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1、
建立離合器接合 / 分離模型
離合器是機(jī)械傳動中常用的部件, 位于發(fā)動機(jī)和變速箱的飛輪殼內(nèi), 可將傳
動系統(tǒng)隨時分離或接合,切斷和傳遞發(fā)動機(jī)輸出的動力。利用 matlab Simulink
建立離合器接合 / 分離模型,可對離合器工作原理進(jìn)行仿真。
由于系統(tǒng)在動態(tài)運行過程中,離合器接合 / 分離而使拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變,所
以離合器的模型搭建是比較困難的。 兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或者說兩種模型之間要小心處
理,以保證新模型的初始狀態(tài)和切換前模型的結(jié)束狀態(tài)一致。
1 模型搭建原理介紹
2、
離合器系統(tǒng)一般由兩個盤組成, 可以將轉(zhuǎn)矩在發(fā)動機(jī)和變速器之間傳遞。 分成兩種狀態(tài):一是滑動態(tài)( slipping),兩個盤具有不同的角速度;二是接合態(tài)( lock-up),兩個盤可一起旋轉(zhuǎn)。
實現(xiàn)兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是建立模型時的難點。 隨著離合器系統(tǒng)鎖緊而失去自由度,傳遞的轉(zhuǎn)矩被切斷; 轉(zhuǎn)矩的大小由摩擦力提供的最大值下降到某個值, 該值可以使系統(tǒng)的兩個部分以相同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。
圖 1 參數(shù)表示離合器系統(tǒng)
以下是分析和建模過程中的變量介紹:
Tin 輸入轉(zhuǎn)矩(發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩
3、)
Fn 兩個摩擦盤之間的軸向力
I e, I v
be, bv
k , s
e , v
發(fā)動機(jī)慣性力矩;變速器(傳動裝置)慣性力矩
發(fā)動機(jī)阻尼率;傳動裝置(汽車一側(cè)的離合器)阻尼率
運動摩擦系數(shù);靜止摩擦系數(shù)
發(fā)動機(jī)角速度;輸入軸角速度
r1 ,r2 離合器片(從動盤)摩擦表面內(nèi),外半徑
R 等效半徑
Tcl 通過離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩
Tf 用來維持鎖緊的離合器所需要的摩擦轉(zhuǎn)矩
方程組 1:
耦合系統(tǒng)狀態(tài)方程推導(dǎo)得
4、:
I e &e Tin be e Tcl
(1-1 )
&
Tclvbv
I v v
(1-2 )
方程組 2:
離合器的最大轉(zhuǎn)矩可以表示成其內(nèi)外半徑, 摩擦特性和軸向力的函數(shù), 如下所示:
r
Ff
F
r2
2
2
2
(Tf )max
da
n
drd
RFn
A
2
r
2 ) r1
r
3
A
(r
0
2
1
R
r2
5、3
r13
2
2 (對于非金屬材料的當(dāng)量半徑)
r2
r 1
方程組 3:
當(dāng)離合器處于滑動態(tài)時, 摩擦系數(shù)取動摩擦系數(shù), 最大動摩擦轉(zhuǎn)矩方向和滑動方向相反。方程式可表示成:
Tf max s
2 RFn s
3
Tcl sgn(
v )Tf max k
方程組 4:
當(dāng)離合器處于接合狀態(tài)時,發(fā)動機(jī)的角速度和輸入軸的角速度相等。即
e
v
并將該式代入方程組
6、
1 中,得到:
( I e
I v ) & Tin
(be
bv) &
方程組 5:
解方程組 1 和 4,當(dāng)離合器處于鎖緊狀態(tài)時,通過離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩可表達(dá)
成:
Tc
I vTin (I vbe
I ebv )
Tf
I e
I v
方程組 6:
若 T f 的值超過最大靜摩擦力 Tf max s ,離合器會從滑動態(tài)轉(zhuǎn)換到接合狀態(tài)。鎖緊狀態(tài)最大靜摩擦力為:
Tf max s
2 RFn s
3
下圖表示了離合器整個運行狀態(tài):
7、
圖 2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖
兩個模型之間的切換要小心處理, 以保證新模型的初始狀態(tài)與切換前模型的
結(jié)束狀態(tài)一致。
1.當(dāng)處于滑移狀態(tài)時,如果主從盤轉(zhuǎn)速相等,且保持離合器接合所需要的摩
擦扭矩小于最大靜摩擦扭矩,則切換到接合態(tài);
2.當(dāng)處于接合態(tài)時, 如果保持離合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大靜摩擦
扭矩(即最大靜摩擦扭矩也不足以傳遞如此大的扭矩) ,則切換到滑摩態(tài);
3.切換動作除了決定于上述兩條件,還決定于系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)(滑摩或接
合),即決定于 FSM(有限狀態(tài)機(jī)
8、)。
4.當(dāng)滑摩時,離合器所傳遞的扭矩是最大動摩擦扭矩。 此時使用動摩擦系數(shù)。
(分離態(tài)屬于滑摩態(tài)的特例,此時 Fn=0,Tfmaxk=0)
5.當(dāng)接合時,離合器所傳遞的扭矩是離合器保持接合的摩擦扭矩即 Tf。
6.最大靜摩擦扭矩 Tfmaxs 使用靜摩擦系數(shù)計算,僅用在判斷狀態(tài)切換的條
件中。
7.離合器保持接合的摩擦扭矩(即 Tf )對滑摩態(tài)和接合態(tài)而言,其計算公
式完全相同。
接合 / 分離的有限狀態(tài)機(jī)( FSM):
9、
2 建模
2.1 分離狀態(tài)建模( slipping)
根據(jù)方程式推導(dǎo),分離狀態(tài)時方程可寫成:
Tin
be e
Tcl
(2-1 )
&
e
I e
Tcl
vbv
(2-2)
&
v
I v
Tcl
sgn( e
v )T f max k
(2-3)
公式( 2-1)-(2-3)可按下面圖形進(jìn)行模型搭建
10、
圖 3 分離狀態(tài) simulink 模型圖
在對分離狀態(tài) (即 slipping)進(jìn)行建模中, 出現(xiàn) From/Goto 基本模塊,模塊用于
信號的跳轉(zhuǎn),表示信號來源和去向。在上述global,即全局變量。否則運行結(jié)果有誤。
goto 部分,應(yīng)將 tag visibility 定義成
該模型用 Enable System即使能子系
統(tǒng)搭建,其模型的特點為當(dāng)使能端口的控制信號為正時, 子系統(tǒng)
11、則可執(zhí)行;否則,子系統(tǒng)不執(zhí)行。
圖 4 分離狀態(tài)使能子系統(tǒng)模型圖
2.2 接合狀態(tài)建模( Locked)
根據(jù)方程式推導(dǎo),接合狀態(tài)方程可寫成:
& Tin(be
bv )
(2-4 )
I e
I v
公式(2-4)可按下列圖形構(gòu)建模型:該模型中的 goto 模塊也應(yīng)將 tag visibility 定義成全局變量,即 global。
12、
圖 5 接合狀態(tài) simulink 模型圖
該模型也同樣按照 Enabled system 即使能子系統(tǒng)搭建,子系統(tǒng)圖形如下所
示:
圖 6 接合狀態(tài)使能子系統(tǒng)模型圖
2.3 狀態(tài)邏輯模型建模
根據(jù)適當(dāng)?shù)撵o摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù), 計算求解出動摩擦力和靜摩擦力。 根據(jù)下列公式進(jìn)行搭建模型:
(Tf ) max
2 RFn
(2-5 )
3
根據(jù)上述有限狀態(tài)機(jī)( F
13、SM)的表格,利用組合邏輯模塊 combinatorial logic (如圖 7 所示)和記憶模塊 memory 創(chuàng)建分離 / 接合有限狀態(tài)機(jī)模塊,即如下圖所示:
圖 7 接合有限狀態(tài)機(jī)模塊
當(dāng)處于接合態(tài)( locked)時,如果保持離合器接合所需要的摩擦扭矩大于最大靜摩擦扭矩(即最大靜摩擦扭矩也不足以傳遞如此大的扭矩) ,則切換到滑摩態(tài)( slipping)。根據(jù)此條件搭建模型圖如下所示:
TfTf max s
(2-6 )
14、
圖 8 接合態(tài)到分離態(tài)條件模型圖
當(dāng)處于滑摩態(tài)( slipping)時,如果主從盤轉(zhuǎn)速相等,且保持離合器接合所
需要的摩擦扭矩小于最大靜摩擦扭矩,則切換到接合態(tài)( locked)。即:
TfTf max s
(2-7 )
ev
(2-8 )
該模型搭建中運用到邏輯運算模塊( logical operator ),選擇其運算形式為
And,即兩個或者多個要求同時滿足時,輸出為 1。該模型搭建中還運用到 Hit
15、
Crossing即過零監(jiān)測非線性特征模塊,檢測輸入從指定方向上到達(dá)或者通過指定
點。
圖 9 分離態(tài)到接合態(tài)條件模型圖
將上述三組子系統(tǒng)組合起來即可得到狀態(tài)邏輯模型圖,即如下所示:
圖 10 狀態(tài)邏輯模型圖
2.4 動靜摩擦力模型構(gòu)建
靜摩擦力和
16、動摩擦力公式如下所示:
Tf max s
2 RFn s
(2-9 )
3
Tf max k
2 RFn k
( 2-10 )
3
圖 11 動靜摩擦力模型圖
將以上四個部分的模型圖組合起來即可得到整個離合器系統(tǒng)接合 / 分離的模
型圖:
17、
圖
12
整個離合器系統(tǒng)接合
18、
/ 分離模型圖
圖形中橫線上的藍(lán)色部分是在輸出的線上點擊右鍵出現(xiàn)
signal properities,
在對話框中輸入 signal name,并勾選 log signal data和 test point 兩個選項所得。
3 輸入相關(guān)參數(shù)并運行結(jié)果
3.1 編寫程序輸入相關(guān)參數(shù)
根 據(jù)
已 知
Fn
和
Tin
圖像,還 有相應(yīng)的
已 知
19、
量 即
I e
1kg .m2 , I v
5kg .m2 ,be
2Nm / rad
/ sec, bv
1Nm / rad / sec,
k
1,
s
1.5, R
1
輸入下述程序:
t1 = (0:0.5:10); %time 0~10 s,時間間隔為 0.5s
d1 = [0,0.4,0.8,1.2,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.6,1.2,0.8,0.4,0,0,0,0,0,0,0];
20、
d2 = [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
Fn=[t1,d1];
Tin=[t1,d2];
%Friction Model parameter
R=1;
%Friction Model Logic parameter
Ie=1;
Iv=5;
be=2;
bv=1;
muk=1;
mus=1.5;
%輸入已知的相關(guān)參數(shù)
set(0,ShowHiddenHandles,On)
set(gcf,menubar,figure) %輸入
21、這兩條語句, 使得 scope輸出圖像,可輸入橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)名稱
根據(jù)上述程序?qū)懭?commend window即命令窗口后,即得到了 workspace 的輸入量。將 simulink 模型部分與 From workspace 接合起來,再運行該模型。
3.2 圖像顯示結(jié)果
根據(jù)上述模型運行結(jié)果,得到幾組圖形。
圖 13 Fn 、 Tin 輸入圖形
圖 14 Tfmaxk 、 Tfmaxs輸出圖形
圖 15 we 、 wv、 w輸出圖象
圖 16 Locked,Lockup,Unlock 輸出圖像