《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測及作業(yè)課時作業(yè) 17回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 檢測及作業(yè)課時作業(yè) 17回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué) 課時作業(yè) 17　回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．關(guān)于回歸分析，下列說法錯誤的是(　　) A．回歸分析是研究兩個具有相關(guān)關(guān)系的變量的方法 B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的 C．回歸模型中一定存在隨機誤差 D．散點圖能明確反映變量間的關(guān)系 解析：用散點圖反映兩個變量間的關(guān)系時，存在誤差，故D錯誤，選D. 答案：D 2．在一線性回歸模型中，計算其相關(guān)指數(shù)K2＝0.96，下面哪種說法不夠妥當(dāng)(　　) A．該線性回歸方程的擬合效果較好 B．解釋變量對于預(yù)報變量變化的

2、貢獻(xiàn)率約為96% C．隨機誤差對預(yù)報變量的影響約占4% D．有96%的樣本點在回歸直線上 解析：由相關(guān)指數(shù)R2表示的意義可知A，B，C三種說法都很妥當(dāng)，相關(guān)指數(shù)R2＝0.96，其值較大，說明殘差平方和較小，絕大部分樣本點分布在回歸直線附近，不一定有96%的樣本點在回歸直線上，故選D. 答案：D 3．工人月工資y(單位：元)關(guān)于勞動生產(chǎn)率x(單位：千元)的回歸方程＝650＋80x，下列說法中正確的個數(shù)是(　　) ①勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資為730元； ②勞動生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高80元； ③勞動生產(chǎn)率提高1 000元，則工資提高730元； ④當(dāng)月工資為810

3、元時，勞動生產(chǎn)率約為2 000元． A．1　B．2 C．3 D．4 解析：代入方程計算可判斷①②④正確． 答案：C 4．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(　　) A．r2

4、敘述是(　　) A．身高在145.83 cm左右 B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高一定是145.83 cm 解析：回歸方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的估計值，它是預(yù)報變量可能取值的平均值． 答案：A 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的線性回歸方程：＝0.254x＋0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加________萬元． 解析：由回歸方程中系數(shù)的含義知家庭

5、年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.254萬元． 答案：0.254 7．有5組數(shù)據(jù)：(1,3)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，去掉________后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大． 解析：畫散點圖易知(3,10)明顯異常，其余各點均在一條直線附近． 答案：(3,10) 8．在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了________的熱茶銷售杯數(shù)變化，而隨機誤差貢獻(xiàn)了剩余的________，所以氣溫對熱茶銷售杯數(shù)的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多． 解析：由相關(guān)指數(shù)R2的意義可知，R2≈0.85表明氣溫解釋了85%，而隨機

6、誤差貢獻(xiàn)了剩余的15%. 答案：85%　15% 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示： x (0.01%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y (min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 (1)作出散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間

7、的一般規(guī)律嗎？ (2)求回歸直線方程． 解析：(1)以x軸表示含碳量，y軸表示冶煉時間，可作散點圖如圖所示． 從圖中可以看出，各點散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)． (2)列出下表，并用科學(xué)計算器進(jìn)行計算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 yi 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 xiyi 10 400 36 000 39 900 32 745 22 785

8、18 090 25 500 39 155 47 940 15 125 ＝159.8，＝172， ＝265 448，＝312 350，iyi＝287 640 設(shè)所求的回歸直線方程為＝x＋，則 ＝≈1.267，＝－≈－30.47. 則回歸直線方程為y＝1.267x－30.47. 10．某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求回歸直線方程＝x＋，其中＝－20，＝－； (2)預(yù)計在今后

9、的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本) 解析：(1)＝(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝ 8．5，＝(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80，從而＝＋20＝80＋208.5＝250，故＝－20x＋250. (2)由題意知，工廠獲得利潤z＝(x－4)y＝－20x2＋330x－1 000＝－202＋361.25，所以當(dāng)x＝＝8.25時，zmax＝361.25(元)． 即當(dāng)該產(chǎn)品的單價定為8.25元時，工廠獲得最大利潤． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．通過下面的

10、殘差圖，我們發(fā)現(xiàn)在采集樣本點的過程中，樣本點數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的為(　　) A．第四個 B．第五個 C．第六個 D．第七個 解析：由題圖可知第六個數(shù)據(jù)的偏差最大，故選C. 答案：C 12．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為＝0.01x＋0.5，則加工600個零件大約需要________小時． 解析：把x＝600代入方程得＝0.01600＋0.5＝6.5. 答案：6.5 13．已知某商品的價格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)： x 14 16 18 20 22 y 12 10 7 5 3 (1)畫出y關(guān)

11、于x的散點圖． (2)求出回歸直線方程． (3)計算R2的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞．(參考數(shù)據(jù)：＝18，＝7.4，＝1 660， ＝327，iyi＝620，(yi－i)2＝0.3， (yi－)2＝53.2) 解析：(1) (2)因為＝18，＝7.4，＝1 660，iyi＝620， 所以＝＝－1.15，＝－＝28.1. 所以回歸直線方程為＝－1.15x＋28.1. (3)因為(yi－i)2＝0.3，(yi－)2＝53.2， 所以R2＝1－≈0.994， 所以回歸模型擬合效果很好． 14．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象

12、局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料： 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 晝夜溫差x(℃) 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù)y(人) 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗． (1)若選取的是1月與6月兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝＋x. (2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？ 解析：(1)由數(shù)據(jù)求得＝11，＝24，由公式求得＝，再由＝－＝－， 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝－＋x. (2)當(dāng)x＝10時，y＝，<2，同樣，當(dāng)x＝6時，y＝，<2， 所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．