《精編數(shù)學(xué)北師大版必修4練習(xí)：7 正切函數(shù) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編數(shù)學(xué)北師大版必修4練習(xí)：7 正切函數(shù) Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 7　正切函數(shù) 時間：45分鐘　滿分：80分 班級________　　姓名________　　分?jǐn)?shù)________ 一、選擇題：(每小題5分，共5×6＝30分) 1．已知P(x,3)是角θ終邊上一點，且tanθ＝－，則x的值為(　　) A.　　　B．5 C．－ D．－5 答案：D 解析：本題考查正切函數(shù)的定義：tanθ＝，(x，y)為角θ終邊上異于坐標(biāo)原點的任一點．由＝－?x＝－5，故選D. 2．tan(－)的值為(　　) A．1 B．－1 C. D．－ 答案：B 解析：練習(xí)公式tan(－α)＝－tanα，tan(－)＝－tan(

2、)＝－tan(3π＋)＝－tan＝－1.故選B. 3．直線y＝a與y＝tanx的圖像的相鄰兩個交點的距離是(　　) A. B．π C．2π D．與a的值的大小有關(guān) 答案：B 解析：所求距離即y＝tanx的周期． 4．函數(shù)y＝tan在一個周期內(nèi)的圖像是(　　) 答案：A 解析：令x－＝＋kπ，k∈Z，得x＝＋2kπ，k∈Z，故可排除選項B，C，D. 5．下列不等式中，正確的是(　　) A．tan>tan B．tan<tan C．tan<tan D．tan>tan 答案：D 解析：tan＝tan<tan，故A不正確；tan＝tan

3、<tan，故B不正確；tan＝tan，tan＝tan，∵>，∴tan>tan，∴tan>tan，故C不正確；tan＝tan＝tan＝－tan，tan＝tan＝tan＝－tan.又tan>tan，∴tan<tan，故選D. 6．下列函數(shù)中，同時滿足①在(0，)上是增函數(shù)；②為奇函數(shù)；③以π為最小正周期的函數(shù)是(　　) A．y＝tanx B．y＝－cosx C．y＝tan|x| D．y＝sin|x| 答案：A 解析：分別作出各函數(shù)的圖像，觀察圖像易知，只有函數(shù)y＝tanx符合條件． 二、填空題：(每小題5分，共5×3＝15分) 7．

4、已知f(x)＝asinx＋btanx＋1.滿足f(5)＝7，則f(－5)＝__________. 答案：－5 8．已知點P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第________象限． 答案：二 解析：∵點P(tanα，cosα)在第三象限，∴tanα＜0，α在第二、四象限①，∵cosα＜0，∴α在第二、三象限②， 由于①與②同時成立，∴α為第二象限． 9．直線y＝a(a為常數(shù))與正切曲線y＝tanωx(ω為常數(shù)，且ω>0)相交，則兩相鄰交點間的距離為________． 答案： 解析：∵ω>0，∴函數(shù)y＝tanωx的最小正周期為，且在每一個開區(qū)間(k∈Z)

5、上都是單調(diào)遞增的，∴兩相鄰交點間的距離為. 三、解答題：(共35分，11＋12＋12) 10．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊落在直線y＝－2x上，x≥0，求tanα－sinα的值． 解：取射線y＝－2x(x≥0)上一點(x，－2x)(x≥0)，可得|x|＝x所以tanα＝＝＝－2，sinα＝＝＝－.故tanα－sinα＝－2＋2＝0. 11．設(shè)tan＝a，求證： ＝. 解：左邊＝ ＝ ＝ ＝ ＝右邊． 所以原式得證． 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈. (1)當(dāng)θ＝－時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍． 解：(1)當(dāng)θ＝－時， f(x)＝x2－x－1＝2－. ∵x∈[－1，]， ∴當(dāng)x＝時，f(x)取得最小值，為－， 當(dāng)x＝－1時，f(x)取得最大值，為. (2)函數(shù)f(x)＝(x＋tanθ)2－1－tan2θ是關(guān)于x的二次函數(shù)，它的圖像的對稱軸為直線x＝－tanθ. ∵函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)， ∴－tanθ≤－1或－tanθ≥，即tanθ≥1或tanθ≤－. ∵θ∈， ∴θ的取值范圍是∪.