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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
11.3.1 多邊形
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解多邊形的有關(guān)概念.
2.了解正多邊形的基本性質(zhì).
【重點難點】
重點:1.了解多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、對角線等有關(guān)概念.
2.了解正多邊形的基本性質(zhì).
難點:1.在多邊形的概念中,對“在同一平面內(nèi)”的理解.
2.對多邊形對角線的理解.
3.對正多邊形性質(zhì)的理解.
┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
問題:觀察下面的圖片,你能找到哪些我們熟悉的圖形?
學(xué)生回答:三角形、長方形、正方形、平行四邊形、五邊形、六邊形、八邊形等.
通過展示現(xiàn)實生
2、活中的各種圖片,讓學(xué)生從常見圖形入手,降低知識難度,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性,并引入新課.
二、師生互動,探究新知
上面這些圖形我們要給出一個統(tǒng)一的名稱,稱它們?yōu)槎噙呅?那么到底什么是多邊形呢?
1.觀察多邊形的構(gòu)成,類比三角形的有關(guān)概念探索多邊形的有關(guān)概念
問題1:觀察畫多邊形的過程,類比三角形的概念,你能說出什么是多邊形嗎?
學(xué)生交流,教師講解并強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”,并總結(jié):在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫多邊形.
問題2:觀察這個多邊形,為什么有一條邊是虛線?
學(xué)生回答:虛線代表的是“不止一條邊”,所以這個圖形不僅可以代表七邊形,也可以代表八邊形、九邊
3、形等任意一個多邊形.
問題3:根據(jù)圖示,類比三角形的有關(guān)概念,說明什么是多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角和對角線.
學(xué)生討論回答,教師引導(dǎo).
問題4:三角形有對角線嗎?為什么?
學(xué)生回答:三角形沒有對角線,因為三角形只有三個頂點,而這三個頂點是兩兩相鄰的,它沒有不相鄰的頂點,所以沒有對角線.
問題5:回想三角形的表示方法,多邊形應(yīng)如何表示?
學(xué)生討論回答并得出結(jié)論.
問題6:如圖所示,觀察兩個圖形,找出相同點和不同點.
學(xué)生討論回答,并得出結(jié)論,教師講解并給出需要注意的問題.
2.自主探索正多邊形的概念及基本性質(zhì)
問題1:觀察下列圖形,它們的邊、角有什么特點?
學(xué)
4、生回答:它們的邊都相等,它們的角也都相等.
問題2:像這樣的多邊形我們稱為正多邊形.請用自己的語言說明什么是正多邊形?
學(xué)生回答:各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
問題3:由定義可知,正多邊形有什么性質(zhì)?
學(xué)生回答:正多邊形的各個角都相等,各條邊都相等.
本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了類比思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.所以在教學(xué)時,教師要讓學(xué)生類比著三角形的有關(guān)概念來總結(jié)多邊形的有關(guān)概念.但應(yīng)注意的是,三角形的三個頂點確定一個平面,所以三個頂點總是共面的,但邊數(shù)大于3的多邊形就不是這樣了.
5、
從圖形入手,自主探索正多邊形的概念,以培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力,從而發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.對于問題3,教師可以借此說明,一個圖形的定義既是這個圖形的一種判定方法,也是這個圖形的一種性質(zhì).
三、運用新知,解決問題
判斷題.
(1)由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.( )
(2)由不在一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.( )
(3)由不在一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線使整個圖形都在這條直線的同一側(cè),叫做四邊形.( )
(4)在同一平面內(nèi),由四條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫四邊形.( )
通過基礎(chǔ)練習(xí),加深
6、對新知識的理解和運用,形成初步技能.
四、課堂小結(jié),提煉觀點
1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)多邊形及有關(guān)概念,多邊形的分類和正多邊形的概念及基本性質(zhì).
2.本節(jié)涉及的思想方法是類比思想.
3.師生互動,總結(jié)本節(jié)課需要注意的問題.
五、布置作業(yè),鞏固提升
教材第24頁第1題.
【板書設(shè)計】
多邊形
多邊形概念及其對角線
正多邊形
練習(xí)
解析
【教學(xué)反思】
本節(jié)的知識內(nèi)容是在三角形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,類比對三角形有關(guān)性質(zhì)的探索過程,對多邊形及其有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究.在教學(xué)過程中,教師通過不斷提問,以引導(dǎo)學(xué)生從新知識中發(fā)現(xiàn)與以前所學(xué)知識的相似之處,運用類比思想解決問題.
在教學(xué)設(shè)計上,關(guān)注學(xué)生的思維變化,關(guān)注學(xué)生得出結(jié)論的過程,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的環(huán)環(huán)相扣,重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí).