《江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數學一輪復習第23課時特殊四邊形和中位線導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數學一輪復習第23課時特殊四邊形和中位線導學案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、▼▼▼2019屆數學中考復習資料▼▼▼ 第23課時 特殊四邊形和中位線 班級： 姓名： 學習目標：1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定方法，能夠應用知識解決相關問題。 2.掌握三角形中位線定理，并利用該定理解決相關問題。 重難點： 利用知識解決相關問題 學習過程 一、知識梳理 四邊形性質（在相應的性質內打“√”） 對邊平行且相等 四條邊相等 對角相等 四個角相等 對角線互相平分 對角線相等 對角線互相垂直 平行四邊形 矩形 菱形

2、 正方形 平行四邊形的判定： ① 的四邊形是平行四邊形；② 的四邊形是平行四邊形； ③ 的四邊形是平行四邊形；④ 的四邊形是平行四邊形。 矩形的判定： ① 的平行四邊形是矩形；② 的平行四邊形是矩形； ③ 的四邊形是矩形； 菱形的判定： ① 的平行四邊形是菱形；②

3、 的平行四邊形是菱形； ③ 的四邊形是菱形； 正方形的判定： ① 的矩形是正方形；② 的矩形是正方形； ③ 的菱形是正方形；④ 的菱形是正方形； 三角形中位線定理：三角形的中位線 ，并且等于 。 二、典型例題 1.平行四邊形的性質和判定： （1）（2017武漢）如圖，在中，，的平分線交于點，連接，若，則的度數為

4、 ． （2）（2017麗水）如圖，在中，連結，，，則的周長是 2.矩形的性質和判定： （2017懷化）如圖，在矩形中， 對角線，相交于點，，，則的長是 3.菱形的性質和判定： （1）（2017孝感）如圖，四邊形是菱形，于點，則線段的長為　 ?。? （2）（2017張家界）如圖，在平行四邊形中，邊的垂直平分線交于點，交的延長線于點，連接． （1）求證：△≌△； （2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由． 4.正方形的性質和判定： （1）（2017黔東南）如圖，正

5、方形中，為中點，，，交于，則的度數為（　?。? A． B． C． D． （2）（2017青島）已知：如圖，在菱形中，點分別為的中點，連接． （1）求證：△≌△； （2）當與滿足什么關系時，四邊形是正方形？請說明理由． 5.四邊形的綜合應用 （1）（中考指要例1）如圖，點在同一條直線上，點分別在直線的兩側，且 （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）若，則　　　時，四邊形BFCE是菱形． （2）（中考指要P83例2）如圖1，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，且，交于． （1）求

6、的度數； （2）如圖2，把正方形改為菱形，其他條件不變，當時，連接，試探究線段與線段的數量關系，并說明理由． 6.三角形的中位線定理： （中考指要P87例2）（2017河南）如圖1，在△中，，點分別中邊上，，連接，點分別為的中點。 （1）觀察猜想 圖1中，線段與的數量關系是 ，位置關系是 。 （2）探究證明 把△繞點逆時針旋轉到圖2的位置，連接，判斷△的形狀，并說明理由。 （3）拓展延伸 把△繞點在平面內自由旋轉，若.請直接寫出△面積的最大值。 三、中考預測 （中考指要P

7、83例3）（2017德州）如圖1，在在矩形紙片中，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為.過點作交于，連接, （1）求證：四邊形為菱形； （2）當在邊上移動時，折痕的端點也隨著移動. ①當點與點重合時，（如圖2），求菱形的邊長； ②如限定分別在上移動，求出點在邊上移動的最大距離. 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1、如圖，在矩形中，．若點是邊的中點，連接，過點作交于點，則的長為（　　） A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 2、（2014棗莊）如圖，△中，

8、，分別是其角平分線和中線，過點作于，交于，連接，則線段的長為（ ） A． B． C． D． 3、（2015廣州）如圖，四邊形中，，，，點分別為線段上的動點（含端點，但點不與點重合），點分別為的中點，則長度的最大值為 . 4、（2017遵義）如圖，△的面積是12，點分別是的中點，則△的面積是（　?。? A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 5、（2015玉林）如圖，是矩形紙片，翻折使邊與對角線重疊

9、，且頂點恰好落在同一點上，折痕分別是，則等于（　?。? A． B．2 C．1.5 D． 6、（2015安徽）如圖，矩形中，．點在邊上，點在邊上，點在對角線上．若四邊形是菱形，則的長是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7、（2017鹽城）如圖，矩形中，的平分線分別交邊于點． （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）當為多少度時，四邊形是菱形？請說明理由． 8、（2015武威）圖，平行四邊形中，，是的中點，是邊上的動點，的延長線與的延長線交于點，連接. （1） 求證：四邊形是平行四邊形； （2） ①當 時，四邊形是矩形； ②當 時，四邊形是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由） 9、（中考指要P88第6題）如圖，分別是邊的中點． （1）判斷四邊形的形狀，并說明你的理由； （2）連接和，當滿足何條件時，四邊形是正方形．證明你的理由。