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1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
課時(shí)作業(yè)4 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖
——基礎(chǔ)鞏固類——
1.如果一個(gè)三角形的平行投影仍是一個(gè)三角形,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.內(nèi)心的平行投影還是內(nèi)心
B.重心的平行投影還是重心
C.垂心的平行投影還是垂心
D.外心的平行投影還是外心
解析:平行投影,平行性不變,同一直線上的線段比不變,故選B.
答案:B
2.已知某物體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)物體的形狀是( )
A.長(zhǎng)方體 B.圓柱
C.立方體 D.圓錐
解析:俯視圖是圓,所以為旋轉(zhuǎn)體,可排除A、C,又正、側(cè)視圖為矩形,所以不是圓錐,排除D.故選B
2、.
答案:B
3.一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體,所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為( )
解析:由正視圖和側(cè)視圖可知,俯視圖中的小矩形應(yīng)在大矩形的左下角.故選C.
答案:C
4.如圖,點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心,點(diǎn)E為面B′BCC′的中心,點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn),則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影不可能是( )
解析:由題意知光線從上向下照射,得到C,光線從前向后照射,得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影不可能是D,故選D.
答案:D
5.已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)
3、為1的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為( )
A. B.
C. D.1
解析:這個(gè)三棱錐的側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為,高為的三角形,其面積為=,故選C.
答案:C
6.若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長(zhǎng)分別是________和________.
解析:由側(cè)視圖可知,三棱柱的高為2,底面正三角形的高為2,設(shè)底面邊長(zhǎng)為a,則由a=2得a=4.
答案:2 4
7.如圖所示為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖,則組成此幾何體的長(zhǎng)方體木塊共有________塊.
解析:由正視圖可知有兩列,由側(cè)視圖可知有兩排,再
4、結(jié)合俯視圖可得,幾何體共分兩層,下面一層3塊,上面一層1塊,如圖所示,其中小長(zhǎng)方形中的數(shù)字表示此位置木塊的塊數(shù).
答案:4
8.畫出如圖所示的水平放置的三棱柱的三視圖.
解:該幾何體的三視圖如圖所示.
9.如圖是一幾何體的三視圖,想象該幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并畫出該幾何體的大致圖形.
解:由于俯視圖有一個(gè)圓和一個(gè)矩形,則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體,結(jié)合側(cè)視圖和正視圖,可知該幾何體是上面一個(gè)圓柱,下面一個(gè)四棱柱拼接成的組合體.該幾何體的大致形狀如圖所示.
——能力提升類——
10.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為( )
A.1
5、 B.
C. D.2
解析:由題中三視圖知,此四棱錐的直觀圖如圖所示,其中側(cè)棱SA⊥底面ABCD,且底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,SA=1,所以四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為SC=,選C.
答案:C
11.某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是( )
A.圓柱 B.圓錐
C.四面體 D.三棱柱
解析:圓柱的正視圖不可能是三角形,故選A.
答案:A
12.已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于( )
A. B.1
C. D.
解析:由已知得,正方體的正視圖與側(cè)視圖都是長(zhǎng)為,寬為1的矩形,所以正視圖的面積等于側(cè)視圖的面積,為.
答案:D
13.如圖所示是一位同學(xué)畫的一個(gè)實(shí)物的三視圖,老師已判斷正視圖是正確的,問其他兩個(gè)視圖有無錯(cuò)誤?如有,請(qǐng)糾正.
解:由于正視圖正確,觀察可知側(cè)視圖少畫了一條可見輪廓線,俯視圖少畫了四條可見輪廓線和一條不可見輪廓線,正確的三視圖如下圖所示.