《高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第73練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第73練 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓練目標
(1)會求相互獨立事件發(fā)生的概率;(2)會求簡單的條件概率.
訓練題型
(1)求相互獨立事件的概率;(2)求條件概率.
解題策略
(1)正確判斷事件的獨立性,理解并能靈活應用相互獨立事件的概率性質(zhì);(2)準確理解P(B|A)、P(AB)的含義是解決條件概率問題的關鍵.
1.口袋內(nèi)裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球,其中紅球有45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為________.
2.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,在第1次抽到文科題的條件下,第2次抽
2、到理科題的概率為________.
3.(20xx淮安質(zhì)檢)打靶時甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時射擊一個目標,則它們都中靶的概率是________.
4.已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球,它們大小形狀完全相同,現(xiàn)需一個紅球,甲每次從中任取一個不放回,在他第一次拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率為________.
5.國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙,丙去北京旅游的概率分別為,.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有1個去北京旅游的概率為________.
6.(20xx合肥質(zhì)檢)周老師上數(shù)學課時,給班里同學出了兩道選擇題,她預
3、估計做對第一道題的概率為0.8,做對兩道題的概率為0.6,則預估計做對第二道題的概率為________.
7.從應屆畢業(yè)生中選拔飛行員,已知該批學生體型合格的概率為,視力合格的概率為,其他幾項標準合格的概率為,從中任選一名學生,則該學生三項均合格的概率為(假設三次標準互不影響)________.
8.(20xx課標全國Ⅰ改編)投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試.已知某同學每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學通過測試的概率為________.
9.據(jù)統(tǒng)計,黃種人人群中各種血型的人所占的比例見下表:
血型
A
B
AB
O
該血型的人所占
4、的比例(%)
28
29
8
35
已知同種血型的人可以互相輸血,O型血的人可以給任一種血型的人輸血,AB型血的人可以接受任何一種血型的血,其他不同血型的人不能互相輸血.某人是B型血,若他因病痛要輸血,在黃種人人群中找一個人,其血可以輸給此人的概率為________.
10.袋中有三個白球,兩個黑球,現(xiàn)每次摸出一個球,不放回地摸取兩次,則在第一次摸到黑球的條件下,第二次摸到白球的概率為________.
11.甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊每局獲勝的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為________.
12.在一段
5、時間內(nèi),甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定兩人的行動相互之間沒有影響,那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是________.
13.事件A,B,C相互獨立,如果P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,則P(B)=________,P(B)=________.
14.某種節(jié)能燈使用了800h,還能繼續(xù)使用的概率是0.8,使用了1000h,還能繼續(xù)使用的概率是0.5,則已經(jīng)使用了800h的節(jié)能燈,還能繼續(xù)使用到1000h的概率是________.
答案精析
1.0.32 2. 3. 4.
5.
解析 用A,B,C分別表示甲,乙,丙三人去北京旅游這一事件,三人均不去的概率為P
6、()=P()P()P()==,故至少有一人去北京旅游的概率為1-=.
6.0.75
解析 設事件Ai(i=1,2)表示“做對第i道題”,A1,A2相互獨立,
由已知得P(A1)=0.8,P(A1A2)=0.6,P(A2|A1)==0.75.
7.
解析 設體型合格為事件A,視力合格為事件B,其他幾項合格為事件C,
依題意P(A)=,P(B)=,P(C)=.
∴所求概率為P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
==.
8.0.648
解析 該同學通過測試的概率P=C0.620.4+0.63=0.432+0.216
=0.648.
9.0.64
解析 對任一人,其血型為A
7、,B,AB,O型血的事件分別記為A′,B′,C′,D′,它們是互斥的,由已知得P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.
∵B,O型血可以輸給B型血的人,
∴“可以輸血給此人”為事件B′+D′,
根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35
=0.64,
∴在黃種人人群中找一個人,其血可以輸給此人的概率為0.64.
10.
解析 記事件A為“第一次摸到黑球”,事件B為“第二次摸到白球”,則事件AB為“第一次摸到黑球、第二次摸到白球”,依題意知P(A)=,P(AB)==,∴在第一次摸到黑球的
8、條件下,第二次摸到白球的概率為P(B|A)==.
11.
解析 甲隊若要獲得冠軍,有兩種情況,可以直接勝一局,獲得冠軍,概率為,也可以乙隊先勝一局,甲隊再勝一局,概率為=,故由互斥事件的概率公式,得甲隊獲得冠軍的概率為+=.
12.
解析 由題意知,兩個人都不去此地的概率是=,
∴至少有一個人去此地的概率是1-=.
13.
解析 由
得P(A)=,P(B)=,
∴P(B)=P()P(B)==.
14.
解析 設“節(jié)能燈使用了800h還能繼續(xù)使用”為事件A,“使用了1000h還能繼續(xù)使用”為事件B.由題意知P(A)=0.8,P(B)=0.5.∵BA,∴A∩B=B,于是P(B|A)====.