《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （3分） 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（a

2、，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （3分） 1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x，y)在第一象限 點(diǎn)P(x，y)在第二象限 點(diǎn)P(x，y)在第三象限 點(diǎn)P(x，y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x，y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x，y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x，y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0） 3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特

3、征 點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等 點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù) 4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸

4、的距離等于 （3）點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于 一、 選擇題 1. （2017湖北武漢3分）已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（ ） A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－1 2. （2017湖北武漢3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3.

5、（2017湖北荊門3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2017山東省濱州市3分）如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 5．（2017山東省菏澤市3分）如圖，A，

6、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 6.（2017貴州安順3分）如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 7.（2017海南3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）

7、，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 8.（2017四川眉山3分）已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? A． B． C． D． 二.填空題 1．（2017黑龍江龍東3分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為　?。? 2．（2017湖北荊州3分）若點(diǎn)M（k﹣1，k＋

8、1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋k的圖象不經(jīng)過第　　象限． 3. （2017四川宜賓）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　?。? 4.（2017福建龍巖3分）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，則sin∠1＝　　． 5.（2017廣西百色3分）若點(diǎn)A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是　?。? 答案 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 一、 選擇題 1. （2017湖北武漢3分）已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（

9、 ） A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－1 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【答案】D 【解析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．∵點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，∴a＝－5，b＝－1，故選D． 2. （2017湖北武漢3分）平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

10、 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【答案】A 【解析】構(gòu)造等腰三角形，①分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑作圓；②作AB的中垂線．如圖，一共有5個(gè)C點(diǎn)，注意，與B重合及與AB共線的點(diǎn)要排除。 3. （2017湖北荊門3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可． 【解答】解：∵點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)， ∴a＞0，﹣b＞0，

11、 ∴b＜0， ∴點(diǎn)B（a，b）所在的象限是第四象限． 故選D． 4．（2017山東省濱州市3分）如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　?。? A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】由題目中A點(diǎn)坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直角坐標(biāo)系y軸的位置，再通過C、D點(diǎn)坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出E點(diǎn)坐標(biāo)了． 【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，

12、a）， ∴點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上， ∵點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為（b，m），（c，m）， ∴點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對稱， ∵正五邊形ABCDE是軸對稱圖形， ∴該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點(diǎn)A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸， ∴點(diǎn)B、E也關(guān)于y軸對稱， ∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2）， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2）． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特征及正五邊形的軸對稱性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過頂點(diǎn)坐標(biāo)確認(rèn)正五邊形的一條對稱軸即為平面直角坐標(biāo)系的y軸． 5．（2017山東省菏澤市3分）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為

13、（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化－平移． 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可． 【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位， 由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位， 由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位， 所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移， 由此可得a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1， 故a＋b＝2． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，

14、圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 6.（2017貴州安順3分）如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可． 【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（x＋2，y﹣3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（﹣4，﹣1）平移后的坐標(biāo)是（﹣2，﹣4）． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)

15、的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 7.（2017海南3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)． 【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可． 【解答】解：∵△A1OB1是將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到圖形， ∴點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∵點(diǎn)B的坐

16、標(biāo)為（2，1）， ∴B1的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)． 8.（2017四川眉山3分）已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：由點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得 1﹣2m＞0，m﹣1＜0． 解得m＜， 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)

17、象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（﹣，＋）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（＋，﹣）． 二.填空題 1．（2017黑龍江龍東3分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化－平移． 【分析】據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)A變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可． 【解答】解：解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2， ∴

18、點(diǎn)C到x軸的距離為1＋2＝＋1， 橫坐標(biāo)為2， ∴A（2， ＋1）， 第2016次變換后的三角形在x軸上方， 點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為＋1， 橫坐標(biāo)為2－20161＝－2014， 所以，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2014，＋1) 故答案為：(－2014，＋1)． 2．（2017湖北荊州3分）若點(diǎn)M（k﹣1，k＋1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋k的圖象不經(jīng)過第　一　象限． 【分析】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案． 【解答】解：∵點(diǎn)M（k﹣1，k＋1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)， ∴點(diǎn)M（k﹣1，k＋1

19、）位于第三象限， ∴k﹣1＜0且k＋1＜0， 解得：k＜﹣1， ∴y＝（k﹣1）x＋k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限， 故答案為：一． 【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限． 3. （2017四川宜賓）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，3），（0，﹣1）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案． 【解答】解：以（1，1）為圓心，為半徑畫圓，與y

20、軸相交，構(gòu)成直角三角形， 用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長為2， 則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）． 故答案為：（0，3），（0，﹣1）． 4.（2017福建龍巖3分）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則sin∠1＝　?。? 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案． 【解答】解：如圖，， 由勾股定理，得 OA＝＝2． sin∠1＝＝， 故答案為：． 5.（2017廣西百色3分）若點(diǎn)A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是　x＜0?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：由點(diǎn)A（x，2）在第二象限，得 x＜0， 故答案為：x＜0．