《三年模擬一年創(chuàng)新高考數學 復習 第十章 第六節(jié) 離散型隨機變量的分布列、均值與方差 理全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《三年模擬一年創(chuàng)新高考數學 復習 第十章 第六節(jié) 離散型隨機變量的分布列、均值與方差 理全國通用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第六節(jié)第六節(jié)離散型隨機變量的分布列、均值與方差離散型隨機變量的分布列、均值與方差A 組專項基礎測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx山東濱州模擬)設是離散型隨機變量，P(x1)23，P(x2)13，且x1x2，又已知E()43，D()29，則x1x2的值為()A.53B.73C3D.113解析由E()43，D()29，得23x113x243，x143223x24321329，解得x153，x223或x11，x22，由于x1x2，x11，x22，x1x23.答案C2(20 xx福建福州調研)已知隨機變量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，則n的值為()1234P14mn112A.13B

2、.14C.16D.18解析42E()4E()274E()27E()94941142m3n4112，又14mn1121，聯立求解可得n13，應選 A.答案A3(20 xx江蘇蘇州調考)設隨機變量的分布列為P(k)ck1，k0，1，2，3，則E()()A.1225B.2325C.1350D.4625解析由條件知cc2c3c41，c1225，故的分布列為0123P1225625425325故E()012251625242533252325，選 B.答案B二、填空題4(20 xx寧夏銀川質檢)已知隨機變量的分布列為101P121613那么的數學期望E()_， 設21， 則的數學期望E()_.解析由離散

3、型隨機變量的期望公式及性質可得，E()11201611316，E()E(21)2E()1216 123.答案16235(20 xx廣州模擬)從裝有 3 個紅球、2 個白球的袋中隨機取出 2 個球，設其中有X個紅球，則隨機變量X的概率分布列為X012P_解析P(X0)C22C250.1，P(X1)C13C12C256100.6，P(X2)C23C250.3.答案0.10.60.36(20 xx長沙調研)有一批產品，其中有 12 件正品和 4 件次品，從中有放回地任取 3 次，若X表示取到次品的件數，則D(X)_.解析因為是有放回地取產品，所以每次取產品(試驗)取得次品(成功)的概率為14，從中取

4、 3 次(做 3 次試驗)X為取得次品(成功)的次數，則XB3，14 ，D(X)31434916.答案916一年創(chuàng)新演練7某項游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎且相應獲獎概率是以a1為首項，公比為 2 的等比數列，相應資金是以 700 元為首項，公差為140 元的等差數列，則參與該游戲獲得資金的數學期望為_元解析由概率分布性質a12a14a11a117，從而 2a127，4a147.因此獲得資金X的分布列為X700560420P172747E(X)700175602742047500(元)答案5008育才學校要從 5 名男生和 2 名女生中選出 2 人作為殘疾人志愿者，若用隨機變量X表示選出的志

5、愿者中女生的人數，則數學期望E(X)_(結果用最簡分數表示)解析首先X0，1，2P(X0)C25C271021，P(X1)C12C15C271021，P(X2)C22C27121，E(X)01021110212121122147.答案47B 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題9(20 xx安徽蕪湖一模)若XB(n，p)，且E(X)6，D(X)3，則P(X1)的值為()A322B24C3210D28解析E(X)np6，D(X)np(1p)3，p12，n12，則P(X1)C1121212113210.答案C二、填空題10.(20 xx河南信陽一模)如圖所示，A、B兩點 5 條連線并聯，它們在單位

6、時間內能通過的最大信息量依次為 2，3，4，3，2.現記從中任取三條線且在單位時間內通過的最大信息總量為，則P(8)_.解析法一由已知得，的取值為 7，8，9，10，P(7)C22C12C3515，P(8)C22C11C22C12C35310，P(9)C12C12C11C3525，P(10)C22C11C35110，的概率分布列為78910P1531025110P(8)P(8)P(9)P(10)3102511045.法二P(8)1P(7)1C22C12C3545.答案45三、解答題11(20 xx廣東六校聯考)近幾年來，我國許多地區(qū)經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨現由天氣預報得知，某

7、地在未來 5 天的指定時間的降雨概率是：前 3 天均為50%，后 2 天均為 80%，5 天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨(1)求至少有 1 天需要人工降雨的概率；(2)求不需要人工降雨的天數X的分布列和期望解(1)5 天全不需要人工降雨的概率是P1123452225，故至少有 1 天需要人工降雨的概率是 1P12325.(2)X的取值是 0，1，2，3，4，5，由(1)知P(X5)225，P(X4)123C124515C1312345256200725，P(X3)C13123452C23123C12154512315273200，P(X2)C2

8、3123152C13123C12154512345243200，P(X1)C13123152123C12154511200，P(X0)1231521200，不需要人工降雨的天數X分布列是X012345P1200112004320073200725225不需要人工降雨的天數X的期望是E(X)01200111200243200373200472552253.1.12(20 xx安徽合肥一模)“低碳經濟”是促進社會可持續(xù)發(fā)展的推進器，某企業(yè)現有 100萬元資金可用于投資， 如果投資“傳統(tǒng)型”經濟項目， 一年后可能獲利 20%， 可能損失 10%，也可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為35，15，

9、15；如果投資“低碳型”經濟項目，一年后可能獲利 30%，也可能損失 20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和b(其中ab1)(1)如果把 100 萬元投資“傳統(tǒng)型”經濟項目， 用表示投資收益(投資收益回收資金投資資金)，求的概率分布及均值(數學期望)E()；(2)如果把 100 萬元投資“低碳型”經濟項目，預測其投資收益均值會不低于投資“傳統(tǒng)型”經濟項目的投資收益均值，求a的取值范圍解(1)依題意知的可能取值為 20，0，10，的分布列為20010P351515E()2035015(10)1510.(2)設表示把 100 萬元投資“低碳型”經濟項目的收益，則的分布列為3020PabE()30a

10、20b50a20，依題意，得 50a2010，35a1.a的取值范圍是35，1.一年創(chuàng)新演練13設整數m是從不等式x22x80 的整數解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量m2，則的數學期望E()_.解析不等式x22x80 的整數解的集合S2，1，0，1，2，3，4，列出相關分布列：S2101234m241014916P17171717171717E()17027127417917165.答案514某城市有甲、乙、丙 3 個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別為 0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值(1)求的數學期望；(2)記“函數f(x)x23x1 在區(qū)間2，)上單調遞增”為事件A，求事件A的概率解(1)客人游覽的景點數的可能取值為 0，1，2，3，相應地，客人沒有游覽的景點數的可能取值為 3，2，1，0，所以的取值為 1，3.P(3)0.40.50.60.60.50.40.24，P(1)10.240.76，E()10.7630.241.48.(2)當1 時，函數f(x)x23x1 在區(qū)間2，)上單調遞增；當3 時，函數f(x)x29x1 在區(qū)間2，)上不單調遞增P(A)P(1)0.76.