《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 12.1 全等三角形學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 12.1 全等三角形學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 12．1　全等三角形 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素． 2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等． 3．能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊． 閱讀教材P31～32，完成預習內容． 知識探究 1．全等形、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做________；能夠完全重合的兩個三角形叫做________． 2．把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做________，重合的邊叫做________，重合的角叫做________． 3．全等三角形的性質：全等三角形的對應邊_____

2、___，全等三角形的對應角________． 自學反饋 1．下列圖形中的全等形是______與______、______與______． 2．如圖△ABC與△DEF能重合，則記作：________，讀作：________________，對應頂點：________、________、________；對應邊：________、________、________；對應角：________、________、________. 　　　 　通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上． 3．如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，相等的邊有____________________

3、____，相等的角有________________________________． 4．△OCA≌△OBD，且OC＝3 cm，BD＝4 cm，OD＝6 cm.則△OCA的周長為________．∠C＝110°，∠A＝30°，則∠BOC＝________. 　全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長相等． 活動1　小組討論 例1　如圖，下面各圖的兩個三角形全等，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角；其中△ABC可以經(jīng)過怎樣的變換得到另一個三角形？ 甲　　　　　　　　乙　　　　 　丙 解：甲：對應頂點是點A與點D，點B與點E，點

4、C與點F； 對應邊是AB與DE，AC與DF，BC與EF； 對應角是∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F； △ABC經(jīng)過平移得到另一個三角形． 乙：對應頂點是點A與點D，點B與點B，點C與點C； 對應邊是AB與DB，AC與DC，BC與BC； 對應角是∠A與∠D，∠ABC與∠DBC，∠ACB與∠DCB； △ABC經(jīng)過向下翻折得到另一個三角形． 丙：對應頂點是點D與點C，點A與點A，點E與點B； 對應邊是AD與AC，AE與AB，DE與CB； 對應角是∠D與∠C，∠E與∠B，∠DAE與∠CAB； △ABC經(jīng)過旋轉得到另一個三角形． 　一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但

5、形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略． 例2　如圖，△ABC≌△DEF，AB＝DE，AC＝DF，且點B、E、C、F在同一條直線上． (1)求證：AC∥DF；(2)若∠D＋∠F＝90°，試判斷AB與BC的位置關系． 解：(1)證明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠F.∴AC∥DF. (2)結論：AB⊥BC. 證明：在△DEF中，∠D＋∠F＝90°，∴∠DEF＝90°. 又∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF＝90°. ∴AB⊥BC. 　從證線段平行或垂直的條件出發(fā)

6、去思考． 活動2　跟蹤訓練 1．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠C，指出其他的對應邊和對應角． 　根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素．常用方法有：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角． 2．如圖，△ABC≌△CDA.求證：AB∥CD. 　注意對應關系． 活動3　課堂小結 通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質，并且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素．這也是這節(jié)課

7、大家要重點掌握的． 找對應元素的常用方法有兩種： (一)從運動角度看 1．翻轉法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素． 2．旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素． 3．平移法：沿某一方向平移使兩三角形重合來找對應元素． (二)根據(jù)位置元素來推理 1．全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊． 2．全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角． 【預習導學】 知識探究 1．全等形　全等三角形　2.對應頂點　對應邊　對應角　3.相等　相等 自學反饋 1．d　g　e　h　2.△ABC≌△DEF　△ABC全等于△DEF　A與D　B與E　C與F　AB與DE　AC與DF　BC與EF　∠A與∠D　∠B與∠E　∠C與∠F　3.AC＝DB，CO＝BO，AO＝DO　∠A＝∠D，∠C＝∠B，∠COA＝∠BOD　4.13 cm　140° 【合作探究】 活動2　跟蹤訓練 1．對應邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD，對應角：∠BAE與∠CAD.　2.證明：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥CD.