jìn)行進(jìn)一步分析，為以后醫(yī)療措施的增強(qiáng)提供依據(jù)。 4.2 常住人口的模型分析 4.2.1模型分析 通過對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析，可以知道深圳市常住人口從2001年——2010年增長(zhǎng)率基本保持穩(wěn)定，呈線性增長(zhǎng)，雖然在早期，隨著深圳的高速發(fā)展，深圳優(yōu)質(zhì)的社會(huì)資源對(duì)外來人口造成了很大的吸引力，使得深圳常住人口增長(zhǎng)較快。但是由于近幾年，深圳市和全國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所減緩，由圖一可知，近幾年及今后幾年深圳市人口都將會(huì)保持穩(wěn)定的線性增長(zhǎng)，通過網(wǎng)絡(luò)資料的查閱，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用多項(xiàng)式擬合比較適合這組數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的趨勢(shì)因此我們決定采用多項(xiàng)式擬合法中的二次和三次擬合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。 4.2.2模型建立

21、 多項(xiàng)式擬合模型分析如下： （1）多項(xiàng)式擬合的定義為：給定歷史數(shù)據(jù)位點(diǎn)（，），=1,2,…，先設(shè)有一多項(xiàng)式可以充分的表現(xiàn)某些數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。其中可作為擬合好壞的的最小值。我們采用的為二次擬合法函數(shù)式為： 二次函數(shù)擬合模型： （1） 三次函數(shù)擬合模型： （2） （2）利用excel軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)建立多項(xiàng)式二次擬合模型如下圖： = 0.1275 +12.703+115.15 R 2 = 0.9956 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 系列

22、1 多項(xiàng)式 圖三 常住人口的二次多項(xiàng)式擬合曲線 圖中散點(diǎn)為深圳市常住人口實(shí)際數(shù)據(jù)，實(shí)線為多項(xiàng)式二次擬合模型曲線，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者趨勢(shì)比較吻合，并且用excel軟件得出的判決系數(shù)（R的平方）等于0.9956，比較接近于1，并且所得的P值為，約為0，說明結(jié)果比較一致，但還是存在一定的誤差。 二次多項(xiàng)式擬合函數(shù)模型： (3) 利用excel軟件對(duì)已知數(shù)據(jù)建立多項(xiàng)式三次擬合模型如下圖： = -0.1503 +2.6078 + +1.2628x + 128.05 R 2 = 0.9999 -50 0 50 100 150 200 25

23、0 300 0 5 10 15 20 25 系列1 多項(xiàng)式 (系 列1) 圖四 非住人口的三次多項(xiàng)式擬合曲線 圖中散點(diǎn)為深圳市常住人口實(shí)際數(shù)據(jù)，實(shí)線為多項(xiàng)式三次擬合模型曲線。通過比較，二者趨勢(shì)也比較吻合，但是判決系數(shù)（R的平方）明顯大于二次擬合曲線判決系數(shù)。 三次多項(xiàng)式擬合函數(shù)模型： 雖然由圖和判決系數(shù)知,采取三次多項(xiàng)式模擬比較準(zhǔn)確，但是需要保留比較多的小數(shù)，不利于我們的計(jì)算與觀察；并且分析圖四可以知道，三次多項(xiàng)式曲線雖然對(duì)于深圳市過去幾年的常住人口數(shù)擬合較好，但對(duì)于未來幾年常住人口數(shù)的預(yù)測(cè)沒有很好的合理性；同時(shí)考慮到二次多項(xiàng)式模

24、擬如下的預(yù)測(cè)值，我們決定采取二次多項(xiàng)式模擬對(duì)2011到2010年深圳市常住人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下：（人數(shù)：萬人） 表二 深圳市2011年——2020年常住人口數(shù)預(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 人數(shù)數(shù) 270.31 285.95 301.84 317.98 334.38 351.04 367.95 385.11 402.53 416.15 4.3非常住人口的模型分析 4.3.1關(guān)于深圳非常住人口的ARIMA模型簡(jiǎn)要分析 首先說明一下數(shù)據(jù)的來源，由于缺乏非常

25、住人口的數(shù)據(jù)，故我們采用非戶籍人口來代替非常住人口，下表給出1979—2010年非常住人口數(shù)據(jù)表，并利用數(shù)學(xué)軟件spss作出其對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖（圖五）。 表三 1979—2010年非常住人口數(shù)據(jù)表 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 0.15 1.2 3.3 9.5 19 30.61 40.29 42.11 49.84 60 76.78 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 99.13

26、 153.54 187.8 248.28 318.74 349.99 379.51 418.29 465.73 512.71 576.32 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 人數(shù) 589.23 607.17 627.34 635.67 645.82 674.27 699.99 726.21 753.56 786.17 注：以上數(shù)據(jù)通過深圳統(tǒng)計(jì)年鑒整理得到。 圖五 1979—2010年非常住人口散點(diǎn)圖 由以上的散點(diǎn)圖走向趨勢(shì)可知，非常住人口的變

27、化無明顯的規(guī)律性，可以認(rèn)為非常住人口的時(shí)間序列是一個(gè)不平穩(wěn)的序列，因此難以通過已知的序列來預(yù)測(cè)未來的人口數(shù)據(jù)；另外，各年的人口數(shù)據(jù)之間也沒有顯著的獨(dú)立性，今年的人口總數(shù)總會(huì)在一定程度上影響明年的人口總數(shù)；所以考慮采用ARIMA模型，這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)在于同時(shí)考慮了預(yù)測(cè)變量的過去值，當(dāng)前值及誤差值，而且適用于觀測(cè)值不獨(dú)立的時(shí)間序列，從而在一定程度上提高了模型的準(zhǔn)確度。 4.3.2深圳非常住人口ARIMA模型的建立 4.3.2.1 ARIMA模型的組成。 ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average首字母的縮寫）模型稱為整合自回歸移動(dòng)平

28、均模型，該模型的基礎(chǔ)是自回歸和移動(dòng)平均模型或ARMA(Autoregressive and Moving Average) 模型，而ARMA模型又是由AR模型（自回歸模型）和MA模型（移動(dòng)平均模型）構(gòu)成。 AR(p)模型 假定時(shí)間序列用X1, X2, …, Xt表示，則一個(gè)純粹的AR (p)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值由其以前的p個(gè)觀測(cè)值的線性組合加上隨機(jī)誤差項(xiàng)a（該誤差為獨(dú)立無關(guān)的）而得： MA(q)模型 一個(gè)純粹的MA (q)模型意味著變量的一個(gè)觀測(cè)值由目前的和先前的q個(gè)隨機(jī)誤差a的線性的組合：(t-1it-q)

29、 其中（1jq）為線性系數(shù)。 從而ARMA(p,q)模型就應(yīng)該是AR(p)模型和MA(q)模型的一種組合了，所以ARMA(p,q)模型的表達(dá)形式如下： 當(dāng)然要運(yùn)用ARMA(p,q)模型，其時(shí)間序列必須滿足平穩(wěn)性(stationarity)和可逆性(invertibility)的條件，而對(duì)于不滿足此條件的序列則需要通過差分法(difference)使得變換后的序列滿足此條件，估計(jì)之后再還原該模型，使之適應(yīng)于差分之前的時(shí)間序列（這個(gè)過程和差分相反，所以稱為整合的(integrated)ARMA模型），得到的模型于是

30、稱為ARIMA(p,d,q)模型,其中p為自回歸模型的階數(shù),q為移動(dòng)平均的階數(shù)，d為差分的次數(shù)。 4.3.2.2 ARIMA(p,d,q)模型的建立。 步驟一：利用SPSS軟件作出該人口數(shù)據(jù)序列的ACF（自相關(guān)函數(shù)）圖（圖六）和PACF（偏自相關(guān)函數(shù)）圖（圖七）來近似判定該序列的平穩(wěn)性。 圖六 圖七 由ACF圖（圖六）可知，該序列并沒有以指數(shù)或正弦衰減，也即該序列不滿足平穩(wěn)性要求，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理。 步驟二：應(yīng)用差分法對(duì)數(shù)據(jù)的處理，由于SPSS軟件功能比較強(qiáng)大，對(duì)數(shù)據(jù)差分的處理只需要

31、通過選項(xiàng)來完成，故這里不對(duì)差分的具體過程進(jìn)行討論，通過多次的試驗(yàn)得到如下的符合平穩(wěn)性的ACF圖（圖八）與PACF圖（圖九）。 圖八 圖九 由上面兩個(gè)圖便得到了ARIMA(p,d,q)模型的三個(gè)參數(shù)p=1,d=2,q=9。 步驟三：用ARIMA(p,d,q)模型來模擬該人口數(shù)據(jù)序列圖（圖十）。 圖十 由圖十可知擬合的效果還不錯(cuò)，模型的擬合值和實(shí)際值比較吻合。下圖還給出了殘差序列的ACF圖，PACF圖及散點(diǎn)圖，由圖可知，模型的殘差值較小，消除了線性或者指數(shù)趨勢(shì), 表現(xiàn)得較為平穩(wěn), 而且殘差是隨機(jī)和獨(dú)立的， 說

32、明模型通過了適應(yīng)性檢驗(yàn), 所以該模型還是比較理想的，也就進(jìn)一步的說明了擬合的合理性。 圖十一 圖十二 步驟四：用ARIMA(p,d,q)模型來預(yù)測(cè)非常住人口（人數(shù)：萬人）。 圖十三 2011-2020年非常住人口預(yù)測(cè)圖 表四 2011-2020年非常住人口的預(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 人數(shù)數(shù) 822.52 866.3 911.41 951.17 996.6 1040

33、.68 1090.06 1132.72 1181.63 1229.2 4.4未來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求的預(yù)測(cè) 4.4.1全市醫(yī)療床位需求的預(yù)測(cè) （1）由4.1.1深圳市人口數(shù)的初步分析可知，深圳市人口數(shù)量的上升和人口結(jié)構(gòu)的老齡化趨勢(shì)都將導(dǎo)致未來全市醫(yī)療床位需求的增加，為此我們必須準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來全市所需病床數(shù)，這樣就能保證未來十年的床位數(shù)能滿足人口的就醫(yī)需求。 因此有： 其中 表示深圳市第i年醫(yī)療床位需求數(shù)，表示深圳市第i年總醫(yī)療床位數(shù)，表示深圳市第i年醫(yī)療床位利用率 （2）參照問題4.2.2關(guān)于多項(xiàng)式擬合模型的分析，并以查閱的相關(guān)資料為依據(jù)，利用excel軟件對(duì)過去1

34、986年到2010年深圳市全市的醫(yī)療病床數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，由圖十三可看出其呈現(xiàn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)較穩(wěn)定，且與二次多項(xiàng)式擬合較好，得到的判決系數(shù)（R的平方）比較接近于1，并且所得到的P值約為0，因此該模型能夠較合理的預(yù)測(cè)未來十年全市床位數(shù)。 二次多項(xiàng)式擬合函數(shù)模型： 由此可預(yù)測(cè)深圳市未來十年總病床數(shù)如表五所示 = 24.8301 x 2 - 98354.9406 x + 97400044.1410 R 2 = 0.9978 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 1980 1990 2000

35、 2010 2020 系列1 多項(xiàng)式 (系列1) 圖十四 全市歷年床位數(shù)曲線 表五 2011-2020年深圳市總病床數(shù)預(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 床位數(shù) 24187.44 25723.99 27310.2 28946.07 30631.6 32366.8 34151.65 35986.16 37870.34 39804.17 （3）運(yùn)用excel軟件對(duì)過去時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和分析（圖十四），可以發(fā)現(xiàn)病床使用率呈現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，且與對(duì)數(shù)擬合曲

36、線比較吻合，因此可采取對(duì)數(shù)擬合的方法對(duì)今后深圳市病床使用率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出的今后十年深圳市的總的每年的病床使用率的預(yù)測(cè)值如下表（表六）。 = 5.5116Ln(x) + 74.23 R 2 = 0.7654 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 系列1 對(duì)數(shù) (系列 1) 圖十五 表六 2011-2020年深圳市病床數(shù)使用率預(yù)測(cè)表 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 20

37、20 使用率數(shù) 87.44624 87.92581 88.36697 88.77543 89.15569 89.5114 89.84554 90.16057 90.45857 90.74128 分析以上兩表，根據(jù)全市醫(yī)療床位需求=全市床位數(shù)*病床使用率，可以預(yù)測(cè)出深圳市未來十年床位數(shù)的需求，得到數(shù)據(jù)見下表（表七）： 表七 深圳市未來十年醫(yī)療床位需求數(shù) 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 床位數(shù) 21151 22618.02 24133.2 25697 27

38、309.82 28971.97 30683.73 32445.33 34256.96 36118.81 4.4.2各區(qū)醫(yī)療床位需求的預(yù)測(cè) 由于深圳市各區(qū)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)不同，以及當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展和醫(yī)療衛(wèi)生條件不同，各個(gè)地區(qū)醫(yī)療床位需求也不盡相同。這里我們考慮主要因素即各地區(qū)人口比率來進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。因此假設(shè)有： 各區(qū)醫(yī)療床位需求=全市醫(yī)療床位需求*各區(qū)人口比率 為此我們根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)整理出深圳市2010年各區(qū)人口占市總?cè)丝诒嚷时砣缦拢? 表八 2010年各區(qū)人口數(shù)占深圳市總?cè)丝诒嚷时? 各區(qū) 深圳市 羅湖區(qū) 福田區(qū) 南山區(qū) 寶安區(qū) 龍崗區(qū) 鹽田區(qū) 光明新區(qū) 坪

39、山新區(qū) 總?cè)丝? 10357 754 923470 13176 20 10880 08 40178 05 20112 24 208878 481505 309244 比率 1.0000 0.0891 0.1272 0.1050 0.3879 0.1942 0.0202 0.0465 0.0299 參照4.3.3的問題分析，我們可以知道全市未來十年總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)值，再根據(jù)前面分析假設(shè)，我們可以得到未來十年各區(qū)醫(yī)療床位需求數(shù)如下表： 表九 未來十年各區(qū)醫(yī)療床位需求數(shù)表 地區(qū) 羅湖區(qū) 福田區(qū) 南山區(qū) 寶安區(qū) 龍崗區(qū) 鹽田區(qū) 光明新

40、區(qū) 坪山新區(qū) 2011 1884.554 2690.408 2220.855 8204.474 4107.525 427.2503 983.5217 632.415 2012 2015.266 2877.013 2374.893 8773.532 4392.42 456.8841 1051.738 676.2789 2013 2150.268 3069.743 2533.986 9361.267 4686.667 487.4906 1122.194 721.5826 2014 2289.603 3268.658 2698.185

41、 9967.866 4990.357 519.0794 1194.911 768.3403 2015 2433.305 3473.809 2867.531 10593.48 5303.567 551.6583 1269.907 816.5636 2016 2581.403 3685.235 3042.057 11238.23 5626.357 585.2339 1347.197 866.262 2017 2733.921 3902.971 3221.792 11902.22 5958.781 619.8114 1426.794 91

42、7.4436 2018 2890.879 4127.046 3406.76 12585.54 6300.883 655.3957 1508.708 970.1153 2019 3052.296 4357.486 3596.981 13288.28 6652.702 691.9907 1592.949 1024.283 2020 3218.186 4594.313 3792.475 14010.49 7014.273 729.6 1679.525 1079.952 4.5 問題二：選擇預(yù)測(cè)幾種病在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求

43、 查閱相關(guān)資料，我們選擇小兒肺炎和急性闌尾炎為對(duì)象進(jìn)行分析研究，預(yù)測(cè)這兩種病在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。 4.5.1預(yù)測(cè)小兒肺炎疾病各在深圳市各不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的病床需求 （1）小兒肺炎的主要患病人群是兒童，因此對(duì)深圳市各醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類，可分成綜合醫(yī)院，兒童醫(yī)院，婦幼保健院三類。其中的綜合醫(yī)院，我們認(rèn)為就包括我們所說的市人民醫(yī)院和地區(qū)醫(yī)院，以及各大中醫(yī)院，主要是針對(duì)病人各方面的需求予以治療，而兒童醫(yī)院主要是解決兒童方面的疾病，婦幼醫(yī)院是主要解決婦女和孕婦方面的疾病。 這樣，我們就可以將某一種疾病在不同的醫(yī)療機(jī)構(gòu)中的床位需求預(yù)測(cè)出來。參照附錄，得到以下表格。

44、 表十2011年深圳市小兒肺炎患者在各醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)表 綜合醫(yī)院 兒童醫(yī)院 婦幼保健院 病例數(shù) 18413 4755 3330 比例 5.529429 1.427928 1 （2）通過網(wǎng)絡(luò)查得深圳市小兒肺炎的發(fā)病率接近0.3132%，考慮到發(fā)病率在固定地區(qū)較短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有較大變化，所以我們可以選取該值為深圳未來十年小兒肺病的發(fā)病率。通過前面對(duì)深圳市未來十年的人口預(yù)測(cè)，可以得出深圳市未來十年小兒肺炎的發(fā)病人數(shù)。 公式：發(fā)病人數(shù)=總?cè)藬?shù)發(fā)病率 可得出以下表格： 表十一 深圳市未來十年的預(yù)測(cè)的小兒肺炎的發(fā)病人數(shù)

45、年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 需床位數(shù) 34227.44 36088.47 37998.99 39749.78 41686.29 43588.67 45664.87 47538.44 49615.89 51532.36 （3）由上表的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，再根據(jù)整理出的《2011年深圳市小兒肺炎患者在各醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)表》，根據(jù)關(guān)系：各類機(jī)構(gòu)就醫(yī)病例人數(shù)=總的病例數(shù)*該機(jī)構(gòu)所占比例，并且假設(shè)住院治療天數(shù)比較穩(wěn)定，平均為6到7天，可得出深圳市未來十年到三類醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的病例人數(shù)。 如果假設(shè)小

46、兒肺炎癥狀同時(shí)爆發(fā)，則所需最大床位數(shù)為 最大床位床位需求數(shù)=總病例數(shù)，整理數(shù)據(jù)如表十二； 如果假設(shè)小兒肺炎住院治療的天數(shù)平均為6天，則有 最小病床需求數(shù)=每年總病例數(shù)/（365/6），整理數(shù)據(jù)如表十三。 表十二 小兒肺炎在各類醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的病床需求 綜合醫(yī)院 兒童醫(yī)院 婦幼保健醫(yī)院 2011 23784.05 6142.028 4301.362 2012 25077.25 6475.986 4535.238 2013 26404.84 6818.824 4775.333 2014 27621.43 7132.998 49

47、95.355 2015 28967.08 7480.501 5238.717 2016 30289.01 7821.878 5477.788 2017 31731.74 8194.448 5738.705 2018 33033.65 8530.654 5974.155 2019 34477.24 8903.448 6235.229 2020 35808.96 9247.354 6476.072 表十三 　 綜合醫(yī)院 兒童醫(yī)院 婦幼保健醫(yī)院 2

48、011 390.9707 100.9648494 70.70732 2012 412.2288 106.4545702 74.55186 2013 434.0522 112.0902637 78.49863 2014 454.0509 117.2547681 82.11543 2015 476.1712 122.9671465 86.1159 2016 497.9016 128.5788235 90.04584 2017 521.6177 134.7032622 94.33488 2018 543.0189 140.2299365

49、98.20529 2019 566.7492 146.3580573 102.4969 2020 588.6405 152.011307 106.456 4.5.2預(yù)測(cè)急性闌尾炎疾病在深圳市各不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的病床需求 （1）對(duì)深圳市各醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類，可分成綜合醫(yī)院，綜合醫(yī)院，中醫(yī)院和其他三類，參照附錄，整理得到以下表格。 表十三 2011年深圳市急性闌尾炎患者在各醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)表 其他 綜合醫(yī)院 中醫(yī)院 病例數(shù) 1896 6180 949 比例 1.997893 6.512118 1 （2）根據(jù)前面假設(shè)，考慮到發(fā)病率在固定地區(qū)較短

50、時(shí)間內(nèi)不會(huì)有較大變化，因此取2011年得深圳市急性闌尾炎的發(fā)病率作為預(yù)測(cè)今后幾年的依據(jù)，據(jù)查閱和計(jì)算的出急性闌尾炎發(fā)病率約為0.1%，所以我們可以選取該值為深圳未來十年急性闌尾炎的發(fā)病率。通過我們已對(duì)深圳市未來十年的人口預(yù)測(cè)，可以得出深圳市未來十年急性闌尾炎的發(fā)病人數(shù)。 公式：發(fā)病人數(shù)=總?cè)藬?shù)發(fā)病率 可得出以下表格： 表十四 深圳市未來十年急性闌尾炎的發(fā)病人數(shù)預(yù)測(cè) 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 需床位數(shù) 10928.3 11522.5 12132.5 12691.5 13309

51、.8 13917.2 14580.1 15178.3 15841.6 16453.5 （3）由上表的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，再根據(jù)整理出的《2011年深圳市急性闌尾炎患者在各醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)表》，根據(jù)關(guān)系就醫(yī)病例人數(shù)=總的病例數(shù)*該機(jī)構(gòu)所占比例，并且假設(shè)住院天數(shù)比較穩(wěn)定，平均為6到8天，整理可得出深圳市未來十年到三類醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的病例人數(shù)，從而可得到所需最大病床數(shù)如下表（表十五）。 如果假設(shè)急性闌尾炎癥狀同時(shí)爆發(fā)，則所需最大床位數(shù)為： 最大床位床位需求數(shù)=總病例數(shù)，整理數(shù)據(jù)如表十五； 如果假設(shè)急性闌尾炎住院治療的天數(shù)平均為7天，則有： 最小病床需求數(shù)=每年總病例數(shù)/（365/7）

52、，整理數(shù)據(jù)如表十六。 表十五 急性闌尾炎在各類醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的最大病床需求 其他 綜合醫(yī)院 中醫(yī)院 2011 2295.852 7483.317 1149.136 2012 2420.681 7890.205 1211.618 2013 2548.832 8307.911 1275.761 2014 2666.268 8690.695 1334.541 2015 2796.163 9114.085 1399.557 2016 2923.767 9530.011 1463.426 2017 3063.031 99

53、83.942 1533.132 2018 3188.703 10393.57 1596.034 2019 3328.051 10847.77 1665.781 2020 3456.601 11266.78 1730.124 表十六 急性闌尾炎在各類醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的最小病床需求 　 其他 綜合醫(yī)院 中醫(yī)院 2011 44.03004 143.5156606 22.03822 2012 46.42402 151.3189917 23.23651 2013 48.88171 159.3297913 24.46665

54、 2014 51.1339 166.6708539 25.59394 2015 53.62504 174.7906617 26.84082 2016 56.07224 182.7673242 28.0657 2017 58.74306 191.4728498 29.40253 2018 61.1532 199.3287288 30.60887 2019 63.82563 208.0394133 31.94648 2020 66.29097 216.075221 33.18046 6．模型的優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià) 1． 本文沒有籠統(tǒng)的對(duì)深圳

55、市總?cè)丝跀?shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，而是根據(jù)具體情況對(duì)常住人口和非常住人口分開預(yù)測(cè)，并分別采用了多項(xiàng)式擬合法和ARIMA模型對(duì)其建模分析，擬合的效果都令人滿意，使得預(yù)測(cè)值有更好的準(zhǔn)確性。 2． 對(duì)于病床數(shù)的預(yù)測(cè)，我們采用了病床使用率的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)在一定程度上能使得我們預(yù)測(cè)的病床數(shù)的利用率較高，從而避免了床位的浪費(fèi)。 3． 對(duì)于小兒肺炎和急性闌尾炎這兩種疾病的預(yù)測(cè)，我們運(yùn)用了住院時(shí)間的數(shù)據(jù)，給出了所需病床數(shù)的最大和最小值，從而為相關(guān)部門提供了更好的參考值，有一定的實(shí)用性。 4． 在用excel軟件對(duì)人口數(shù)建模時(shí)產(chǎn)生了較多位數(shù)的小數(shù)，經(jīng)過多次累積給相關(guān)數(shù)據(jù)造成了一定的誤差。 5． 由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)

56、，所以在對(duì)各區(qū)床位需求的預(yù)測(cè)時(shí)我們只是簡(jiǎn)單的按照各區(qū)人口占深圳市總?cè)丝诘谋壤峙浯参坏模歉鲄^(qū)之間存在差異，所以這個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)不是很準(zhǔn)確。 7．全文總結(jié) 地區(qū)性人口預(yù)測(cè)本身是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，需要考慮到國(guó)家的政策和經(jīng)濟(jì)動(dòng)向，以及該地區(qū)的未知突發(fā)性事件，如自然災(zāi)害等。我們的預(yù)測(cè)是在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并且允許一定程度上的偏差，運(yùn)用多項(xiàng)式擬合和ARIMA模型對(duì)深圳市的未來人口進(jìn)行的預(yù)測(cè)，并依據(jù)該預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)深圳市醫(yī)療需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。由于數(shù)據(jù)基本保持穩(wěn)定增長(zhǎng)和挫折的能力有限，預(yù)測(cè)過程主要采用EXCELL軟件進(jìn)行的

57、多項(xiàng)式預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏差，和構(gòu)造的模型可能還有一定的局限和問題，希望各位給予指出，加以指導(dǎo) 8．參考文獻(xiàn) [1] 姜啟源，謝金星，葉俊，《數(shù)學(xué)模型（第三版）》，北京：高等教育出版社，2003. [2] 韓中庚，《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》，北京：高等教育出版社，2005. [3]．郭志剛主編：《社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析方法——SPSS 軟件應(yīng)用》 ， 中國(guó)人民大學(xué)出版社，1999 年； [4].吳喜之，《統(tǒng)計(jì)學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論》，北京，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2006。 [5].Excell Home ,《EXCELL應(yīng)用大全》，北京，中國(guó)郵政出版社，2008年 [6].左秀霞，陳耀輝——多項(xiàng)式趨

58、勢(shì)曲線預(yù)測(cè)模型的研究 ，《荊州師范學(xué)院學(xué)報(bào)》2003年第2期。 [7] (深圳市衛(wèi)生和人口計(jì)劃生育委員會(huì)網(wǎng) ) 2012.8.26。10：00 [8] 中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)2012.8.26 11：20 [9] 醫(yī)學(xué)教育網(wǎng) 2012.8.26 [10] 深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒，2012.8.26 9．附錄 附錄一《深圳市歷年人口數(shù)據(jù)》 份年 Year 年末戶籍人口戶數(shù) (萬戶) Households withRe

59、sidence Registration (year-end) (10 000 households) 年末常住人口數(shù) (萬人) Year-end PermanentPopulation (10 000 persons) 　 戶籍人口 Registered Population 非戶籍人口 Non-

60、registered Population 1979 7.62 31.41 31.26 0.15 1980 7.82 33.29 32.09 1.2 1981 8.2 36.69 33.39 3.3 1982 8.61 44.95 35.45 9.5 1983 9.25 59.52 40.52 19 1984 10.32 74.13 43.52 30.61 1985 11.27 88.15 47.86 40.29 1986 12.41 93.56 51.45 42.11 1987 13.88 105.44

61、55.6 49.84 1988 15.3 120.14 60.14 60 1989 16.51 141.6 64.82 76.78 1990 18.19 167.78 68.65 99.13 1991 19.56 226.76 73.22 153.54 1992 21.81 268.02 80.22 187.8 1993 24.32 335.97 87.69 248.28 1994 26.74 412.71 93.97 318.74 1995 28.67 449.15 99.16 349.99 1996 30

62、.35 482.89 103.38 379.51 1997 32.15 527.75 109.46 418.29 1998 34.07 580.33 114.6 465.73 1999 36.15 632.56 119.85 512.71 2000 38.87 701.24 124.92 576.32 2001 41.14 724.57 132.04 592.53 2002 44.73 746.62 139.45 607.17 2003 47.55 778.27 150.93 627.34 2004 52.04

63、800.8 165.13 635.67 2005 57.01 827.75 181.93 645.82 2006 61.37 871.1 196.83 674.27 2007 64.88 912.37 212.38 699.99 2008 67.1 954.28 228.07 726.21 2009 69.81 995.01 241.45 753.56 2010 71.44 1037.2 251.03 786.17 附錄二《2000年深圳市及各區(qū)性別年齡人口》 總?cè)丝? 男 女 0-4歲 5-9歲 深圳市 700

64、8831 3454392 3554439 231658 203374 羅湖區(qū) 774805 399739 375066 31171 29724 福田區(qū) 909571 479965 429606 37569 35805 南山區(qū) 722095 383463 338632 29047 25166 寶安區(qū) 2735129 1309172 1425957 76842 64177 龍崗區(qū) 1714908 806398 908510 52710 44361 鹽田區(qū) 152323 75655 76668 4319 4141

65、10-14歲 15-19歲 20-24歲 25-29歲 30-34歲 深圳市 160297 1031474 1751989 1417943 945101 羅湖區(qū) 27356 75532 143344 147435 113016 福田區(qū) 32825 80779 163233 175792 141087 南山區(qū) 18817 80665 154653 146284 111750 寶安區(qū) 46193 480551 800303 563641 333781 龍崗區(qū) 31808 294039 452028 353441 223

66、506 鹽田區(qū) 3298 19908 38428 31350 21961 35-39歲 40-44歲 45-49歲 50-54歲 55-59歲 深圳市 537503 248638 171636 102392 63756 羅湖區(qū) 79544 43183 30086 18252 11323 福田區(qū) 97463 49917 34216 19457 13862 南山區(qū) 66396 29970 19994 13177 8948 寶安區(qū) 165926 69940 48645 28671 16290 龍崗區(qū) 115277 49576 34785 20761 12056 鹽田區(qū)