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5.2 用列舉法求概率(第三課時)

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1、 5.2 用列舉法求概率(第三課時) 教學目標: 1. 進一步理解有限等可能性事件概率的意義。 2. 會用樹形圖求出一次試驗中涉及3個或更多個因素時,不重不漏地求出所有可能的結果,從而準確地計算問題的概率。 3. 進一步提升分類的數(shù)學思想方法,掌握相關數(shù)學技能(樹形圖)。 教學重點:準確鑒別一次試驗中是否涉及3個或更多個因素。 教學難點;用樹形圖法求出所有可能的結果。 例1 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率: (1)兩個骰子的點子數(shù)相同;(2)兩個骰子的點子數(shù)的和是9;(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2。 分析:因為每個骰子有6種可能結果,所以2個骰子出現(xiàn)的可能結果

2、就會有很多,我們用怎樣的方法才能既不重復又不遺漏地求出所有可能的結果呢?這個問題要讓學生充分發(fā)表意見,在次基礎上再使學生理解到列表法能夠清楚地列出所有可能的結果,體會其優(yōu)越性。 列出表格。也可用樹形圖法。 其實,求出所有可能的結果的方法不止是列表法,還有樹形圖法也是有效的方法,要讓學生體驗它們各自的特點,關鍵是對所有可能結果要做到:既不重復也不遺漏。 板書解答過程。 思考:教科書第152頁的思考題。 例2 教科書第152頁例6。 分析:弄清題意后,先讓學生思考從3個口袋中每次各隨機地取出一個球,共3個球,這就是說每一次試驗涉及到3個因素,這樣的取法共有多少種呢?你打算用什么方法求得

3、? 在學生充分思考和交流的前提下,老師介紹樹形圖的方法。 第一步可能產(chǎn)生的結果為A和B,兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,寫在第一行。 第二步可能產(chǎn)生的結果有C、D和E,三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,從A和B分別畫出三個分支,在分支下的第二行分別寫上C、D和E。 第三步可能產(chǎn)生的結果有兩個H和I,兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后,從C、D和E分別畫出兩個分支,在分支下的第三行分別寫上H和I。(如果有更多的步驟可依上繼續(xù)) 第四步按豎向把各種可能的結果豎著寫在下面,就得到了所有可能的結果的總數(shù)。再找出符合要求的種數(shù),就能夠利用概率和意義計算概率了。 教師要詳細地講解以上各步的操

4、作方法。 寫出解答過程。 問:此題能夠用列表法求出所有可能嗎? 小結:教科書第153頁左邊的結論。 思考:教科書第153頁的思考題。 二、練習,鞏固技能 教科書第154頁練習。 練習1是每次試驗涉及2個因素的問題,共有36種可能的結果; 練習2是每次試驗涉及3個因素的問題,共有27種可能的結果。 即使這2個問題可能的結果都比較多,但用樹形圖的方法并不難求得,重要的是要讓學生準確把握題意,鑒別每次試驗涉及的因素以及這些因素的順序。 一、 單元小結 問題:(要求學生思考和討論) 1. 本單元學習的概率問題有什么特點? 2. 為了準確地求出所求的概率,我們要求出各種可能的結果,那么通常是用什么方法求出各種可能的結果呢? 特點:一次試驗中可能出現(xiàn)的結果是有限多個,各種結果發(fā)生的可能性是相等的。 通常可用列表法求得各種可能結果,具體有直接分析列出可能結果,列表法和樹形圖法。 二、 提升練習 教科書第155頁習題25.2第9題。 這是一道正確理解概率意義的問題,在學生深入思考的基礎上教師要著重分析解題的思路。 四、布置作業(yè): 教學反思

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