《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．2．1第1課時(shí) 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．2．1第1課時(shí) 課時(shí)作業(yè)含答案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 2.2　圓與方程 2.2.1　圓的方程 第1課時(shí)　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【課時(shí)目標(biāo)】　1．能用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能表達(dá)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．2．掌握求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同求法． 1．設(shè)圓的圓心是A(a，b)，半徑長(zhǎng)為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________，當(dāng)圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________． 2．設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，點(diǎn)P在圓外?________；點(diǎn)P在圓上?________；點(diǎn)P在圓內(nèi)?________． 一、填空題

2、1．點(diǎn)(sin θ，cos θ)與圓x2＋y2＝的位置關(guān)系是__________． 2．設(shè)兩點(diǎn)M1(4,9)，M2(6,3)，則以M1M2為直徑的圓的方程為______________． 3．若直線y＝ax＋b通過(guò)第一、二、四象限，則圓(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圓心位于第________象限． 4．圓(x－3)2＋(y＋4)2＝1關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圓的方程是__________． 5．方程y＝表示的曲線軌跡是__________． 6．已知一圓的圓心為點(diǎn)(2，－3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上．則此圓的方程是_____________________________

3、___________________________________________． 7．已知圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(5,6)，(3，－4)，則這個(gè)圓的方程是________________________________________________________________________． 8．圓O的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25，點(diǎn)(2,3)到圓上的最大距離為________． 9．如果直線l將圓(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是________． 二、解答題 10．已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,

4、1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 11．已知一個(gè)圓與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,1)，求這個(gè)圓的方程． 能力提升 12．已知圓C：(x－)2＋(y－1)2＝4和直線l：x－y＝5，求C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值與最小值． 13．已知點(diǎn)A(－2，－2)，B(－2,6)，C(4，－2)，點(diǎn)P在圓x2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，求PA2＋PB2＋PC2的最值．

5、 1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定：(1)利用點(diǎn)到圓心距離d與圓半徑r比較．(2)利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接判斷，即(x0－a)2＋(y0－b)2與r2比較． 2．求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用方法：(1)利用待定系數(shù)法確定a，b，r，(2)利用幾何條件確定圓心坐標(biāo)與半徑． 3．與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，首先要理清題意，弄清其幾何意義，根據(jù)幾何意義解題；或?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化后用代數(shù)法求解． 2．2　圓與方程 2．2．1　圓的方程 第1課時(shí)　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 答案 知識(shí)梳理 1．(x－a)2＋(y－b)2＝r2　x2＋y2＝r2 2．d>r　d＝r　d

6、坐標(biāo)代入圓方程， 得sin2θ＋cos 2θ＝1>，所以點(diǎn)在圓外． 2．(x－5)2＋(y－6)2＝10 解析　M1M2＝2，故半徑r＝， M1，M2的中點(diǎn)M(5,6)是所求圓的圓心． 3．四 解析　(－a，－b)為圓的圓心，由直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，得到a<0，b>0，即－a>0，－b<0，再由各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)得解． 4．(x＋4)2＋(y－3)2＝1 解析　主要考查對(duì)對(duì)稱性的理解，兩個(gè)半徑相等的圓關(guān)于直線對(duì)稱，只需要求出關(guān)于直線對(duì)稱的圓心即可，(3，－4)關(guān)于y＝x的對(duì)稱點(diǎn)為(－4,3)即為圓心，1仍為半徑．即所求圓的方程為(x＋4)2＋(y－3)2＝1． 5．半個(gè)

7、圓 解析　由y＝知，y≥0，兩邊平方移項(xiàng)，得x2＋y2＝9．∴曲線表示以(0,0)為圓心，3為半徑的半個(gè)圓． 6．(x－2)2＋(y＋3)2＝13 解析　設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)為M(a,0)，N(0，b)， 則＝2?a＝4，＝－3?b＝－6． 所以M(4,0)，N(0，－6)． 因?yàn)閳A心為(2，－3)， 故r＝＝． 所以所求圓的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝13． 7．(x－4)2＋(y－1)2＝26 解析　圓心即為兩相對(duì)頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，半徑為兩相對(duì)頂點(diǎn)距離的一半． 8．5＋ 解析　點(diǎn)(2,3)與圓心連線的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)到點(diǎn)(2,3)的距離最大，最大距離為點(diǎn)(2,3)到

8、圓心(3,4)的距離加上半徑長(zhǎng)5，即為5＋． 9．[0,2] 解析　由題意知l過(guò)圓心(1,2)，由數(shù)形結(jié)合得0≤k≤2． 10．解　因?yàn)锳(1,1)和B(2，－2)， 所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為， 直線AB的斜率kAB＝＝－3， 因此線段AB的垂直平分線l′的方程為y＋＝，即x－3y－3＝0． 圓心C的坐標(biāo)是方程組的解． 解此方程組，得 所以圓心C的坐標(biāo)是(－3，－2)． 圓心為C的圓的半徑長(zhǎng) r＝AC＝＝5． 所以，圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y＋2)2＝25． 11．解　設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)． 由題意得．

9、 解得a＝3，b＝1，r＝3或a＝111，b＝37，r＝111． 所以圓的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x－111)2＋(y－37)2＝1112． 12．解　由題意得圓心坐標(biāo)為(，1)，半徑為2，則圓心到直線l的距離為d＝＝3－，則圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值為3－＋2，最小值為3－－2． 13．解　設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，則x2＋y2＝4． PA2＋PB2＋PC2＝(x＋2)2＋(y＋2)2＋(x＋2)2＋(y－6)2＋(x－4)2＋(y＋2)2＝3(x2＋y2)－4y＋68＝80－4y． ∵－2≤y≤2，∴72≤PA2＋PB2＋PC2≤88． 即PA2＋PB2＋PC2的最大值為88，最小值為72．