喜歡這套資料就充值下載吧。。。資源目錄里展示的都可在線預(yù)覽哦。。。下載后都有，，請(qǐng)放心下載，，文件全都包含在內(nèi)，圖紙為CAD格式可編輯，【有疑問(wèn)咨詢QQ:414951605 或 1304139763】 青島理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書 通過(guò)識(shí)別功能的自動(dòng)分割表面一代注塑模具 K Chung1 ，K Lee2 *和T Kim3 1R&D的研發(fā)團(tuán)隊(duì)， INUS科技，韓國(guó) 2School的機(jī)械航空工程系，漢城國(guó)立大學(xué)，韓國(guó) 3Department的數(shù)字內(nèi)容，世宗大學(xué)，韓國(guó) 摘要 本文提出了一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的識(shí)別算法通道功能使用概念多面孔環(huán)。該多面孔環(huán)是一個(gè)概念是循環(huán)形成幾個(gè)連接面孔和充當(dāng)入口或出口的通道。因此一個(gè)通道功能由兩個(gè)多面孔環(huán)相應(yīng)的入口和出口所確定認(rèn)識(shí)到。至創(chuàng)造的型芯和腔的注塑模具的部分通道的功能，無(wú)論是入口或出口的每個(gè)通道必須涵蓋的面，這面構(gòu)成分型面。該算法，本文提出了檢查連接兩個(gè)多面孔環(huán)承認(rèn)通道特征。在一個(gè)零件上通道特征的數(shù)量是通過(guò)Euler方程計(jì)算的，并且驗(yàn)證程序一直在運(yùn)行直到驗(yàn)證通道特征等于這個(gè)數(shù)字。為了找到某一零件所有多面洞環(huán)，該提出的方法考慮了所有的組合連接的面。凸邊使用用來(lái)判斷多面洞環(huán)的正確性。利用本文所提出的算法，通道特征會(huì)被有效地識(shí)別出來(lái)。提出的方法被很多實(shí)例所驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞：通道特征，特征識(shí)別，多面洞環(huán)，注塑模具 一、引言 注塑成型是生產(chǎn)熱塑性聚合物部分最普遍的進(jìn)程。在這過(guò)程中，熱塑性聚合物注入腔所形成的型芯和腔。這模具腔的形狀確定的塑料零件。 一般注塑模具的構(gòu)造如圖1所示。 圖1展現(xiàn)了一個(gè)簡(jiǎn)化的注塑模具和顯示板，型芯和腔。除了上面展示的那些，實(shí)際注塑模具有許多標(biāo)準(zhǔn)件，噴射器，流動(dòng)和冷卻系統(tǒng)。從歷史上看，模具設(shè)計(jì)師使用二維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ CAD ）系統(tǒng)在二維圖紙畫出一個(gè)模具。然而，最近企圖注塑模具的設(shè)計(jì)使用三維CAD系統(tǒng)在個(gè)人電腦上廣泛使用。 利用三維CAD系統(tǒng)進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，許多設(shè)計(jì)任務(wù)可以自動(dòng)或便利。 特別是，分型面可以自動(dòng)生成或至少更方便[ 1 - 4 ] 。 分型面是用來(lái)切斷外部塊內(nèi)附部分被塑造成兩塊，即型芯和腔。當(dāng)這部分有通道，無(wú)論其入口或出口都必須被表面所覆蓋。即使零件表面通過(guò)延長(zhǎng)零件到外面而非常容易產(chǎn)生，對(duì)于復(fù)雜零件來(lái)說(shuō)驗(yàn)證所有的通道特征和用恰當(dāng)表面覆蓋它們是有錯(cuò)誤傾向的任務(wù)。在本文中，提出了通過(guò)多面分析通道特征的算法。如圖2所示。 二、背景和動(dòng)機(jī) 圖1 鑄造模型的基本配置 在注塑模具設(shè)計(jì)系統(tǒng)，是基于三維CAD系統(tǒng)，設(shè)計(jì)過(guò)程開始于零件的三維CAD模型。型芯區(qū)塊分為型芯的腔。這個(gè)過(guò)程如圖3所示。型芯和腔的生成如圖4所示。 首先，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)一個(gè)能包含零件模型的立方塊，在圖 5中表示 。這個(gè)矩形塊被稱為型芯區(qū)塊，這將最終成為型芯的腔。其次，分型面， 而分裂的型芯區(qū)塊的型芯和空腔，會(huì)產(chǎn)生沿外邊界部分模型如圖6a所示。在分型面，如果要求，也可以產(chǎn)生的一端通道特征如圖 6b所示。 圖2 貫穿多面的通道特征 圖3 制作型芯和空腔的流程 型芯塊通過(guò)零件和模型的表面被分離出型芯和空腔。型芯在型芯塊的較低部分，空腔在上部。型芯和空腔的制造過(guò)程如圖7所示。 如圖6b所顯示的，分型面應(yīng)產(chǎn)生的一端每個(gè)通道功能分裂型芯區(qū)塊完全變成兩件，即型芯和腔。范例中所示，對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的通道特征，在分型面的通道特征是很容易產(chǎn)生。但是在復(fù)雜通道特征形成多個(gè)面的例子中如圖8所示，識(shí)別環(huán)路包圍的兩端通道特征和表面是非常困難和費(fèi)時(shí)的任務(wù)。 圖9顯示零件表面帶有通行特征的一個(gè)零件模型。以及圖 10 顯示通過(guò)覆蓋通道特征所形成的表面。如圖10所示 ， 這些表面分離通過(guò)區(qū)域包括許多復(fù)雜的面。 圖4，具有一個(gè)通道特征的典型零件上表面和下表面 圖5 型芯快 圖6 產(chǎn)生分型面 圖7 型芯和空腔的形成 圖8 聽(tīng)力裝置外殼的簡(jiǎn)化圖 大多數(shù)通過(guò)注塑成型的塑料零件在很多面孔上具有通道特征。 這使自動(dòng)識(shí)別通道特征和創(chuàng)建零件表面變得困難。在本文中，一種檢測(cè)通道特征的方法在自動(dòng)生成零件表面的基礎(chǔ)上被提出來(lái)。 2.1相關(guān)工作 自基普里亞努在CAD系統(tǒng)在他的博士論文[ 5 ]指出形狀分類的必要性， 特征識(shí)別中實(shí)體模型一直是熱門研究課題。到現(xiàn)在為止，從CAD數(shù)據(jù)提取加工特征一直是主要研究議題，而且特征識(shí)別技術(shù)已被衍生提取加工功能，如孔， 插槽和口袋特征[ 6 ] 。有四種不同的特征識(shí)別的方法： （a）在圖形模式匹配的方法[ 7 ] ， （b）凸包分解方法[ 8 ， 9 ] ， （c）基于細(xì)胞的分解方法[ 10 ] ， （d）在暗示為基礎(chǔ)的推理方法[ 11 ] 。 Joshi和 Chang所發(fā)現(xiàn)的圖形模式匹配方法在特征識(shí)別領(lǐng)域已被證明是最流行的。這種的做法，在一個(gè)零件的B -Rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的被映射到一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表面孔 其分支機(jī)構(gòu)代表邊緣的圖上。該圖被稱為面對(duì)鄰接圖（ FAG ） 。然后，一個(gè)子圖同構(gòu)是用來(lái)搜索匹配的子圖功能模板。然而，在具有交叉功能的例子中，子圖部分的變形，這使特征識(shí)別是不可能的。 Woo[9]提出了凸包分解方法.這種方法確認(rèn)特征之間的布爾運(yùn)算的一部分模型和凸包周邊零件模型。布爾部分之間的運(yùn)作模式和凸包是采用遞歸。當(dāng)輸出布爾操作是空的，行動(dòng)是終止。不幸地是， 分解過(guò)程不一定收斂。為克服這一問(wèn)題，Kim提出了交替之卷分區(qū)（ ASVP ） 分解[ 9 ] ，其中確認(rèn)功能比較 零件模型面臨的凸包的面。 圖9 構(gòu)成分型面的通道特征所形成表面 圖10 覆蓋通道特征的表面 Sakurai 和 Chin ［?。保啊。萏岢隽嘶诩?xì)胞分解方法， 這種方法確認(rèn) 特征分解三角洲量到最低限度細(xì)胞，然后將這些細(xì)胞結(jié)合。三角洲量同股票和零件模型是不同的。 使用這種方法，由分解三角洲量所產(chǎn)生的細(xì)胞數(shù)量很大。因此，大量的組合必須識(shí)別相結(jié)合的細(xì)胞的特征。 Vandenbrande [ 11 ]提出了暗示推理的方法。這種做法，提出了是為了識(shí)別交叉特征，這是圖形模式匹配的方法主要問(wèn)題。 這種技術(shù)識(shí)別特征源于傳統(tǒng)的軌跡特征。例如，一個(gè)插槽提示生成，當(dāng)一對(duì)平面平行相交時(shí)， 對(duì)應(yīng)于槽壁。有了這樣的提示， 該算法識(shí)別槽特征通過(guò)搜索槽壁之間的縫隙。 正如所建議的上述情況，研究加工特征識(shí)別目前正在積極進(jìn)行。一些研究也已完成對(duì)特別與模具有關(guān)特征識(shí)別，例如削弱特征[ 13 ] 。然而，就目前作者所知，沒(méi)有識(shí)別分型面產(chǎn)生的通道特征數(shù)據(jù)的研究。 三、概述 一個(gè)通道特征由一對(duì)孔環(huán)和連接孔環(huán)的面組成的，從而通道特征識(shí)別是一個(gè)尋找配對(duì)孔環(huán)的程序。由于通道特征可以通過(guò)幾個(gè)連接的面孔，孔環(huán)附著的連接面應(yīng)該首先被識(shí)別出來(lái)。 當(dāng)一個(gè)洞環(huán)被發(fā)現(xiàn)，其配對(duì)孔環(huán)會(huì)被搜查。如果這對(duì)孔環(huán)滿足構(gòu)成一個(gè)通道條件，它將被記為一個(gè)通道特征。 3.1定義 由于通道特征通過(guò)的連接面是被識(shí)別的目標(biāo)特征，一個(gè)特別孔環(huán)，稱為多面孔環(huán)，形成多個(gè)面，在本文中定義如下： 對(duì)于任何一對(duì)連接的面，兩面所有共享的邊緣被消除，擴(kuò)展面生成。如果內(nèi)部環(huán)的擴(kuò)展面邊緣存在，這些內(nèi)部環(huán)被定義為多面孔環(huán)。 一個(gè)說(shuō)明多面孔環(huán)的例子如圖11所示。 圖11 多面孔環(huán)的一個(gè)例子 3.2基本概念 一個(gè)通道特征由兩個(gè)孔環(huán)組成包括多面孔環(huán)和與其相連的面。這些面被稱為內(nèi)面。因此，尋找通行特征的過(guò)程，可以在概念上 簡(jiǎn)化尋找兩個(gè)相連接孔環(huán)。詳細(xì)過(guò)程的解釋請(qǐng)看第4節(jié)。 四、算法 在本節(jié)中提出的算法將詳細(xì)說(shuō)明解釋 。識(shí)別簡(jiǎn)單的通道特征詳細(xì)的算法將首先被解釋，然后識(shí)別多連接面孔環(huán)所采用的辦法將被敘述。一個(gè)通道特征被簡(jiǎn)單定義如果其入口和出口位于在單一的面。最后，多面孔環(huán)組成通道必要的條件以及找到結(jié)合的連接面方法，將加以解釋。 4.1通過(guò)特征識(shí)別算法 如前所述，一個(gè)通道特征由兩個(gè)孔環(huán)通過(guò)連接面互相結(jié)合組成。 將使用下面的例子描述通道特征識(shí)別詳細(xì)的程序。 在圖12中顯示的樣本零件擁有一個(gè)通道特征，每個(gè)對(duì)象定義如下： 圖12 應(yīng)用簡(jiǎn)單通道特征的例子 a=樣本的上表面 b=連接上下表面的面 c=樣本的下表面 e1=a、b面共有的邊 e2=b、c面共有的邊 L1=a面上的孔環(huán) L2=b面上的孔環(huán) 在這個(gè)樣本零件中，由環(huán)組成通道特征是L1和L2 ，和面，如b面 ，連接這些環(huán)。一般來(lái)說(shuō)，面（面b）組成一個(gè)擁有相鄰面（a面和c面）共同邊的通道特征，而且這些邊在相鄰面（a面和c面）上形成了孔環(huán)。也就是說(shuō)，b面是組成通道特征的面并命名為側(cè)面。a面和c面分別被命名為入口面和出口面。尋找通道特征的程序如下： 1 ．在一個(gè)面內(nèi)搜索孔環(huán)（通道入口面） 。 2 ．搜索組成孔環(huán)的邊，在第1步中搜索。 3 ．搜索分享的邊緣面（側(cè)面），在第2步中搜索。 4 ．如果在第3步中所尋找面（側(cè)面）的邊緣形成了一個(gè)孔環(huán)內(nèi)另一面（出口面），這孔環(huán)和在第1步中的孔環(huán)形成一個(gè)通道特征。 上面對(duì)算法的解釋是在一個(gè)單獨(dú)的面上識(shí)別通道特征。 為了在多個(gè)面上識(shí)別通道特征，就必須用到多面孔環(huán)的概念。 4.2多連接面孔環(huán)的識(shí)別 如前所述，一個(gè)多面孔環(huán)形成一個(gè)通過(guò)消除連接面共同邊緣形成擴(kuò)展的面。在多個(gè)連接面識(shí)別孔環(huán)需要三個(gè)步驟： （a）消除連接面共有的邊 （b ）用余下的邊建造環(huán) （c ）驗(yàn)證內(nèi)部環(huán)。 識(shí)別多面孔環(huán)的程序描述如下。用于多面孔環(huán)的樣本零件如圖13，灰色面的連接面在調(diào)查中。灰色面共享邊e1和e2 。如果兩面共享邊被刪除并且兩面被認(rèn)為是一個(gè)面對(duì)如圖 13b所示，兩個(gè)環(huán)形成，即L1和L2 。環(huán)L1對(duì)應(yīng)內(nèi)環(huán)和環(huán)L2對(duì)應(yīng)于外環(huán)。因此，在這個(gè)例子中多面孔是環(huán)L1。同樣，內(nèi)部環(huán)形成多個(gè)隨意連接面被定義為多面孔環(huán)如果當(dāng)連接面共享邊被消除后內(nèi)環(huán)存在。一旦多面孔環(huán)被驗(yàn)證，先前已描述的尋找簡(jiǎn)單通道的程序就能用來(lái)識(shí)別多面中的通道特征。 4.3．多面孔環(huán)形成通道的必要條件 多面孔環(huán)形成通道特征有兩個(gè)必需條件。首先，組成多面孔環(huán)所有的邊必須是凸的。例如，對(duì)于零件如圖 14 說(shuō)明，在面F1中環(huán)L1是一個(gè)孔環(huán)，但組成的邊孔環(huán)L1并不是通道特征，因?yàn)樗鼈兪前?。這可能是一個(gè)自然的結(jié)論考慮到多面孔環(huán)的邊成為無(wú)論是入口或出口的通道，唯有凸邊可以形成入口或出口。因此，一個(gè)程序來(lái)判斷凸邊是必要的。Kyprianou對(duì)邊的分類如圖15 [ 14 ]所示 。邊通過(guò)兩個(gè)面共享邊所組成的夾角分類，例如， 如果測(cè)量?jī)?nèi)部角度小于180 ，邊是凸的。同樣，如果大于180 ，邊是凹的。如果兩面連接順利如圖中c或d ，邊通過(guò)實(shí)際的曲率來(lái)分類[ 14 ] 。通過(guò)判斷邊的凹凸，組成多面孔環(huán)的凹面或順利凹邊緣在程序識(shí)別通道特征中被排除。 圖13 識(shí)別通道特征的例子 圖14 不能構(gòu)成通道特征的孔環(huán) 圖15 Kyprianou角的分類 即使所有的邊滿足第一條件，有的情況下，通道特征因?yàn)榻M成模型的多面孔環(huán)和其他面的關(guān)系而不能組成。在這里，第二條件下發(fā)揮作用。該多面孔環(huán)可以被看作是一個(gè)邊的集合，將約束后來(lái)的分型面的相應(yīng)通道特征。由于表面生成臨別不得重疊的面的一部分，其多面孔環(huán)內(nèi)部重疊區(qū)域表面必須考慮排除。 一個(gè)多面孔環(huán)滿足這樣的條件如圖16，圖17所顯示多面孔環(huán)違反條件。換言之，多面孔環(huán)L2生成的零件表面如圖16b所示， 這是從復(fù)合面衍化出來(lái)如圖16a，組成零件的面沒(méi)有任何重疊的。 圖16 可用多面孔環(huán)舉例 圖17 不可用多面孔環(huán)舉例 在復(fù)合面是一組連接的面孔，其中多面孔環(huán)被搜查。但是， 多面孔環(huán)L2生成的零件表面如圖17b，這是在復(fù)合面尋找圖17a，重疊的部分面孔。 因此，圖17這種情況必須在尋找通道特征中排除考慮。不可用的多面體環(huán)具有詳細(xì)條件如下。讀者可能會(huì)問(wèn)為什么考慮這樣奇怪的例子。所有可能的多面孔環(huán)必須考慮，因?yàn)樗鼈兪怯蓮?fù)合連接的面自動(dòng)生成的。 共邊的面組成了多面孔環(huán)和不參加的復(fù)合過(guò)程的是側(cè)面。如果邊的起點(diǎn)和終點(diǎn) 被多面孔環(huán)中兩個(gè)側(cè)面共有，這條邊可以和多面孔環(huán)的其他邊組成環(huán)。使用此環(huán)生成的分型面應(yīng)該是側(cè)面中的一個(gè)，這使分型面的重疊零件表面。 圖18b代表18a零件二維布局圖。面F1、F2、F3和F4對(duì)應(yīng)復(fù)合面，面S1、S2、S3、S4、S5對(duì)應(yīng)側(cè)面。多面孔環(huán)的邊界邊用粗線表示。 圖18b所示邊a一條是側(cè)面所共有的邊，a的起點(diǎn)和終點(diǎn)都在多面孔環(huán)上。因此，邊a 形成一個(gè)回路連同其他邊S5，也屬于多面孔環(huán)。由這一回路產(chǎn)生成的分型面因?yàn)镾5的存在也屬于多面孔環(huán)。因此，分型面重疊S5。通過(guò)這種方式，識(shí)別多面孔環(huán)屈服無(wú)效分型面，可避免調(diào)查多面孔環(huán)與側(cè)面共有邊的終點(diǎn)的關(guān)系。 4.4找到所有連接面組合的程序 為了在一個(gè)零件中尋找多面孔環(huán)，驗(yàn)證并復(fù)合連接面是需要。有二種方法可用于生成一組連接面。 第一種方法涉及到通過(guò)判斷面組中面的連接性選取一組用來(lái)復(fù)合的面。然而，這一做法，當(dāng)總數(shù)是很大的隨意生成的組合面數(shù)量增加了可能性。 在此 X=結(jié)合的數(shù)量 n=面的總數(shù) r=將要復(fù)合的面的數(shù)量 例如，如果面的總數(shù)是200 ， 當(dāng)四個(gè)面被復(fù)合時(shí)待定面組合數(shù)量是64 684 950 因此，這種做法在一組連接面復(fù)合時(shí)是低效的。 圖8 Planar組成面展示 第二種方法涉及產(chǎn)生通過(guò)已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)設(shè)定一個(gè)可行的面組的連接面面組。 在此方法中，已記錄的面組中各成員面都存儲(chǔ)在堆棧。然后，它搜索能連接最新登記面的面。如果沒(méi)有面連接到最新記錄面，那么最后記錄的面將被從堆棧中移除和繼續(xù)搜索與移除面下面的記錄面。這種方法可以有效地縮短生成僅僅通過(guò)結(jié)合面找面組時(shí)間，而第一辦法搜尋所有可能的組合和檢查連接性。 所產(chǎn)生用來(lái)復(fù)合的面組被用于尋找模型中的多面孔環(huán)。 五、執(zhí)行 5.1程序結(jié)構(gòu) 提出算法的基本概念如下。到現(xiàn)在被搜索到的通道特征等于一個(gè)模型中通道特征的數(shù)量，用于復(fù)合的面增加到表2.用Euler方程得到通道特征的總數(shù)。每一步，通過(guò)搜索相連接的多面孔環(huán)，多面孔環(huán)和通道特征被找到并識(shí)別。因此，執(zhí)行程序有四個(gè)子程序，即找到通道特征總數(shù)的路徑 ， 尋找所有組合面的結(jié)合，識(shí)別多面孔環(huán)和通道特征。這個(gè)項(xiàng)目是在Windows NT上用Unigraphics V15.0 API開發(fā)的。 5.2運(yùn)行時(shí)間分析 本文中提出的算法搜索擁有越來(lái)越多的結(jié)合面通道特征。因此，模型中識(shí)別通道特征運(yùn)行時(shí)間由連接面最大數(shù)量確定。因此，運(yùn)行時(shí)間可由最大復(fù)合面數(shù)表示。 如前所述，產(chǎn)生用于復(fù)合的面組程序涉及到多面與一面和再次進(jìn)行搜尋面與已搜查面，直至連接面組所有成員等于給定連接的面數(shù)。如果在一個(gè)零件中的面數(shù)是n，平均連接面的數(shù)量是m,用于復(fù)合的面數(shù)是r，那么隨意組合的面組是數(shù)列n ￠mr?1: X ≈O(n ￠mr?1) 一般而言，一個(gè)零件中平均連接面數(shù)到遠(yuǎn)小于面的總數(shù)。 圖8所示這個(gè)零件，總面數(shù)是286平均連接面數(shù)是5 。在這種情況下，預(yù)計(jì)用于復(fù)合的面數(shù)在表1中顯示 。 六、舉例 6.1樣本部分 樣本零件如圖19a條有很多凹臺(tái)面， 孔和通道特征邊界的孔環(huán)形成一個(gè)面。圖19b顯示6個(gè)通道特征識(shí)別。 圖19 擁有環(huán)槽和通孔的典型零件 6.2 L形部分 圖20a顯示的樣本零件中是L形，有一個(gè)通過(guò)特征組成孔環(huán)形成多面加上樣本特征通道。在這種情況下，形成多面孔環(huán)的面數(shù)是4 。被識(shí)別的通道特征如圖20b。 圖20 L型零件 6.3套管的手機(jī) 圖21a顯示樣本零件是一個(gè)手機(jī)封面并擁有14個(gè)通道特征。識(shí)別的通道特征如圖21b。 圖21 典型手機(jī)表面 6.4 小型組成封面 樣本零件如圖 22a的是一個(gè)小型部分封面 ，并擁有多面通道特征。這部分有15個(gè)通道特征。識(shí)別的通道特征如圖22b。 上述4例的運(yùn)行時(shí)間在表2中列出。 圖22 聽(tīng)力裝置表面 七、結(jié)論 本文提出了一種算法，使用多面孔環(huán)概念自動(dòng)識(shí)別通道特征。分型面的自動(dòng)產(chǎn)生是用三維CAD系統(tǒng)設(shè)計(jì)模具最自然的目標(biāo)任務(wù)。當(dāng)零件的邊界產(chǎn)生之后分型面很容易生成。但是，如果被制造零件具有通道特征，其入口和出口應(yīng)該被分型面覆蓋。有時(shí)，當(dāng)零件有一個(gè)復(fù)雜的形狀時(shí)驗(yàn)證所有通道特征是一個(gè)乏味和容易出錯(cuò)的任務(wù)。在本文該算法通過(guò)自動(dòng)識(shí)別多面的通道特征縮短設(shè)計(jì)時(shí)間。 本文中該算法提出了識(shí)別通道特征，增加可復(fù)合面數(shù)量。因此，識(shí)別通道特征時(shí)間受多面孔環(huán)形成通道特征的面的最大數(shù)量影響。隨著復(fù)合面的增多，選擇用于復(fù)合面的時(shí)間也因?yàn)槊娼M數(shù)量的增加隨之增加。因此，該算法生成復(fù)合的面組需要首先通過(guò)排除不實(shí)際的情況。此外，基于通道特征自動(dòng)生成分型面算法需要開發(fā)。分型面位于入口和出口的通道時(shí)生成分型面會(huì)更加困難。當(dāng)通道的側(cè)面有一個(gè)凸曲率這種情況就會(huì)發(fā)生。 21