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1、
課時作業(yè)9 兩類動力學問題 超重和失重
時間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(88′=64′)
1.一種巨型娛樂器械可以讓人體驗超重和失重的感覺.一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機運送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落.下落一定高度后,制動系統(tǒng)啟動,座艙做減速運動,到地面時剛好停下.下列判斷正確的是( )
A.座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)
B.座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)
C.座艙在減速運動的過程中人處于失重狀態(tài)
D.座艙在減速運動的過程中人處于超重狀態(tài)
答案:BD
圖1
2.一物體放置在傾角為θ的斜面上,斜面固定于加速上升
2、的電梯中,加速度為a,如圖1所示,在物體始終相對于斜面靜止的條件下,下列說法中正確的是( )
A.當θ一定時,a越大,斜面對物體的正壓力越小
B.當θ一定時,a越大,斜面對物體的摩擦力越大
C.當a一定時,θ越大,斜面對物體的正壓力越小
D.當a一定時,θ越大,斜面對物體的摩擦力越小
圖2
解析:選物體為研究對象.受力情況如圖2所示,建立坐標系,注意因為物體始終相對于斜面靜止,所以Ff是靜摩擦力,加速度向上,所以靜摩擦力Ff沿斜面向上.
豎直方向上-mg=ma,
也可寫成-mg=ma.
則θ一定時,a越大,F(xiàn)N越大,F(xiàn)f越大;a一定時,θ越大,F(xiàn)N越小,F(xiàn)f越大.
答
3、案:BC
3.在升降機中,一人站在磅秤上,發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20%,則他自己的下列判斷可能正確的是(g取10 m/s2)( )
A.升降機以8 m/s2的加速度加速上升
B.升降機以2 m/s2的加速度加速下降
C.升降機以2 m/s2的加速度減速上升
D.升降機以8 m/s2的加速度減速下降
解析:由于磅秤示數(shù)減小,故人受到的支持力為重力的80%,由牛頓第二定律,有mg-0.8mg=ma得a=2 m/s2,方向豎直向下,B、C對.
答案:BC
4.如圖3甲所示,某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處.滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計,貨物獲得的加速度a與繩子對貨物豎直向上的拉力
4、T之間的函數(shù)關系如圖3乙所示.由圖可以判斷( )
圖3
A.圖線與縱軸的交點M的值aM=-g
B.圖線與橫軸的交點N的值TN=mg
C.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m
D.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)
解析:由牛頓第二定律,有T-mg=ma,故得
a=-g,當T=0時,a=-g,A對;當a=0時,
T=mg,B對;圖線的斜率k=,D對.
答案:ABD
圖4
5.如圖4所示,質(zhì)量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體距傳送帶左端的距離為L,穩(wěn)定時繩與水平方向的夾角為θ,當傳送帶分別以v1、v2的速度作逆時針轉(zhuǎn)動時(v1
5、斷細繩時,物體到達左端的時間分別為t1、t2則下列說法正確的是( )
A.F1
6、(M-m)g
解析:考查牛頓第二定律的應用,超重、失重概念.將桿和人看成一個整體,當人以加速度a加速下滑時,人處于失重狀態(tài),失重量為ma,因此系統(tǒng)對支持物的壓力會比重力小ma,因此竿對人的壓力為(M+m)g-ma,A項正確.本題難度中等.
答案:A
7.用同種材料制成傾角為30的斜面和長水平面,斜面長2.4 m且固定,一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑,當v0=2 m/s時,經(jīng)過0.8 s后小物塊停在斜面上.多次改變v0的大小,記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t,作出t-v0圖象,如圖6所示,則下列說法中正確的是(g=10 m/s2)( )
圖6
A.
7、小物塊在斜面上運動時加速度大小為2.5 m/s2
B.小物塊在斜面上運動時加速度大小為0.4 m/s2
C.小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為
D.由圖可推斷若小物塊初速度繼續(xù)增大,小物塊的運動時間也隨速度均勻增大
解析: 從圖象可知加速度為a==2.5 m/s2,所以A正確,B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ,得到μ=,C正確;隨著初速度增大,小物塊會滑到水平面上,規(guī)律將不再符合圖象中的正比關系,所以D錯誤.
答案:AC
圖7
8.(2009廣東單科)某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490 N.他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重,t0至t3時間段內(nèi),彈簧秤
8、的示數(shù)如圖7所示,電梯運行的v-t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)( )
解析:由圖可知,t0~t1,彈簧秤示數(shù)小于人的體重,電梯處于失重狀態(tài),加速度方向為豎直向下,有兩種運動狀態(tài):加速下降或減速上升;t1~t2,彈簧秤示數(shù)等于人的體重,電梯處于平衡狀態(tài),即勻速直線運動或靜止;t2~t3,電梯處于超重狀態(tài),加速度方向為豎直向上,有兩種運動狀態(tài):加速上升或減速下降,故選項A、D正確.
答案:AD
二、計算題(312′=36′)
9.(2011山東泰安檢測)小球在流體中運動時,它將受到流體阻礙運動的粘滯阻力.實驗發(fā)現(xiàn)當小球相對流體的速度不太大時,粘滯阻力F=6πηvr,式中r為小
9、球的半徑,v為小球相對流體運動的速度,η為粘滯系數(shù),由液體的種類和溫度而定.現(xiàn)將一個半徑r=1.00 mm的鋼球,放入常溫下的甘油中,讓它下落,已知鋼球的密度ρ=8.5103 kg/m3常溫下甘油的密度ρ0=1.3103 kg/m3,甘油的粘滯系數(shù)η=0.80(g取10 m/s2).
(1)鋼球從靜止釋放后,在甘油中作什么性質(zhì)的運動?
(2)當鋼球的加速度a=g/2時,它的速度多大?
(3)鋼球在甘油中下落的最大速度vm=?
解析:(1)鋼球在甘油中運動過程中,開始時做加速運動,隨著速度的增加鋼球受的粘滯阻力增加,而導致鋼球受的合外力減小,所以加速度減小,最終加速度為零,鋼球勻速運動.
10、
(2)鋼球向下運動時受浮力:F浮=ρ0gV球粘滯阻力F和重力mg,由牛頓第二定律得:mg-F?。璅=ma
即:ρV球g-ρ0V球g-6πηvr=ρV球
代入數(shù)值解得:v=8.210-3 m/s
(3)鋼球達最大速度時加速度為零則:
ρV球g-ρ0V球g-6πηvmr=0
代入數(shù)值解得:vm=210-2 m/s.
答案:(1)加速度變小的加速運動,最終勻速
(2)8.210-3 m/s (3)210-2 m/s
10.直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=45.直升機取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a=1.5
11、m/s2時,懸索與豎直方向的夾角θ2=14,如圖8所示.如果空氣阻力大小不變,且忽略懸索的質(zhì)量,試求水箱中水的質(zhì)量M.(取重力加速度g=10 m/s2;sin14≈0.242;cos14≈0.970)
圖8
解析:設懸索對水箱的拉力為T,水箱受到的阻力為f.直升機取水時,水箱受力平衡.
水平方向:T1sinθ1-f=0①
豎直方向:T1cosθ1-mg=0②
聯(lián)立①②解得f=mgtanθ1③
直升機返回,以水箱為研究對象,在水平方向、豎直方向應用牛頓第二定律,由平衡方程得
T2sinθ2-f=(m+M)a④
T2cosθ2-(m+M)g=0⑤
聯(lián)立④⑤,代入數(shù)據(jù)解得水
12、箱中水的質(zhì)量M=4.5103 kg
答案:M=4.5103 kg
11.(2009江蘇高考)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2 kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28 N.試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10 m/s2.
(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8 s時到達高度H=64 m.求飛行器所受阻力f的大??;
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6 s時遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達到的最大高度h;
(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3.
解析:(1)第一次飛行中,設加
13、速度為a1
勻加速運動H=a1t12
由牛頓第二定律F-mg-f=ma1
解得f=4 N
(2)第二次飛行中,設失去升力時的速度為v1,上升的高度為s1
勻加速運動s1=a1t22
設失去升力后加速度為a2,上升的高度為s2
由牛頓第二定律mg+f=ma2
v1=a1t2 s2=
解得h=s1+s2=42 m
(3)設失去升力下降階段加速度為a3;恢復升力后加速度為a4,恢復升力時速度為v3
由牛頓第二定律mg-f=ma3
F+f-mg=ma4
且+=h v3=a3t3
解得t3= s(或2.1 s)
答案:(1)f=4 N (2)h=42 m (3)t3=2.1 s
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