《盈虧問(wèn)題習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《盈虧問(wèn)題習(xí)題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 例 1 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng) . 如果每人搬 4 塊磚，還剩 7 塊；如果每人搬 5 塊，則少 2 塊磚 . 這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？ 分析 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系： 每人搬 4 塊， 還剩 7 塊磚； 每人搬 5 塊， 就少 2 塊 . 這兩次搬磚， 每人相差 5-4=1 （塊） 。 第一種余 7 塊，第二種少 2 塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)： 7+2=9（塊） 每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差 9塊，所以有少先隊(duì)員 9+1=9 （人）。 共有科：4X9+7=43 （塊）。 解：（7+2） + （5-4） =9 （人

2、） 4X9+7=43 （塊）或 5 X9-2=43 （塊） 答：共有少先隊(duì)員 9 人，磚的總數(shù)是 43 塊。 如果把例 1 中的 “少 2塊磚 ”改為 “多 1 塊磚 ”，你能計(jì)算出有多少少先隊(duì)員，有多少塊磚 嗎？ 由本題可見(jiàn)， 解這類(lèi)問(wèn)題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的 總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的個(gè)數(shù)，對(duì)這題來(lái)說(shuō)就是搬磚的人數(shù) . 例 2 媽媽買(mǎi)回一筐蘋(píng)果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃 4 個(gè)，要多出 48個(gè)蘋(píng) 果；如果每天吃 6 個(gè)，則又少 8個(gè)蘋(píng)果 .那么媽媽買(mǎi)回的蘋(píng)果有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？ 分析 題中告訴我們每天吃

3、4 個(gè)，多出 48 個(gè)蘋(píng)果；每天吃 6 個(gè)，少 8 個(gè)蘋(píng)果 . 觀察每天 吃的個(gè)數(shù)與蘋(píng)果剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出， 由每天吃 4 個(gè)變?yōu)槊刻斐?6 個(gè)， 也就是每天多吃 2個(gè)時(shí)，蘋(píng)果從多出 48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘋(píng)果總數(shù)要相差 48+ 8=56 （個(gè)）.從這 個(gè)對(duì)應(yīng)的變化中可以看出，只要求 56 里面含有多少個(gè) 2，就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù)；有了 計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘋(píng)果了。 解：（48+8） + （6-4） =56登 =28（天） 6X28-8=160 （個(gè)）或 4 X28+48=160 （個(gè)） 答：媽媽買(mǎi)回蘋(píng)果 160 個(gè)，計(jì)劃吃 28 天。 如果條件

4、“每天吃 4 個(gè)，多出 48 個(gè)”不變，另一條件改為 “每天吃 6個(gè)，則還多出 8個(gè)”， 問(wèn)蘋(píng)果應(yīng)該有多少個(gè)，計(jì)劃吃多少天？ 分析 改題后每天吃的蘋(píng)果個(gè)數(shù)沒(méi)有變，也就是說(shuō)每天多吃 2 個(gè)條件沒(méi)變，蘋(píng)果總數(shù)由 原來(lái)多出 48 個(gè)變?yōu)槎喑?8 個(gè) . 那么所需蘋(píng)果總數(shù)要相差： 48-8=40 （個(gè)） 解：（48-8） + （6-4） =40登 =20 （天） 4X20 + 48=128 （個(gè)）或 6 X20+8=128 （個(gè)） 答：有蘋(píng)果 128 個(gè)，計(jì)劃吃 20 天 . 例 3 學(xué)校規(guī)定上午 8 時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走 60米，可提早 10 分鐘到校； 如果每分鐘走

5、50 米，可提早 8 分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好 8 時(shí)到校？由家到學(xué)校 的路程是多少？ 分析小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走 60X10=600 （米）； 如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走 50X8=400 （米），第一種情況 比第二種情況每分鐘多走 60-50 =10 （米），就可以多走600-400=200 （米），從而可以求出 小明由家到校所需時(shí)間。 解：①10分種走多少米？ 60 M0= 600 （米） ②8分種走多少米？ 50X8=400 （米） ③需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （600+400） + （60-50 ） =20 （分

6、鐘） ④由家到校的路程： 60 X （20-10） =600 （米） 或：50 X （20-8 ） =600 （米） 答：小明 7 點(diǎn) 40 分離家去上學(xué)剛好 8 時(shí)到校；小明的家離校有 600 米。 例 4 學(xué)校為新生分配宿舍 . 每個(gè)房間住 3 人， 則多出 23人； 每個(gè)房間住 5人， 則空出 3 個(gè)房間 . 問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？ 分析 每個(gè)房間住 3 人，則多出 23 人， 每個(gè)房間住 5 人，就空出 3 個(gè)房間，這 3 個(gè)房間 如果住滿(mǎn)人應(yīng)該是 5X 3= 15（人）.由此可見(jiàn)，每一個(gè)房間增加 5-3=2 （人）.兩次安排人數(shù) 總共相差23+15=38 （

7、人），因此，房間總數(shù)是： 38+2=19 （間）,學(xué)生總數(shù)是： 3X 19+23=80 （人），或者 5X19-5X3=80 （人）。 解：（23+5X3） + （5-3） =（23+15） +2 = 38 + 2 =19 （間） 3X 19+23=80 （人）或 5X19-5X3=80 （人）。 答：有 19 間宿舍，新生有 80 人。 例 5 少先隊(duì)員去植樹(shù) . 如果每人種 5 棵，還有 3 棵沒(méi)人種；如果其中 2 人各種 4 棵，其 余的人各種 6 棵，這些樹(shù)苗正好種完 . 問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共種多少樹(shù)苗？ 分析 這是一道較難的盈虧問(wèn)題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知

8、條件的理解上：如果其中 2 人 各種 4 棵，其余的人各種 6 棵，就恰好種完 . 這組條件中包含著兩種種樹(shù)的情況 —— 2 人各 種 4 棵，其余的人各種 6 棵。如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都種 6 棵，那么，就可 以多種樹(shù)（6-4） X2 = 4 （棵）.因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種 5棵樹(shù)苗，還有 3 棵沒(méi)人種；如果每人種 6 棵樹(shù)苗，還缺 4 棵 . 問(wèn)有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹(shù)苗？ 解：[3+ （6-4 ）X2]+ （6-5） = 7 （人） 5X7+3=38 （棵） 或 6X7-4 = 38 （棵） 答：有 7 個(gè)少先隊(duì)員，一共種 38 棵樹(shù)。 例

9、 6 紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游 . 如果每車(chē)坐 65人，則有 5 人不能乘上車(chē)；如果 每車(chē)多坐 5 人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？ 分析每車(chē)多坐5人，實(shí)際是每車(chē)可坐 5+65=70 （人），恰好多余了一輛車(chē)，也就是還 差一輛汽車(chē)的人，即 70 人 . 因而原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果每車(chē)坐 65 人，則多出 5 人無(wú)車(chē)乘坐； 如果每車(chē)坐 70 人，還少 70 人，求有多少人和多少輛車(chē)？ 解：（5+5+65） +5=15 （輛） 65 X 15+5=980 （人） 或（5+ 65） X （15-1 ） =980 （人） 答：一共有 15 輛汽車(chē)， 980 名學(xué)生。

10、 總份數(shù)=總差一個(gè)差 （1） 一盈一虧 : 總差 =盈 +虧 （2） 兩盈 : 總差 =大盈 - 小盈 （3） 兩虧 : 總差 =大虧 - 小虧 （4） 一盈一正好 : 總差 =盈 （5） 一虧一正好 : 總差 =虧 環(huán)保小組的同學(xué)上山植樹(shù)，如果每人種 3 棵，則還剩 3 棵；如果每人種 4 棵，則 還差 2 棵。環(huán)保小組有多少人？一共植樹(shù)多少棵？ 分析與解：這是一道典型的盈虧應(yīng)用題。盈，就是多余；虧，就是不足、少 的意思。比較兩種植樹(shù)方式，第一種多了 3 棵，第二種少了 2 棵，一多一少共相 差 3＋ 2=5（棵）。顯然，相差 5 棵的原因是第二種植樹(shù)方式每人種的棵數(shù)比第

11、 一種多了 4-3=1 （棵）。根據(jù)“相差的總數(shù)+相差的每份數(shù)=份數(shù)”得出，環(huán)保 小組的人數(shù)是5+1=5（人），一共植樹(shù)3X5+3=18（棵），或4X5-2 = 18（棵）, 從中得出： 解盈虧問(wèn)題， 要先比較 “ 盈 ” 與 “ 虧 ” 兩種情況， 求出兩種情況 下總數(shù)之間的差，像上題是一盈一虧，差=盈+虧；再找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因是 每份數(shù)不同， 求出兩個(gè)每份數(shù)之間的差； 最后根據(jù) “ 差—— 差 ” 對(duì)應(yīng)求出份數(shù)以 及總數(shù)。 盈虧問(wèn)題還有另外兩種情況： 兩盈與兩不足。 有些題還要通過(guò)轉(zhuǎn)化， 先找出 “ 盈虧 ” 數(shù)。 例 1. 工程隊(duì)修一條路，如果每天修 150 米，則可以

12、提前 2 天完成任務(wù)；如 果每天修 180 米，則可以提前 5 天完成任務(wù)。這條路全長(zhǎng)多少米？ 分析與解： 這道題沒(méi)有直接給出 “ 盈虧 ” 數(shù)， 但由題意可知， 第一種情況如 果再修2天，還可以修150X2 = 300 （米）；第二種情況如果再修 5天，還可以 修180X5 = 900 （米）。這300米與900米就是兩個(gè)“盈”數(shù)。因此，可以把條 件轉(zhuǎn)化為：如果每天修 150 米，可以多修 300 米；如果每天修 180米，可以多修 900 米。顯然，這道題是 “ 兩盈 ” 類(lèi)盈虧問(wèn)題，相差的總數(shù)是（ 900-300 ）米， 相差的每份數(shù)是（180-150）米，所以計(jì)劃修的天數(shù)是（

13、）（900-300）+ （180-150） = 20（天）,這條路全長(zhǎng) 150X （20-2） =2700 （米）,或 180X （20-5） =2700 （米）。 例 2. 小強(qiáng)每天早晨 7 點(diǎn) 30分從家出發(fā)去上學(xué)。如果每分鐘走 60米，就會(huì) 遲到 5 分鐘；如果每分鐘走 75 米，就可以提前 2 分鐘到校。小強(qiáng)家距離學(xué)校有 多少米？（首屆創(chuàng)新杯中小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽。五年級(jí)試題） 分析與解：由題意可知，第一種行走方式還差 60X5 = 300 （米），第二種 行走方式可以多走75X2= 150（米），所以小強(qiáng)去學(xué)校要走（300+150）+ （75-60） =30 （分鐘）,小強(qiáng)家

14、距離學(xué)校有 60X （30+5） =2100 （米）。 例 3. 有紅、白球若干個(gè)。若每次拿出 1 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，拿到?jīng)]有紅球 時(shí)，還剩下 50 個(gè)白球；若每次拿走 1 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)， 紅球還剩下 50 個(gè)。那么這堆紅球、白球共有 個(gè)。（ 2000 年小學(xué)數(shù)學(xué) 奧林匹克競(jìng)賽預(yù)賽試題。 A 卷） 分析與解： 從第二種拿球方式得知， 若每次拿走 1 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球， 到紅 球拿完時(shí)，白球缺3X50= 150 （個(gè)）。這樣，就把“盈虧”數(shù)統(tǒng)一到了白球上。 根據(jù)“一盈一虧”問(wèn)題的解法得，拿球的次數(shù)是（50+150） + （3-1 ） =100（次）， 即紅球的個(gè)數(shù)為100個(gè)，所以這堆紅球、白球共有100X （1 + 1） +50= 250（個(gè)） 5 歡迎下載 。 精品文檔 歡迎您的下載, 資料僅供套考! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議， 策劃案計(jì)劃書(shū)，學(xué)習(xí)資料等等 打造全網(wǎng)一站式需求 6歡迎下載