《人教版 高中數(shù)學 選修23 導學案2.1離散型隨機變量及其分布列》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學 選修23 導學案2.1離散型隨機變量及其分布列(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學
21離散型隨機變量及其分布列
2.1.1離散型隨機變量
課前預習學案
一、預習目標
通過預習了解什么是隨機變量,什么是離散型隨機變量
二、預習內(nèi)容
1、隨機變量 2、隨機變量的表示方法 3、隨機變量的取值 4、離散型隨機變量
課內(nèi)探究學案
一、學習目標
1.理解隨機變量的意義;
2.學會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量,并能舉出離散性隨機變量的例子;
3.理解隨機變量所表示試驗結(jié)果的含義,并恰當?shù)囟x隨機變量.
二、學習重難點:
教學重點:隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義
教學難點:隨機變量
2、、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義
三、學習過程
(一)隨機變量、離散型隨機變量
問題1:擲一枚骰子,出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1 , 2 ,3,4,5,6來表示.那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢?
問題2::隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎?
問題3:(電燈的壽命X是離散型隨機變量嗎?
(二)歸納小結(jié):
(三)典型例題
例1. 寫出下列隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果.
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球,編號為1,2,3,4,5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球,被取出的球的最大號碼數(shù)ξ;
(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收
3、到的呼叫次數(shù)η.
例2. 拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為ξ,試問:“ξ> 4”
表示的試驗結(jié)果是什么?
例3 某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,他收旅客的租
4、車費可也是一個隨機變量
(1)求租車費η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式;
(Ⅱ)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?
(五)當堂檢測
1.①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù);②長江上某水文站觀察到一天中的水位;③某超市一天中的顧客量 其中的是連續(xù)型隨機變量的是( )
A.①; B.②; C.③; D.①②③
2.隨機變量的所有等可能取值為,若,則( )
A.; B.; C.; D.不能確定
3.拋擲兩次骰子,兩個點的和不等于8的概率為( )
A.; B.; C.;
5、 D.
4.如果是一個離散型隨機變量,則假命題是( )
A. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù);B. 取所有可能值的概率之和為1;
C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和;
D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和
課后練習與提高
1.10件產(chǎn)品中有4件次品,從中任取2件,可為隨機變量的是( )
A.取到產(chǎn)品的件數(shù) B.取到次品的件數(shù) C.取到正品的概率 D.取到次品的概率
2.有5把鑰匙串成一串,其中有一把是有用的,若依次嘗試開鎖,若打不開就扔掉,直到打開為止則試驗次數(shù)ξ的最大取值為( )
A.5 B.2
6、 C.3 D.4
3.將一顆骰子擲2次,不是隨機變量為( )
A.第一次出現(xiàn)的點數(shù) B.第二次出現(xiàn)的點數(shù)
C.兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和 D.兩次出現(xiàn)相同的點數(shù)的種數(shù)
4離散型隨機變量是_________________.
5.一次擲2枚骰子,則點數(shù)之和ξ的取值為_______________.
2. 1.2離散型隨機變量的分布列
課前預習學案
一、預習目標
通過預習了解離散型隨機變量的分布列的概念,兩點分布和超幾何分布的定義。
二、預習內(nèi)容
1、離散型隨機變量的分布列。 2.分布列的性質(zhì):
3.兩點分布的定義及其
7、他名稱 4超幾何分布的定義和主要特征
課內(nèi)探究學案
【教學目標】
1. 知道概率分布列的概念。
2. 掌握兩點分布和超幾何分布的概念。
3. 回求簡單的離散型隨機分布列。
【教學重難點】
教學重點:概率分布列的概念 ;
教學難點:兩點分布和超幾何分布的概。
3、 學習過程
問題1.什么是離散型隨機變量的分布列?
問題2:離散型隨機變量的分布列有什么性質(zhì)?
問題3. 例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中,令
如果針尖向上的概率為,試寫出隨機變量 X 的分布列.
備注:兩點分布。
問題4. 例 2.在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中,任取 3 件,試求:
8、
(1)取到的次品數(shù)X 的分布列; (2)至少取到1件次品的概率.
備注:超幾何分布:
練習:在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲,在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球,這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個球,至少摸到3個紅球就中獎.求中獎的概率.
問題5. 例5.某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.
(五)當堂檢測
某一射手射擊所得環(huán)數(shù)分布列為
4
5
6
9、
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率 .
解:“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“=7”,“=8”,“=9”,“=10”的和,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有:
P(≥7)=P(=7)+P(=8)+P(=9)+P(=10)=0.88 .
課后練習與提高
1.盒中有10只螺絲釘,其中有3只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機地抽取4只,那么為( )
A.恰有1只壞的概率 B.恰有2只好的概率
C.4只全是好的概率 D.至多2只壞的概率
2.袋子里裝有大小相同的
10、黑白兩色的手套,黑色手套15支,白色手套10只,現(xiàn)從中隨機地取出2只手套,如果2只是同色手套則甲獲勝,2只手套顏色不同則乙獲勝.試問:甲、乙獲勝的機會是( ?。?
A.甲多 B.乙多 C.一樣多 D.不確定
3.將一枚均勻骰子擲兩次,下列選項可作為此次試驗的隨機變量的是( ?。?
A.第一次出現(xiàn)的點數(shù) B.第二次出現(xiàn)的點數(shù)
C.兩次出現(xiàn)點數(shù)之和 D.兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)
4. 隨機變量X的分布列為
X
-1
0
1
2
3
p
0.16
a/10
a2
a/5
0.3
則a=_______。
5.擲3枚均勻硬幣一次,求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列.