(新課標(biāo))河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第3章 第2講 兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 超重和失重
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1、 第2講 兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 超重和失重 知識(shí)一 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 1.兩類(lèi)基本問(wèn)題 (1)已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況. (2)已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況. 2.一個(gè)聯(lián)系橋梁 加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁 3.兩個(gè)關(guān)鍵 受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析 4.求解思路 (1)物體加速度的方向與所受合外力的方向可以不同.() (2)對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平力,當(dāng)力剛開(kāi)始作用瞬間,物體立即獲得加速度.(√) (3)物體由于做加速運(yùn)動(dòng),所以才受合外力作用.() 知識(shí)二 超重與失重 1.視重 當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫
2、做視重,其大小等于測(cè)力計(jì)所受物體的拉力或臺(tái)秤所受物體的壓力. 2.超重、失重與完全失重 超重 失重 完全失重 定義 物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài) 產(chǎn)生條件 物體有向上的加速度 物體有向下的加速度 a=g,方向向下 視重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0 (1)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象.() (2)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體,物體對(duì)地板的壓力大于重力.() (3)減速下
3、降的物體處于超重狀態(tài).(√) 1.下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是( ) A.汽車(chē)駛過(guò)拱形橋頂端時(shí) B.火箭點(diǎn)火后加速升空時(shí) C.跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起,離開(kāi)跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí) D.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí) 【解析】 發(fā)生超重現(xiàn)象時(shí),物體的加速度方向豎直向上.汽車(chē)駛過(guò)拱形橋頂端時(shí),其向心加速度豎直向下指向圓心,汽車(chē)處于失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;火箭點(diǎn)火后加速升空,加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),B正確;跳水運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力,運(yùn)動(dòng)員處于完全失重狀態(tài),C錯(cuò)誤;體操運(yùn)動(dòng)員握住單杠在空中不動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài),D錯(cuò)誤. 【答案】 B 2.(多選)質(zhì)量m=1 kg的物體在
4、光滑平面上運(yùn)動(dòng),初速度大小為2 m/s.在物體運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)上施以一個(gè)水平恒力,經(jīng)過(guò)t=1 s,速度大小變?yōu)? m/s,則這個(gè)力的大小可能是( ) A.2 N B.4 N C.6 N D.8 N 【解析】 物體的加速度可能是2 m/s2,也可能是6 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律,這個(gè)力的大小可能是2 N,也可能是6 N,所以答案是A、C. 【答案】 AC 圖3-2-1 3.讓鋼球從某一高度豎直落下進(jìn)入液體中,如圖3-2-1中表示的是閃光照相機(jī)拍攝的鋼球在液體中的不同位置.則下列說(shuō)法正確的是( ) A.鋼球進(jìn)入液體中先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng) B.鋼球進(jìn)入液體
5、中先做減速運(yùn)動(dòng),后做加速運(yùn)動(dòng) C.鋼球在液體中所受的阻力先大于重力,后等于重力 D.鋼球在液體中所受的阻力先小于重力,后等于重力 【解析】 從題圖可以看出鋼球在相同時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移先是越來(lái)越小,之后是相等.說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)是先減速后勻速,進(jìn)而推知阻力先是大于重力,后來(lái)等于重力. 【答案】 C 4. 圖3-2-2 (2010浙江高考)如圖3-2-2所示,A、B兩物體疊放在一起,以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力).下列說(shuō)法正確的是( ) A.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力一定為零 B.上升過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A(yíng)物體受到的重力 C.下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力大于A(yíng)物
6、體受到的重力 D.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)B的壓力等于A(yíng)物體受到的重力 【解析】 對(duì)于A(yíng)、B整體只受重力作用,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),不論上升還是下降過(guò)程,A對(duì)B均無(wú)壓力,只有A項(xiàng)正確. 【答案】 A 5.(2011四川高考)如圖3-2-3是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過(guò)程可簡(jiǎn)化為:打開(kāi)降落傘一段時(shí)間后,整個(gè)裝置勻速下降,為確保安全著陸, 需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過(guò)程中返回艙做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則( ) 圖3-2-3 A.火箭開(kāi)始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小 B.返回艙在噴氣過(guò)程中減速的主要原因是空氣阻力 C.返回艙在噴氣過(guò)程中所受
7、合外力可能做正功
D.返回艙在噴氣過(guò)程中處于失重狀態(tài)
【解析】 對(duì)降落傘,勻速下降時(shí)受到的重力mg、繩的拉力FT和浮力F平衡,即FT=F-mg.在噴氣瞬間,噴氣產(chǎn)生的反沖力向上,使降落傘減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度大小為a,對(duì)降落傘應(yīng)用牛頓第二定律:F-FT′-mg=ma,F(xiàn)T′=F-mg-ma 8、質(zhì)運(yùn)動(dòng)的條件即可判定物體的運(yùn)動(dòng)情況、加速度變化情況及速度變化情況.
二、兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟
1.明確研究對(duì)象.根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便,選出被研究的物體.研究對(duì)象可以是某個(gè)物體,也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng).
2.進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,畫(huà)好受力分析圖、情景示意圖,明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.
3.選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向.
4.求合外力.
5.根據(jù)牛頓第二定律F合=ma或列方程求解,必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.
——————[1個(gè)示范例]——————
圖3-2-4
(2013山東高考)如 9、圖3-2-4所示,一質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊,以v0=2 m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A、B之間的距離L=10 m.已知斜面傾角θ=30,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=.重力加速度g取10 m/s2.
(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?
(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí),拉力F最?。坷的最小值是多少?
【審題指導(dǎo)】 (1)已知初速、位移和時(shí)間求達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)以加速度為橋梁利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.
(2)求拉力的最小值及其對(duì)應(yīng)的角度應(yīng)用正交公解法,分別列出方程聯(lián)立求解.
【解析】 (1 10、)設(shè)物塊加速度的大小為a,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
L=v0t+at2①
v=v0+at②
聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)得
a=3 m/s2③
v=8 m/s.④
(2)設(shè)物塊所受支持力為FN,所受摩擦力為Ff,拉力與斜面間的夾角為α,受力分析如圖所示,由牛頓第二定律得
Fcos α-mgsin θ-Ff=ma⑤
Fsin α+FN-mgcos θ=0⑥
又Ff=μFN⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式得
F=⑧
由數(shù)學(xué)知識(shí)得
cos α+sin α=sin(60+α)⑨
由⑧⑨式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角
α=30
聯(lián)立③⑧⑩式,代入數(shù)據(jù)得F的最小值為
Fmin 11、= N.?
【答案】 (1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
(多選)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練,他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下,跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘減速下落.他打開(kāi)降落傘后的速度圖線(xiàn)如圖3-2-5(a)所示.降落傘用8根對(duì)稱(chēng)的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員,每根繩與中軸線(xiàn)的夾角均為α=37,如圖(b)所示.已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50 kg,降落傘的質(zhì)量也為50 kg,不計(jì)運(yùn)動(dòng)員所受的阻力,打開(kāi)傘后傘所受阻力f與速度v成正比,即f=kv(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8).則下列判斷中正確的是( )
(a) 12、(b)
圖3-2-5
A.阻力系數(shù)k=100 Ns/m
B.打開(kāi)傘瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a=30 m/s2,方向豎直向上
C.懸繩能夠承受的拉力至少為312.5 N
D.懸繩能夠承受的拉力至少為2 500 N
【解析】 以運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體為研究對(duì)象,系統(tǒng)受兩個(gè)力的作用,即重力和阻力,以豎直向上為正方向,由題圖(a)可知:2mg=kv勻,又v勻=5 m/s,故k=200 Ns/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在打開(kāi)傘的瞬間,對(duì)運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體由牛頓第二定律可得kv0-2mg=2ma,所以a==30 m/s2,方向豎直向上,選項(xiàng)B正確;設(shè)每根繩的拉力為T(mén),以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有8Tcos α-mg=ma 13、,T==312.5 N,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
【答案】 BC
(1)無(wú)論是哪種情況,聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”都是加速度.利用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找加速度與未知量的關(guān)系,然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和力的運(yùn)算法則列式求解.
(2)物體的運(yùn)動(dòng)情況由受力情況及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件共同決定.
考點(diǎn)二 [20] 對(duì)超重、失重的理解
一、產(chǎn)生原因:豎直方向上存在加速度(包括加速度的豎直分量).
二、實(shí)質(zhì):不是重力變化了,而是重物對(duì)懸點(diǎn)的拉力或?qū)χС治锏膲毫Πl(fā)生了變化.
三、變化量:拉力或壓力的變化大小為:ma.a為豎直方向加速度.
四、完全失重現(xiàn)象:重力只 14、產(chǎn)生使物體具有a=g的加速度效果,不再產(chǎn)生其他效果,如單擺停擺,天平失效,液體不再產(chǎn)生浮力.
——————[1個(gè)示范例]——————
(多選)某人在地面上用彈簧秤稱(chēng)得其體重為490 N.他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱(chēng)其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi),彈簧秤的示數(shù)如圖3-2-6所示,電梯運(yùn)行的v-t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?( )
圖3-2-6
【解析】 由題圖可知,在t0~t1時(shí)間內(nèi),彈簧秤的示數(shù)小于人的實(shí)際體重,則人處于失重狀態(tài),此時(shí)電梯具有向下的加速度,可能向下做勻加速運(yùn)動(dòng)或向上做勻減速運(yùn)動(dòng);t1~t2時(shí)間內(nèi),彈簧秤的示數(shù)等于人的實(shí)際體重,則人處于平衡狀態(tài),電梯加速 15、度為零,電梯可能做勻速運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài);t2~t3時(shí)間內(nèi),彈簧秤的示數(shù)大于人的實(shí)際體重,則人處于超重狀態(tài),電梯具有向上的加速度,電梯可能向下做勻減速運(yùn)動(dòng)或向上做勻加速運(yùn)動(dòng).綜上所述,正確答案為A、D.
【答案】 AD
——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]——————
舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120 kg的重物,而在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中卻只能舉起100 kg的重物,求:
(1)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2)若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降機(jī)中,此運(yùn)動(dòng)員能舉起質(zhì)量多大的重物?(g取10 m/s2)
【審題指導(dǎo)】 (1)運(yùn)動(dòng)員的最大舉力等于其在地面上能舉起的物重.
(2)在超失重環(huán)境中 16、,人的最大舉力不變,但舉起的重物可能小于或大于120 kg物體.
【解析】 運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起m0=120 kg的重物,則運(yùn)動(dòng)員能發(fā)揮的向上的最大支撐力
F=m0g=1 200 N.
(1)在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中只能舉起m1=100 kg的重物,可見(jiàn)該重物超重了,升降機(jī)應(yīng)具有向上的加速度,設(shè)此加速度為a1,對(duì)物體由牛頓第二定律得:F-m1g=m1a1,解得a1=2 m/s2.
(2)當(dāng)升降機(jī)以a2=2.5 m/s2的加速度加速下降時(shí),重物失重,設(shè)此時(shí)運(yùn)動(dòng)員能舉起的重物質(zhì)量為m2
對(duì)物體由牛頓第二定律得:m2g-F=m2a2
解得:m2=160 kg.
【答案】 (1)2 m/s2 17、(2)160 kg
動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型
一、模型概述
物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的情形統(tǒng)稱(chēng)為傳送帶模型.
因物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同,傳送帶問(wèn)題往往存在多種可能,因此對(duì)傳送帶問(wèn)題做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析,是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
二、兩類(lèi)模型
1.水平傳送帶模型
項(xiàng)目
圖示
滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后勻速
情景2
(1)v0>v時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速
(2)v0 18、,滑塊一直減速達(dá)到左端
(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí),滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中v0>v返回時(shí)速度為v,當(dāng)v0 19、——
圖3-2-7
(12分)如圖3-2-7所示,繃緊的傳送帶,始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行,傳送帶與水平方向間的夾角θ=30.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處,由傳送帶傳送至頂端Q處.已知P、Q之間的距離為4 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,取g=10 m/s2.
(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng);
(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間.
【審題指導(dǎo)】 (1)工件受的摩擦力為動(dòng)力.
(2)傳送帶勻速,工件放到傳送帶上后做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),要判斷工件的運(yùn)動(dòng)有沒(méi)有轉(zhuǎn)折.
【規(guī)范解答】 (1)工件受重力、摩擦力、支 20、持力共同作用,摩擦力為動(dòng)力
由牛頓第二定律得:μmgcos θ-mgsin θ=ma①
代入數(shù)值得:a=2.5 m/s2②
則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為
x1==m=0.8 m<4 m③
可見(jiàn)工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m
(2)勻加速時(shí),由x1=t1得t1=0.8 s④
勻速上升時(shí)t2== s=1.6 s⑤
所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為
t=t1+t2=2.4 s⑥
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)①~⑥式每式2分
【答案】 (1)先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m (2)2.4 s
分析處理傳送帶問(wèn)題時(shí)需要特別注意兩點(diǎn):一是 21、對(duì)物體在初態(tài)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的方向的分析;二是對(duì)物體在達(dá)到傳送帶的速度時(shí)摩擦力的有無(wú)及方向的分析.
——————[1個(gè)模型練]——————
如圖3-2-8所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=10 m,向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0=4 m/s,一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10 m/s2.求:
圖3-2-8
(1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離;
(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間.
【解析】 (1)設(shè)物塊與傳送帶間的摩擦力大小為f
f=μmg
f=ma
0-v=-2as 22、物
s物=4.5 m
(2)設(shè)小物塊經(jīng)時(shí)間t1速度減為0,然后反向加速,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2與傳送帶速度相等
0=v1-at1
t1=1.5 s
v0=at2
t2=1 s
設(shè)反向加速時(shí),物塊的位移為s1,則有s1=at=2 m物塊與傳送帶共速后,將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)時(shí)間t3再次回到B點(diǎn)
s物-s1=v0t3
t3=0.625 s
所以t總=t1+t2+t3=3.125 s
【答案】 (1)4.5 m (2)3.125 s
⊙考查超重失重
1.如圖3-2-9所示,是某同學(xué)站在力傳感器上,做下蹲—起立的動(dòng)作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線(xiàn),縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓),橫坐 23、標(biāo)為時(shí)間(單位為秒).由圖可知,該同學(xué)的體重約為650 N,除此以外,還可以得到的信息有( )
圖3-2-9
A.該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動(dòng)作
B.該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動(dòng)作,且下蹲后約2 s起立
C.下蹲過(guò)程中人處于失重狀態(tài)
D.下蹲過(guò)程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
【解析】 在3~4 s下蹲過(guò)程中,先向下加速再向下減速,故人先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài);在6~7 s起立過(guò)程中,先向上加速再向上減速,故人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài),選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確.
【答案】 B
⊙由運(yùn)動(dòng)情況推斷受力情況
2.
圖3-2-10
(多選)(2011上海高考 24、)受水平外力F作用的物體,在粗糙水平面上作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其v-t圖線(xiàn)如圖3-2-10所示,則( )
A.在0~t1秒內(nèi),外力F大小不斷增大
B.在t1時(shí)刻,外力F為零
C.在t1~t2秒內(nèi),外力F大小可能不斷減小
D.在t1~t2秒內(nèi),外力F大小可能先減小后增大
【解析】 由圖象可知0~t1,物體作a減小的加速運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻a減小為零.由a=可知,F(xiàn)逐漸減小,最終F=f,故A、B錯(cuò)誤.t1~t2物體作a增大的減速運(yùn)動(dòng),由a=
可知,至物體速度減為零之前,F(xiàn)有可能是正向逐漸減小,也可能F已正向減為零且負(fù)向增大,故C、D正確.
【答案】 CD
⊙水平傳送帶模型
3.如圖3- 25、2-11所示,傳送帶保持v0=1 m/s的速度運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5 kg的物體從傳送帶左端放上,設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,傳送帶兩端水平距離x=2.5 m,則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為(g取10 m/s2)( )
圖3-2-11
A. s B.(-1) s
C.3 s D.5 s
【答案】 C
⊙綜合考查兩類(lèi)基本問(wèn)題
4.
圖3-2-12
(多選)(2013浙江高考)如圖3-2-12所示,總質(zhì)量為460 kg的熱氣球,從地面剛開(kāi)始豎直上升時(shí)的加速度為0.5 m/s2,當(dāng)熱氣球上升到180 m時(shí),以5 m/s的速度向上勻 26、速運(yùn)動(dòng).若離開(kāi)地面后熱氣球所受浮力保持不變,上升過(guò)程中熱氣球總質(zhì)量不變,重力加速度g=10 m/s2.關(guān)于熱氣球,下列說(shuō)法正確的是( )
A.所受浮力大小為4 830 N
B.加速上升過(guò)程中所受空氣阻力保持不變
C.從地面開(kāi)始上升10 s后的速度大小為5 m/s
D.以5 m/s的速度勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為230 N
【解析】 熱氣球從地面剛開(kāi)始上升時(shí),速度為零,不受空氣阻力,只受重力、浮力,由牛頓第二定律知F-mg=ma,得F=4 830N,選項(xiàng)A正確;隨著熱氣球速度逐漸變大,其所受空氣阻力發(fā)生變化(變大),故熱氣球并非勻加速上升,其加速度逐漸減小,故上升10 s后速度要小 27、于5 m/s,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;最終熱氣球勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)熱氣球所受重力、浮力、空氣阻力平衡,由F=mg+f得f=230 N,選項(xiàng)D正確.
【答案】 AD
5.
圖3-2-13
如圖3-2-13,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B間距L=20 m,用大小為30 N,沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t0=2 s拉至B處.(已知cos 37=0.8,sin 37=0.6,取g=10 m/s2)
(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)用大小為30 N,與水平方向成37的力斜向上拉此物體,使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處,求該力作用的最短時(shí)間t.
【解析】 28、 (1)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)
L=a0t
則a0== m/s2=10 m/s2
由牛頓第二定律,F(xiàn)-f=ma0
f=30 N-210 N=10 N
則μ===0.5.
(2)F作用的最短時(shí)間為t,設(shè)物體先以大小為a的加速度勻加速時(shí)間t,撤去外力后,以大小為a′的加速度勻減速時(shí)間t′到達(dá)B處,速度恰為0,由牛頓第二定律
Fcos 37-μ(mg-Fsin 37)=ma
則a=-μg
=[-0.510] m/s2=11.5 m/s2
a′==μg=5 m/s2
由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度,因此有at=a′t′
則t′=t=t=2.3t
L=at2+a′t′2
則t== s=1.03 s.
【答案】 (1)0.5 (2)1.03 s
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