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1、 20xx年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編16 復(fù)數(shù) 1.【20xx高考浙江理2】 已知i是虛數(shù)單位，則= A .1-2i 　　　　　B.2-i 　　C.2+i D .1+2i 【答案】D 【解析】=。故選D。 2.【20xx高考新課標(biāo)理3】下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 【答案】C 【解析】因為，所以，，共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為，所以真命題為選C. 3.【20xx高考四川理2】復(fù)數(shù)

2、（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 [點評]突出考查知識點，不需采用分母實數(shù)化等常規(guī)方法，分子直接展開就可以. 4.【20xx高考陜西理3】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ） A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B. 【解析】或，而復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，故選B. 5.【20xx高考上海理15】若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（

3、 ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因為是實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，，所以解得，，選B. 【點評】本題主要考查實系數(shù)方程的根的問題及其性質(zhì)、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，屬于中檔題，注重對基本知識和基本技巧的考查，復(fù)習(xí)時要特別注意. 6.【20xx高考山東理1】若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】。故選A。 另解：設(shè)，則 根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知，解得，于是。 7.【20xx高考遼寧理2】復(fù)數(shù) (A) (B) (C)

4、 (D) 【答案】A 【解析】，故選A 【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運算要做到細(xì)心準(zhǔn)確。 8.【20xx高考湖北理1】方程的一個根是 A． B． C． D． 【答案】A 考點分析：本題考察復(fù)數(shù)的一元二次方程求根. 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)求根公式：，所以方程的一個根為 答案為A. 9.【20xx高考廣東理1】 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)= A．6+5i B．6-5i C．-6+5i D．-6-5i 【答案】D 【解析】=．故選D． 10.【20xx高考福建理1】若復(fù)

5、數(shù)z滿足zi=1-i，則z等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i 【答案】A. 考點：復(fù)數(shù)的運算。 難度：易。 分析：本題考查的知識點為復(fù)數(shù)的計算，直接套用復(fù)數(shù)運算公式即可。 解答： 。 11.【20xx高考北京理3】設(shè)a，b∈R?！癮=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】當(dāng)時，如果同時等于零，此時是實數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義

6、實部為零，虛部不為零可以得到，因此想必要條件，故選B。 12.【20xx高考安徽理1】復(fù)數(shù)滿足：；則（ ） 【答案】D 【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運算。 【解析】 13．【20xx高考天津理1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （A） 2 + i （B）2 – i （C）-2 + i （D）-2 – i 【答案】B 【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運算. 【解析】復(fù)數(shù)，選B. 14.【20xx高考

7、全國卷理1】復(fù)數(shù)= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C 【命題意圖】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運算法則。通過利用除法運算來求解。 【解析】，選C. 15.【20xx高考重慶理11】若，其中為虛數(shù)單位，則 【答案】4 【命題立意】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算，復(fù)數(shù)相等的概念與應(yīng)用. 【解析】由，得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等得，所以. 16.【20xx高考上海理1】計算： （為虛數(shù)單位）。 【答案】 【解析】復(fù)數(shù)。 【點評】本題著重考查復(fù)數(shù)的除法運算，首先，將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母實數(shù)化即可. 17.【20xx高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 ▲ ． 【答案】8。 【考點】復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念。 【分析】由得，所以， 。 18.【20xx高考湖南理12】已知復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_____. 【答案】10 【解析】=，. 【點評】本題考查復(fù)數(shù)的運算、復(fù)數(shù)的模.把復(fù)數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)的形式，利用 求得.