《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第五節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第五節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) A組　基礎(chǔ)題組 1.y=|cosx|的一個單調(diào)增區(qū)間是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.0,π] C. D. 2.(2016宜春中學(xué)與新余一中聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)=sin-3cos的圖象關(guān)于原點對稱,則角θ=(　　) A.-蟺6 B.蟺6 C.-蟺3 D.蟺3 3.已知函數(shù)f(x)=3cos2x-蟺4在上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　) A.0 B.3+322 C.3-322 D.32 4.已知函數(shù)f(x)=sin-1(ω>0)的最小正周期為,則f(x)的圖象的一條對稱軸方程是(　　) A.

2、x=蟺9 B.x=蟺6 C.x=蟺3 D.x=蟺2 5.已知f(x)=2sinx+蟺4,x∈0,π],則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　. 6.函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標是　　　　. 7.(2016聊城模擬)若函數(shù)f(x)=2cos的最小正周期為T,T∈(1,3),則正整數(shù)ω的最大值為　　　　. 8.已知函數(shù)y=cos14x+蟺3. (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)求函數(shù)圖象的對稱軸及對稱中心. 9.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2. (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當x∈時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

3、 B組　提升題組 10.(2016大連模擬)已知函數(shù)f(x)=sin(x-φ),且f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.x= B.x=7蟺12 C.x=蟺3 D.x=蟺6 11.已知函數(shù)y=2cosx的定義域為,值域為a,b],則b-a的值是(　　) A.2 B.3 C.3+2 D.2-3 12.已知ω>0,函數(shù)f(x)=sin在上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是(　　) A.12,54 B.12,34 C.0,12 D.(0,2] 13.設(shè)常數(shù)a使方程sinx+3cosx=a在閉區(qū)間0,2π]

4、上恰有三個解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=　　　　. 14.(2015重慶,18,13分)已知函數(shù)f(x)=sin蟺bbbbb2-xsinx-3cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和最大值; (2)討論f(x)在上的單調(diào)性. 15.已知f(x)=2sin+a+1. (1)若x∈R,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當x∈時,f(x)的最大值為4,求a的值; (3)在(2)的條件下,求滿足f(x)=1且x∈-π,π]的x的取值集合.  答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.D　作出y=|cosx|的圖象(如圖)

5、.易知是y=|cosx|的一個單調(diào)增區(qū)間.故選D. 2.D　∵f(x)=2sin,且f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,∴f(0)=2sin=0,即sin=0,∴θ-蟺3=kπ(k∈Z),即θ=蟺3+kπ(k∈Z),又|θ|<蟺2,∴θ=蟺3. 3.C　∵x∈,∴2x-蟺4∈,∴cos2x-蟺4∈-22,1,∴f(x)∈-322,3,∴M+m=3-322. 4.A　依題意,得=,|ω|=3,又ω>0,所以ω=3,令3x+蟺6=kπ+蟺2(k∈Z),解得x=+蟺9(k∈Z),當k=0時,x=蟺9.因此函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程是x=蟺9. 5.答案　 解析　由-蟺2+2kπ≤x+蟺

6、4≤蟺2+2kπ,k∈Z,得-+2kπ≤x≤蟺4+2kπ,k∈Z.又x∈0,π],所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6.答案　,k∈Z 解析　令2x+蟺4=kπ(k∈Z)得,x=-蟺8(k∈Z). ∴函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點的坐標是,k∈Z. 7.答案　6 解析　因為T=,T∈(1,3),所以1<<3,即<ω<2π. 所以正整數(shù)ω的最大值為6. 8.解析　(1)由題可知ω=14,T=2蟺14=8π, 所以函數(shù)的最小正周期為8π. (2)由14x+蟺3=kπ(k∈Z),得x=4kπ-(k∈Z),所以函數(shù)圖象的對稱軸為x=4kπ-(k∈Z). 由14x+蟺3=kπ+蟺2(k

7、∈Z),得x=4kπ+(k∈Z),所以函數(shù)圖象的對稱中心為(k∈Z). 9.解析　(1)f(x)=sin2x+cos2x=2sin,令2kπ-蟺2≤2x+蟺4≤2kπ+蟺2,k∈Z,則kπ-≤x≤kπ+蟺8,k∈Z. 故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z. (2)∵x∈,∴≤2x+蟺4≤, ∴-1≤sin≤22,∴-2≤f(x)≤1, ∴當x∈時,函數(shù)f(x)的最大值為1,最小值為-2. B組　提升題組 10.A　由f(x)dx=sin(x-φ)dx=-cos(x-φ)=-cos+cosφ=0,得32cosφ=32sinφ,從而有tanφ=3,則φ=nπ+蟺3,n∈Z,從而有f(x

8、)=sin=(-1)nsinx-蟺3,n∈Z.令x-蟺3=kπ+蟺2,k∈Z,得x=kπ+,k∈Z,即f(x)的圖象的對稱軸是x=kπ+,k∈Z,故選A. 11.B　因為在上,y=2cosx是單調(diào)減函數(shù),且當x=蟺3時,y=2cos蟺3=1,當x=π時,y=2cosπ=-2,所以-2≤y≤1,即函數(shù)的值域是-2,1],所以b-a=1-(-2)=3. 12.A　由題意知T2=≥π-蟺2=蟺2(ω>0), ∴0<ω≤2,又由蟺2

9、　設(shè)f(x)=sinx+3cosx=2sinx+蟺3,根據(jù)原方程在0,2π]上恰有三個解,不妨設(shè)x1