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人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 11.3角的平分線的性質(zhì)教案

上傳人:仙*** 文檔編號:41731318 上傳時(shí)間:2021-11-23 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?99.50KB
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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 角的平分線的性質(zhì) 教學(xué)課題 課標(biāo)要求 1、知識與技能:掌握作已知角的平分線的方法;能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算,初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用. 2、過程與方法:在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中,發(fā)展幾何直覺。經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力. 3、情感目標(biāo): 在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,結(jié)合實(shí)際,創(chuàng)造豐富的情境,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣,增強(qiáng)

2、解決問題的信心,讓他們在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)習(xí)的信心. 認(rèn)知層次 知識點(diǎn) 識記 理解 應(yīng)用 綜合 知識點(diǎn)1 角的平分線的尺規(guī)作圖 ∨ 知識點(diǎn)2 角的平分線的性質(zhì) ∨ 知識點(diǎn)3 角的平分線的判定 ∨ 知識點(diǎn)4 角的平分線的性質(zhì)與判定 ∨ 目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、通過實(shí)例及觀察探究角平分線的尺規(guī)作圖。 2、通過實(shí)驗(yàn)和理論分析理解角的平分線的性質(zhì)。并進(jìn)行簡單應(yīng)用。 3、通過實(shí)際問題的引入,探究角的平分線的判定,并由全等加以證明。 4、通過實(shí)驗(yàn)和理論分析理解三角形三條角平分

3、線交于一點(diǎn)的原因。 5、進(jìn)一步使學(xué)生對角的平分線的性質(zhì)與判定加深理解,提高解決問題的能力。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、情境與問題設(shè)計(jì) 情境1、如何將一個(gè)角平分是一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)課題,有一個(gè)簡易平分角的儀器(如圖),其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn),AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的平分線,你能說明它的道理嗎? 問題1、已知一個(gè)角你會將它平分嗎?說一說,你有哪些方法?有沒有既簡單又準(zhǔn)確的方法? 問題2、從上面的探究中,可以得出作已知角的平分線的方法。 (1)已知什么?求作什么? (2)把簡易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等

4、,從幾何角度怎么畫? (3)簡易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫? (4)OC與簡易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎? (5)你能說明OC是∠AOB的平分線嗎? (6)歸納角平分線的作法 情境2、如圖,將∠AOB的兩邊對折,再折個(gè)直角三角形(以第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得到什么結(jié)論?你能利用所學(xué)過的說明你的結(jié)論的正確性嗎? 問題3、觀察折紙(得角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 .) (1)折痕PE和PD與角的兩邊OA、OB有什么關(guān)系?PD和PE相等嗎? (2)兩次折疊形成的三條折痕,兩個(gè)直角三角形全

5、等嗎? (3)你能歸納出角平分線的性質(zhì)嗎? (4)請證明你的結(jié)論?(利用全等三角形證明課本20頁) 小結(jié):證明幾何命題的步驟 (1)明確已知和求證。 (2)根據(jù)題意畫出圖形,用數(shù)學(xué)符號寫出已知和求證。 (3)經(jīng)過分析,寫出證明過程。 情境3、如圖,要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場,使它到鐵路和公路距離相等, 離公路與鐵路交叉處500米,這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處?為什么? 情境4、多媒體課件動(dòng)態(tài)演示,當(dāng)拖動(dòng)∠AOB內(nèi)部的點(diǎn)P時(shí),在保持PM=PN(PM⊥OA,PN⊥OB)的前提下,觀察點(diǎn)P留下的痕跡。 (發(fā)現(xiàn):射線OP是∠AOB的平分線,即角平分線的判定方法。) 問題4、 你能

6、利用三角形全等知識進(jìn)行解釋嗎? (用HL證明) 情境5、學(xué)生活動(dòng)一:剪一個(gè)三角形紙片,通過折疊找出每個(gè)角的平分線,觀察這三條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生活動(dòng)二:畫一個(gè)三角形,利用尺規(guī)作出這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線,你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)果?與同伴進(jìn)行交流. 問題5、畫一個(gè)任意三角形,并作出兩個(gè)角的平分線,觀察交點(diǎn)與這個(gè)三角形三條邊的距離。(1)你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎? 問題6、如圖,為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村。 (1)要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建? (2)在確定度假

7、村的位置時(shí),一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的? 二、習(xí)題設(shè)計(jì) (落實(shí)知識點(diǎn)2) 1、如圖,連接平分儀的BD、AC,那么AC與與BD有什么關(guān)系?為什么? 2、如圖,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF, 求證:CF=EB。 3、如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,若BC=8,BD=5,則點(diǎn)D到AB的距離為多少? 4、如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于

8、點(diǎn)0,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6 cm,則△DEB的周長為_______cm。 (落實(shí)知識點(diǎn)3) 5、如圖BD⊥AM于點(diǎn)D,CE⊥AN于點(diǎn)E,BD、CE交點(diǎn)F,CF=BF, 求證:點(diǎn)F在∠A的平分線上. 6、如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn),且BE=CF。 求證:AD是△ABC的角平分線。 (落實(shí)知識點(diǎn)4) 7、已知:如下圖,在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)F在∠DAE的平分線上. 8、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處

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