《新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第8篇 直線和橢圓學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第8篇 直線和橢圓學(xué)案 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五十二課時 直線與橢圓 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 掌握直線和橢圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)知識梳理 1.點與橢圓的位置關(guān)系：已知點，橢圓：. （1）點在橢圓外 1；（2）在橢圓上 1； （3點在橢圓內(nèi) 1. 2.直線和圓錐曲線的位置關(guān)系 （1）位置關(guān)系：相交、相切、相離. （2）位置關(guān)系的判斷（代數(shù)法）：已知直線，橢圓方程. 聯(lián)立方程組，消元（消或），整理得 ①當(dāng)時，直線和橢圓相交，有兩個不同的公共點； ②當(dāng)時，直線和橢圓相切，只有一個公共點； ③當(dāng)時，直線和圓錐曲線相離，沒有公共點. 3.直線被橢圓所截弦長 設(shè)直線與橢圓相交于、，則所得弦長或（

2、）. 預(yù)習(xí)自測 1. 直線與橢圓的位置關(guān)系為（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定 2．直線與橢圓相交于兩點，則（ ） A． B． C． D． 3.若點在曲線上運動，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 4.AB為橢圓中過中心的弦，為右焦點，則△ABF面積的最大值為（ ） A． B． C． D． 課堂探究案 典型例題 考點1 直線與橢圓方程 【典例1】（20xx新課標(biāo)1）已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標(biāo)為,則的方程為（　?。? A． B． C． D． 考

3、點2 直線與橢圓交點個數(shù)問題 【典例2】若直線mx＋ny＝4和圓O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)為(　　) A．至多1個 B．2個 C．1個 D．0個 【變式1】已知橢圓，設(shè)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與橢圓交于A、B兩個不同點.，求m的取值范圍. 考點3 與弦中點有關(guān)的問題 【典例3】橢圓的弦被點P(2,1)所平分，求此弦所在直線的方程. 【變式2】在橢圓4x2+y2=16中,求通過點M(1,-2)且被這點平分的弦所在的直線的方程和弦長. 考點4 與弦長有關(guān)問題 【

4、典例4】已知橢圓C1: 與直線x＋y－1=0相交于兩點A,B． （1）當(dāng)橢圓的半焦距c=1，且a2,b2,c2成等差數(shù)列時，求橢圓的方程； （2）在（1）的條件下，求弦AB的長度|AB|； 【變式3】已知橢圓：，過左焦點F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長為 . 考點5 對稱問題 【典例5】若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓C:于A、B兩點，若A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程． 【變式4】若橢圓上存在兩點A,B,關(guān)于:y=4x+m對稱,則m的范圍 . 當(dāng)堂檢測 1.過橢圓的左焦點F引直線

5、交橢圓于A、B兩點，若，則此直線的方程為（ ） A． B． C． D． 2.已知橢圓，則以為中點的弦的長度為 . 3. 直線和橢圓相交于A、B兩點，則= 。 課后拓展案 A組全員必做題 1.橢圓的離心率是（ ） A． B． C． D． 2.設(shè)橢圓的離心率為，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于 ． 3. (20xx高考四川)橢圓為定值，且的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。

6、 B組提高選做題 （20xx山東理）橢圓的左、右焦點分別是,離心率為,過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1. (1)求橢圓的方程; (2)點是橢圓上除長軸端點外的任一點,連接,設(shè)的角平分線交的長軸于點,求的取值范圍; (3)在(2)的條件下,過點作斜率為的直線,使得與橢圓有且只有一個公共點,設(shè)直線的斜率分別為,若,試證明為定值,并求出這個定值. 參考答案 預(yù)習(xí)自測 1.A 2.C 3.A 4.A 典型例題 【典例1】D 【典例2】B 【變式1】. 【典例3】 【變式2】直線方程為；弦長為. 【典例4】（1）；（2）. 【變式3】2 【典例5】 【變式4】. 當(dāng)堂檢測 1.B 2. 3. A組全員必做題 1.C 2. 3. B組提高選做題 1.(1) ；（2）；（3）定值為.