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高中數(shù)學 模塊測試 9 新人教B版必修1

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1、 必修一模塊測試9 一、選擇題 (1)若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有( ) (A) 1個 (B) 2個 (C)3個 (D) 4個 (2)集合M={(x,y)| x>0,y>0},N={(x,y)| x+y>0,xy>0}則( ) (A)M=N (B)M N (C)M N (D)MN= (3)下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是 ( ) y y y

2、 o x x o x o x (A) (B) (C) (D) (4)若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2,4],則y=f()的定義域是( ) (A) [,1] (B) [4,16] (C)[,] (D)[2,4 ] (5)函數(shù)的定義域為( ) (A) (B)(-2,+∞) (C) (D) (6)設偶函數(shù)f(x)的定義域為R,當時f(x)是增函數(shù),則的大小關系是( ) (A)>> (B)>> (C)<< (D)<< (

3、7),,,那么( ) (A)a<b<c (B)a<c<b (C)b<a<c (D)c<a<b (8)已知函數(shù),其中nN,則f(8)=( ) (A)6 (B)7 (C) 2 (D)4 (9)某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個工廠對這種產(chǎn)品來說( ) C O 一二 三 四五 t (A

4、)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少 (B)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平 (C)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn) (D)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn) (10)若函數(shù)f(x)和g(x)都為奇函數(shù),函數(shù)F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,則F(x)在(-∞,0)上有( ) (A) 最小值 -10 (B)最小值 -7 (C)最小值 -4 (D)最大值 -10 (11)若函數(shù)的定義域和值域都是[0,1],則a=( ) (A) (B) (C)

5、 (D)2 (12)如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1在(-∞,上是減函數(shù),在,+∞)上是增函數(shù),則f(x)的最小值為( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空題 (13)函數(shù)的定義域為 . (14)若集合M={x| x2+x-6=0},N={x| kx+1=0},且NM,則k的可能值組成的集合為 . (15)設函數(shù) ,若f(x)=3,則x= . (16)有以下4個命題: ①函數(shù)f(x)= ax(a>0且a≠1)與函數(shù)g(x)=log aax(a>0且a≠1

6、)的定義域相同; ②函數(shù)f(x)=x3與函數(shù)g(x)=3 x的值域相同; ③函數(shù)f(x)=(x-1)2與g(x)=2 x -1在(0,+∞)上都是增函數(shù); ④如果函數(shù)f(x)有反函數(shù)f -1(x),則f(x+1)的反函數(shù)是f -1(x+1). 其中的題號為 . 三、解答題 (17)計算下列各式 (Ⅰ) (Ⅱ) (18)定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f(x)是偶函數(shù),當x≥0時,. (Ⅰ)求f(x)在R上的表達式; (Ⅱ)求y=f(x)

7、的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明). (19)已知二次函數(shù)f(x)圖象過點(0,3),它的圖象的對稱軸為x = 2, 且f(x)的兩個零點的平方和為10,求f(x)的解析式. (20) 已知函數(shù) ,(x∈(- 1,1). (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性,并證明; (Ⅱ)判斷f(x)在(- 1,1)上的單調(diào)性,

8、并證明. (21) 商場銷售某一品牌的羊毛衫,購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù),標價越高,購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格,已知無效價格為每件300元?,F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件,商場以高于成本價的相同價格(標價)出售. 問: (Ⅰ)商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件多少元? (Ⅱ)通常情況下,獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”,如果商場要獲得最大利潤的75%,那么羊毛衫的標價為每件多少元?

9、 參考答案 一、選擇題 CADCC ACBBC AD 二、填空題 (13) (0,1) (14){0,,} (15) (16) ②③④ 三、解答題 (17)解:(Ⅰ)原式=lg22+(1- lg2)(1+lg2)—1 =lg22+1- lg22- 1=0 (Ⅱ)原式= =2233+2 — 7— 2— 1 =100

10、 (18)解:(Ⅰ)設x<0,則- x>0, ∵f(x)是偶函數(shù), ∴f(-x)=f(x) ∴x<0時, 所以 (Ⅱ)y=f(x)開口向下,所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1 函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1和[0,1] 單調(diào)遞減區(qū)間是 [-1,0]和[1,+∞ (19)解:設f(x)= ax2+bx+c (a≠0) 因為f(x)圖象過點(0,3),所以c =3 又f(x)對稱軸為x=2, ∴ =2即b= - 4a 所以

11、 設方程的兩個實根為 x1,x2, 則 ∴ ,所以 得a=1,b= - 4 所以 (20)證明:(Ⅰ) 又x∈(-1,1),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù) (Ⅱ)設 -1<x<1,△x=x2- x1>0 因為1- x1>1- x2>0;1+x2>1+x1>0 所以 所以 所以函數(shù)在(- 1,1)上是增函數(shù) (21)(Ⅰ)設購買人數(shù)為n人,羊毛衫的標價為每件x元,利潤為y元, 則 ∵k<0,∴x=200時,ymax= - 10000k, 即商場要獲取最大利潤,羊毛衫的標價應定為每件200元. (Ⅱ)由題意得,k(x- 100)(x- 300)= - 10000k75% 所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標價為250元或150元. - 8 - 用心 愛心 專心

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