《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
年級
八年級
課題
12.3.2等邊三角形(1)
課型
新授
教 學(xué) 媒 體
多 媒 體
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識技 能
1. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì).
2. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的判定.
過程方 法
經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
情感態(tài) 度
經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣,體會成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì)和判定.
教學(xué)難點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)
教 學(xué)
2、程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、情境引入
在一次探究活動(dòng)中,老師給同學(xué)們出了一道題目:“如果等腰三角形有一個(gè)角是60°,那么這個(gè)三角形的三邊有什么關(guān)系?”。
小明假設(shè)底角為60°,得出了三個(gè)角都是60°,小亮假設(shè)頂角為60°,也得出了三個(gè)角都是60°,根據(jù)“等角對等邊”,最后得出結(jié)論:三邊都相等.
老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法,小明認(rèn)為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形,而不是等腰三角形”;小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形,只是比一般的等腰三角形特殊而已”.
3、, 小明、小亮誰說的有道理呢?學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。
二、探究新知
探究:
觀察右圖,回答下面的問題
1. 等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)?
2. 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?
3. 在△ABC中,AB=BC,∠A=60°( ∠B=60°或
∠C =60°)你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?
4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢?
歸納等邊三角形的性質(zhì):
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°。
等邊三角形的判定
4、:
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
【例題】如圖,已知、均為等邊三角形,且B、C、E在一條直線上,連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G.
(1) 求證:AE=BD;
(2) 求證:CF=CG;
(3)連結(jié)FG,求證:
為等邊三角形.
【分析】(1)由于等邊三角形各邊都相等,各角都是60°,不難證明,所以AE=BD;
(2)利用(1)中的全等,不難證明,所以CF=CG;
(3)因?yàn)榈妊切?,只須證其有60°角。
【點(diǎn)撥】本題條件中,即使B、C、E不在一條直線上,所證線段依然相等,只是為一般等
5、腰三角形,請同學(xué)們自己驗(yàn)證。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
1. 對于等邊三角形,下列說法不成立的是( ?。?
A.三條邊都相等 B.每個(gè)角都是60°
C.有三條對稱軸 D.兩條高互相垂直
2.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ?。?
①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形;
②三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形;
③有一個(gè)外角為120°的等腰三角形是等邊三角形;
④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.等腰三角形的腰長為2,頂角與底角相等,則這個(gè)等腰三角形的周長為( )
A.4 B.5 C.6 D.無法確定
4
6、.若等腰三角形的腰長為2,頂角大于底角,則這個(gè)等腰三角形的周長為( ?。?
A.6 B.大于6 C.小于6 D無法確定
5.如圖,已知等邊中,BD=CE,AD與BE交于點(diǎn)P,求∠APE的度數(shù).
6.已知、都是等邊三角形.
求證:AE=CD.
7.如圖所示,E是等邊中AC邊上的點(diǎn),BE=CD,∠1=∠2.
求證:為等邊三角形.
8.在中,∠ACB=90°,、都是等邊三角形,請你探究EC與AD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展思維:
如圖,延長的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D、E、F,得到
為等邊
7、三角形。
求證:(1)≌
(2)為等邊三角形.
四、小結(jié)歸納
學(xué)生本節(jié)課的主要收獲
1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)。
2. 掌握等邊三角形的判定。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1. 教材第57頁習(xí)題第11題。
2. 教材第65頁習(xí)題第12題。
3. 教材第66頁習(xí)題第14題。
教師展示問題,板書課題。
。
學(xué)生觀察圖形,回答問題。
教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述,并板書性質(zhì)、判定。
(1)、(2)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生
8、選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明等邊三角形。
學(xué)生相互交流、相互討論解決問題。
學(xué)生獨(dú)立思考,自己解決問題。
學(xué)生獨(dú)立思考,自己解決問題。
第3、4題學(xué)生畫圖、比較,體會前后圖形底邊的變化,然后選擇答案。
學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生把外角∠APE轉(zhuǎn)化。
學(xué)生觀察圖形,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。
學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生證出
△ABE≌△ACD。
學(xué)生先獨(dú)立思考,在相互交流,通過觀察、畫圖猜出結(jié)論。
教師引導(dǎo)學(xué)生延長
9、
EC。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生證出運(yùn)用等式的性質(zhì)證出AF=CE。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生
運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切巍?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識,并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。
通過情境引入本節(jié)課課題,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習(xí)慣。
鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識及分析問題、解決問題的能力。
10、考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握,體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握,知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。
培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試,勇于探索,提高學(xué)生的思維能力和證明能力。
板 書 設(shè) 計(jì)
一、等邊三角形的性質(zhì)。 三、、例題解析。
二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。
教學(xué)反思