《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 模塊綜合問題選講1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 模塊綜合問題選講1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 專題 模塊綜合問題選講(一) 課后練習(xí) 題一： 有3名男生，4名女生，全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變，則共有_______種不同的排列方法. 題二： 按下列要求分配6本不同的書，平均分成三份，每份2本，共有多少種不同的分配方式？ 題三： 某班班會準備從含甲、乙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人至少有一人參加，若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種數(shù)為(　　) A．720　 　　 B．520 C．600　 　　 D．360 題四： 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡

2、片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為(　　) A．232　　　　　　　　　 B．252 C．472 D．484 題五： 連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，向量a＝(m，n)與向量b＝(1，0)的夾角記為α，則α∈的概率為(　　) A. B. C. D. 題六： 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則滿足log2x y＝1的概率為(　　) A. B. C. D. 題七： 已知x，y滿足，(x∈Z，y∈Z)，每一對整數(shù)(x

3、，y)對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中3個點可作不同的圓的個數(shù)為(　　) A．45 B．36 C．30 D．27 題八： 已知向量a＝(2，1)，b＝(x，y)．若x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量a，b的夾角是鈍角的概率． 題九： 若在區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個實數(shù)a，則使直線x＋y＋a＝0與圓(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共點的概率為(　　) A. B. C. D. 題十： 在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2無零點的概率為(　　) A. B. C. D. 題十一： 某人設(shè)計了一項單

4、人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD(邊長為3個單位)的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為i(i＝1，2，…，6)，則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有(　　) A．22種　　　　　　　　　　 B．24種 C．25種 D．36種 題十二： 形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1， 2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個數(shù)為________． 題十三： 某外商計劃在4個候選城市投

5、資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，求該外商不同的投資方案有多少種？ 題十四： 從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)． 專題 模塊綜合問題選講(一) 課后練習(xí)參考答案 題一： 840. 詳解： 第一步，設(shè)固定甲、乙、丙從左至右順序的排列總數(shù)為N；第二步，對甲、乙、丙進行全排列，則為7個人的全排列，因此＝N，∴N＝＝840(種)． 題二： 15. 詳解：先分三組，則應(yīng)是種方法，但是這里出現(xiàn)了重復(fù)．不妨記六本書為A，B，C，D，E

6、，F(xiàn)，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，記該種分法為(AB，CD，EF)，則種分法中還有(AB，EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)，共有種情況，而這種情況僅是AB，CD，EF的順序不同，因此只能作為一種分法，故分配方式有＝15(種)． 題三： C. 詳解： 根據(jù)題意，分2種情況討論：若甲、乙其中一人參加，有＝480種；若甲、乙2人都參加，共有＝240種發(fā)言順序，其中甲、乙相鄰的情況有＝120種，故有240－120＝120種．則不同的發(fā)言順序種數(shù)為480＋120＝600. 題四： C. 詳解：從16

7、張不同的卡片中任取3張，共有＝＝560種，其中有兩張紅色的有種，其中三張卡片顏色相同的有4種，所以3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張的不同取法的種數(shù)為－－4＝472. 題五： B 詳解： cos ＝， ∵α∈，∴<<1， ∴n

8、3種情況．所以所求的概率為＝，故選C. 題七： A. 詳解： 如圖所示，為x，y滿足的區(qū)域． 其中整數(shù)點(x，y)共有8個，從中任取3個有＝56種取法． 其中三點共線的有1＋＝11. 故可作不同的圓的個數(shù)為45. 題八： . 詳解：設(shè)“a，b的夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得ab<0，即2x＋y<0，且x≠2y. Ω＝. B＝. 則P(B)＝＝. 題九： B. 詳解： 若直線與圓有公共點，則圓心到直線的距離d＝＝≤ ， 解得－1≤a≤3.又a∈[－5，5]，故所求概率為＝. 題十： C 詳解：要使該函數(shù)無零點，只需a2－4b2

9、<0， 即(a＋2b)(a－2b)<0. ∴a，b∈[0，1]， a＋2b>0， ∴a－2b<0. 作出的可行域，易得該函數(shù)無零點的概率 P＝＝. 題十一： C. 詳解： 設(shè)拋擲三次骰子的點數(shù)分別為a，b，c，根據(jù)分析，若a＝1，則b＋c＝11，只能是(5，6)，(6，5)，2種情況；若a＝2，則b＋c＝10，只能是(4，6)，(5，5)，(6，4)，3種情況；若a＝3，則b＋c＝9，只能是(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，4種情況；若a＝4，則b＋c＝8，只能是(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)，5種情況；若a＝5，則b＋c＝7，只能是

10、(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)，6種情況；若a＝6，則b＋c＝6，只能是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，5種情況．故總計2＋3＋4＋5＋6＋5＝25種可能． 題十二： 16. 詳解：由題意可得，十位和千位只能是4，5或者3，5；若十位和千位排4，5，則其他位置任意排1，2，3，則這樣的數(shù)有＝12(個)；若十位和千位排5，3，這時4只能排在5的一邊且不能和其他數(shù)字相鄰，1，2在其余位置上任意排列，則這樣的數(shù)有＝4(個)，綜上，共有16個． 題十三： 60. 詳解： 可先分組再分配，根據(jù)題意分兩類，一類：先將3個項目分成兩組，一組有1個項目，另一組有2個項目，然后再分配給4個城市中的2個，共有種方案；另一類1個城市1個項目，即把3個元素排在4個不同位置中的3個，共有種方案．由分類加法計數(shù)原理可知共有＋＝60種方案． 題十四： 590. 詳解：直接法分類，3名骨科，內(nèi)科、腦外科各1名；3名腦外科，骨科、內(nèi)科各1名；3名內(nèi)科，骨科、腦外科各1名；內(nèi)科、腦外科各2名，骨科1名；骨科、內(nèi)科各2名，腦外科1名；骨科、腦外科各2名，內(nèi)科1名．所以選派種數(shù)為＋＋＋＋＋＝590.