《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第14課時(shí)二次函數(shù)3導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第14課時(shí)二次函數(shù)3導(dǎo)學(xué)案（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第14課時(shí) 二次函數(shù)(3) 姓名 班級 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 通過二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題 2. 會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題 學(xué)習(xí)過程： 一、知識梳理 （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（?。┲担? （2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大（小）值． 二、典型例題 例1 某商品每天的

2、銷售利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間滿足：．其圖象如圖所示． （1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？ （2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該商品每天的銷售利潤不低于16元？ 例2近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量（米）與售價(jià)（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且 (1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式； (2) 設(shè)該

3、銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為元． ① 試用含的代數(shù)式表示； ② 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售 該型號電纜的收入最高？最高是多少元？ （中考指要例1）某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為兩組，采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為與x的函數(shù)關(guān)系式分別為（部分圖象如圖所示），當(dāng)時(shí)，兩組材料的溫度相同． （1）分別求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)組材料的溫度降至?xí)r，組材料的溫度是多少？ （3）在的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

4、 （中考指要例3）（2015?來賓）在矩形中，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接過點(diǎn)作垂足為，交的延長線于點(diǎn)． （1）求證：△△； （2）設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式．當(dāng)取何值時(shí)，有最大值，并求出的最大值； （3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，求使得下列兩個(gè)條件都成立的的取值范圍：①點(diǎn)始終在線段上，②點(diǎn)在某一位置時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合． 三、中考預(yù)測 如圖, 已知拋物線與軸相交于，與x軸相交于點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為. （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)△

5、的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使△為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由. 四、反思總結(jié) 1、本課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2、你還有什么困惑？ 五、達(dá)標(biāo)檢測 1．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為拋物線 的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(拋物線隨 頂點(diǎn)一起平移)，與軸交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為－3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為( 　 )． 2.飛機(jī)著陸后滑行的距離 (單位：米)與滑行的時(shí)間 (單位：秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是飛機(jī)著陸后

6、滑行 秒才能停下來，此時(shí)飛機(jī)滑行了__________米．　 3.某種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，在一段時(shí)間內(nèi)如果以每件元銷售，可以賣出件，為了使得最大利潤，那么該商品的定價(jià)是 . 　 4.某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件。市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期少賣件。設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件． ⑴求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； ⑵如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？ 5．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，

7、其最大高度為米，底部寬度為米. 現(xiàn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系. (1)直接寫出點(diǎn)及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求這條拋物線的解析式； (3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”，使點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在地面上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？ 6.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） ⑴ 分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

8、 ⑵ 如果這位專業(yè)戶以萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？ 7．（2016南通）平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，其中為常數(shù)． (1)求的值，并用含的代數(shù)式表示； (2)若拋物線與軸有公共點(diǎn)，求的值； (3)設(shè)是拋物線上的兩點(diǎn)，試比較與0的大小，并說明理由． 8. 如圖，已知矩形的長，寬，將△沿翻折得△. （1）填空：＝ 度，點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （2）若在拋物線上，求的值，并說明點(diǎn)在此拋物線上； （3）在（2）中的拋物線段（不包括點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.