《新課標高三數(shù)學 一輪復(fù)習 第2篇 函數(shù)的值域與解析式學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標高三數(shù)學 一輪復(fù)習 第2篇 函數(shù)的值域與解析式學案 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十一 課時 函數(shù)的值域與解析式 課前預(yù)習案 考綱要求 1.了解求函數(shù)值域的方法，會求一些簡單函數(shù)的值域； 2.會求一些簡單函數(shù)的解析式． 基礎(chǔ)知識梳理 1.函數(shù)的值域． （1）在函數(shù)中，與自變量的值相對應(yīng)的的值叫 ， 叫做函數(shù)的值域． （2）基本初等函數(shù)的值域： ①的值域是 ． ②的值域是：當時，值域為 ；當時，值域為 ． ③的值域是 ． ④且的值域是 ． ⑤且的值域是 ． ⑥，的值域是 ．

2、 ⑦的值域是 ． 2.函數(shù)解析式的求法 （1）換元法； （2）待定系數(shù)法； （3）解方程法； （4）配湊法或賦值法． 預(yù)習自測 1.函數(shù)的定義域是，則該函數(shù)的值域為（ ） A． B． C． D． 2.函數(shù)的值域為（ ） A． B． C． D． 3.函數(shù)的值域為 ． 4.為實數(shù)，則函數(shù)的值域是 ．　 課堂探究案 典型例題 考點1 求函數(shù)的值域 【典例1】求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）； （3）； （4）． 【變式1】（1）函數(shù)的值域是（ ） A． B． C

3、． D． （2）設(shè)的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù)：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域為．如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 考點2 求函數(shù)的解析式 【典例2】（1）已知，求； （2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式； （3）已知滿足，求．　 【變式2】（1）若，則 ； （2）若函數(shù)，，又方程有唯一解，則 ； （3）已知，求的解析式． 考點3 函數(shù)的定義域、值域及解析式的綜合應(yīng)用 【典例3】已知二次函數(shù)（、是常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩個相等實根． （1）求

4、的解析式； （2）是否存在實數(shù)、（），使的定義域和值域分別為和？如存在，求出、的值；如不存在，說明理由． 【變式3】已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對共有 個． 當堂檢測 1．函數(shù)的值域為（ ） A． B． C． D． 2．在二次函數(shù)成等比數(shù)列，且，則 （ ） A．有最大值2 B．有最小值1 C．有最小值-1 D．有最大值-3 3.函數(shù)的值域是 （ ） A． B. C. D. 4.函數(shù)上的最大值與最小值之和為，則的值為

5、 . 課后拓展案 A組全員必做題 1.函數(shù)的定義域是，則其值域是（ ） A． B． C． D． 2.函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 3.下列四個函數(shù)：①；②③；④． 其中值域相同的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4.已知，則的解析式為（ ） A． B． C． D． 5.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． B組提高選做題 1.已知則不等式的解集是

6、 ． 2.已知函數(shù)，求和的解析式． 參考答案 預(yù)習自測 1.A 2.D 3. 4. 典型例題 【典例1】解：（1）函數(shù)解析式可整理為， ∵在上為增函數(shù)， ∴，即值域為． （2）， ∵，∴， ∴值域為． （3）令，則，且． ∴． ∵，∴，即值域為． （4）定義域為． 當時，， ∴， 當時，， ∴． ∴值域為． 【變式1】（1）C （2）D 【典例2】解：（1）， ∴，即． （2）設(shè)， ∴，， ∴， 即． ∴∴ ∴． （3）整理得． 【變式2】（1） （2） （3）解：令，則， ∴， ∴． 【典

7、例3】解：（1），∴． ∴，∴． 又，∴， ∴． （2）假設(shè)存在實數(shù)、滿足條件． 由（1）知， 則，即． ∵的對稱軸為， ∴時，在上為增函數(shù)， ∴即∴ 又，∴ ∴存在實數(shù)，使定義域為，值域為． 【變式3】5 當堂檢測 1．【答案】B 【解析】方法一（分離變量）：，∵，∴，∴，故選B. 方法二（有界性）：由解得，由即解得，即函數(shù)的值域為. 2．【答案】D 【解析】由已知得：，且，故有，，∴，二次函數(shù)開口向下，，∴當時，取得最大值-3.故選D. 3.【答案】C 【解析】，令，則在上，為單調(diào)增函數(shù)，在上，為單調(diào)減函數(shù)，而，，故的最大值為4，最小值為0，即.而.故選C. 4.【答案】 【解析】若，函數(shù)為減函數(shù)，最小值為，最大值為，由，解得； 若，函數(shù)為增函數(shù)，最小值為，最大值為，由，解得，不合題意； 由以上可得. A組全員必做題 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B B組提高選做題 1. 2.解：