《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)046尺規(guī)作圖A》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)046尺規(guī)作圖A（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 一、選擇題 1. (2016淅江麗水，9，3分)用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是 A. B. C. D. 【答案】D 【逐步提示】根據(jù)作圖痕跡確定作圖方法，再根據(jù)作圖方法確定CD是否為斜邊上的高線． 【解析】A根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法得到斜邊AB上的高線CD，故正確；B選項(xiàng)通過作直徑所對的圓周角構(gòu)造斜邊AB上的高線CD，故正確；C選項(xiàng)根據(jù)兩圓連心線垂直平分公共弦得到斜邊AB上的高線CD，故正確；D選項(xiàng)中的CD不一定是斜邊AB上的高線，故錯(cuò)誤，故選擇D. 【解后反思

2、】作垂線的尺規(guī)作圖的方法：連一點(diǎn)作已知直線的垂線；構(gòu)造直徑所對的圓周角；兩圓連心線垂直平分公共弦；線段的垂直平分線； 【關(guān)鍵詞】三角形的高；尺規(guī)作圖；；； (2016浙江臺(tái)州，7，4分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQAB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸與點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是(　　　) A．　 B． 　C．　 D． 1 2 3 O A C P Q M B 第7題 【答案】B 【逐步提示】先用勾股定理確定出點(diǎn)OC的長，由半

3、徑相等就能確定出點(diǎn)M的值. 【解析】 ，故答案為B . 【解后反思】本題考查數(shù)軸與點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，需要借助數(shù)軸和勾股定理判斷出字母對應(yīng)的數(shù)值. 在數(shù)軸上，數(shù)軸形象地反應(yīng)了數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間是一一對應(yīng)的，借助于數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)軸具有如下作用： （1） 利用數(shù)軸可以用點(diǎn)直觀地表示數(shù). （2） 利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小. (3)利用數(shù)軸可以解決絕對值問題. 【關(guān)鍵詞】數(shù)軸；勾股定理； 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

4、 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空題 1. （ 2016山東青島，15，4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡. 已知：線段a及∠ACB. 求作：⊙O,使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO = a ,且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切. 【逐步提示】因?yàn)镃O = a，所以圓心O在以點(diǎn)C為圓心，以a的半徑的圓上；因?yàn)椤袿與∠ACB的兩邊分別相切，所以圓心O在∠ACB的平分線上，半徑為點(diǎn)O到CB的垂線

5、段的長.作法：（1）以點(diǎn)C為圓心，a為半徑作⊙C；（2）作∠ACB的平分線CO，交⊙C于點(diǎn)O；（3）過點(diǎn)O作OD⊥CB于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，⊙O即為所求. 【詳細(xì)解答】解：如圖所示： 【解后反思】復(fù)雜作圖題的實(shí)質(zhì)是基本作圖的組合，作圖前先熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，就可以正確畫出圖形． 【關(guān)鍵詞】 尺規(guī)作圖；圓；相切；角平分線 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

6、 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答題 1. （2016四川達(dá)州，20，7分）如圖，在□ABCD中，已知AD＞AB. (1)實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法) (2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明. 【逐步提示】本題考查了利用尺規(guī)作角平分線和菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作角平分線的作法和菱形的判定定理.解題的思路

7、是：（1）根據(jù)用尺規(guī)作角平分線的方法作出角平分線AE，根據(jù)作一條線段等于已知線段作出AF，再連接EF；（2）先證得四邊形ABEF為平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等得四邊形ABEF為菱形. 【詳細(xì)解答】解：（1）如圖，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AD于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O；畫射線BO，交BC于點(diǎn)E．在AD上截取AF=AB，連接EF. （2）四邊形ABEF是菱形. 證明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE.又∵AD∥BC，∴四邊形ABE

8、F是平行四邊形.∵AB＝AF，∴四邊形ABEF是菱形. 【解后反思】正確作出圖形是解題的關(guān)鍵. 平行四邊形判定方法：①兩組對邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 平行四邊形性質(zhì)： ①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形兩組對邊分別相等；③平行四邊形兩條對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補(bǔ)；⑤平行四邊形是中心對稱圖形；⑥平行四邊形的一組鄰角互補(bǔ)． 菱形判定方法：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖—角平分線，作一條線段等于已知線段；平行四邊形的性質(zhì)和判定；角平分線；菱形的判定 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.