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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 現(xiàn)代雷達(dá)信號匹配濾波器報(bào)告 一 報(bào)告的目的 1.學(xué)習(xí)匹配濾波器原理并加深理解 2.初步掌握匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 3.不同信噪比情況下實(shí)現(xiàn)匹配濾波器檢測 二 報(bào)告的原理 匹配濾波器是白噪聲下對已知信號的最優(yōu)線性處理器，下面從實(shí)信號的角度來說明匹配濾波器的形式。一個(gè)觀測信號是信號與干擾之和，或是單純的干擾，即 (1) 匹配濾波器是白噪聲下對已知信號的最優(yōu)線性處理器，對線性處理采用最大信噪比準(zhǔn)則。以代表線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，當(dāng)輸入為(1)所示時(shí)，根據(jù)線性系統(tǒng)理論，濾波器的輸出為

2、 (2) 其中 ， (3) 在任意時(shí)刻，輸出噪聲成分的平均功率正比于 (4) 另一方面，假定濾波器輸出的信號成分在時(shí)刻形成了一個(gè)峰值，輸出信號成分的峰值功率正比于 (5) 濾波器的輸出信噪比用表示，則 (6) 尋求使得達(dá)到最大，可以用Schwartz不等式的方法來求解.根據(jù)Schwartz不等式，有 (7) 且等號只在

3、 (8) 時(shí)成立。由式(1)可知匹配濾波器的脈沖響應(yīng)由待匹配的信號唯一確定，并且是該信號的共軛鏡像。在時(shí)刻，輸出信噪比SNR達(dá)到最大。 在頻域方面，設(shè)信號u(t)的頻譜為U(f)，根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)可知，匹配濾波器的頻率特性為 Hmf=cU*(f)e-j2πft0 (9) 由式(9)可知除去復(fù)常數(shù)c和線性相位因子e-j2πft0之外，匹配濾波器的頻率特性恰好是輸入信號頻譜的復(fù)共軛。式(2)可以寫出如下形式： Hmf=c?U(f) (10) argHmf=-argUf-2πft0+argc

4、 (11) 匹配濾波器的幅頻特性與輸入信號的幅頻特性一致，相頻特性與信號的相位譜互補(bǔ)。匹配濾波器的作用之一是：對輸入信號中較強(qiáng)的頻率成分給予較大的加權(quán)，對較弱的頻率成分給予較小的加權(quán)，這顯然是從具有均勻功率譜的白噪聲中過濾出信號的一種最有效的加權(quán)方式；式(11)說明不管輸入信號有怎樣復(fù)雜的非線性相位譜，經(jīng)過匹配濾波器之后，這種非線性相位都被補(bǔ)償?shù)袅?，輸出信號僅保留保留線性相位譜。這意味著輸出信號的各個(gè)頻率分量在t0時(shí)刻達(dá)到同相位，同相相加形成輸出信號的峰值，其他時(shí)刻做不到同相相加，輸出低于峰值。 匹配濾波器的傳輸特性,當(dāng)然還可用它的沖激響應(yīng)來表示，這時(shí)有：

5、（12） 由此可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)便是信號的鏡像信號在時(shí)間上再平移。當(dāng)信號表示為復(fù)信號時(shí)，匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為信號的共軛鏡像在時(shí)間上平移。 三 報(bào)告內(nèi)容與結(jié)果 3.1 線性調(diào)頻（LFM）信號 脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation）信號,接收時(shí)采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。 根據(jù)匹配濾波器原理，信號為零中頻線性調(diào)頻信號，其脈沖信號采用線性調(diào)頻信號，其帶寬B為20KHz；脈沖寬度T為10ms；采樣頻率fs為50KHz。仿真結(jié)果如下： 圖1 LFM信號的時(shí)域波形和幅頻特性 3.2 無噪

6、聲時(shí)LFM脈沖的匹配濾波 根據(jù)匹配濾波器原理，對匹配濾波器進(jìn)行仿真，無噪聲時(shí)，仿真結(jié)果如下： 圖2 匹配濾波器的時(shí)域輸出 匹配濾波器輸出最大值為第601點(diǎn)，采樣間隔?T=0.02ms，信號持續(xù)時(shí)間是-5ms到5ms，第601點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間為601*?T-T/2=7ms，即在信號結(jié)束那一時(shí)刻取得最大值。對延遲時(shí)間t0的要求為t0≥T，t0大于等于信號持續(xù)時(shí)間。 3.3 有噪聲時(shí)LFM脈沖的匹配濾波 當(dāng)信噪比SNR=10dB時(shí)，結(jié)果如下。 圖3 信號時(shí)域波形 圖4 匹配濾波器時(shí)域輸出 有噪聲時(shí)，匹配濾波前時(shí)域波形受噪聲影響，檢測性能降低，

7、匹配濾波后信號能量聚集，信噪比43.2dB。 當(dāng)SNR=0dB時(shí)，結(jié)果如下。 圖5 信號時(shí)域波形 圖6 匹配濾波器時(shí)域輸出 信噪比SNR=0dB時(shí)，匹配濾波前信號完全淹沒在噪聲中，檢測不出信號，匹配濾波后輸出信噪比33.8dB。 3.4 現(xiàn)代雷達(dá)利用匹配濾波器測距 設(shè)回波信號為u(t-τ0)，當(dāng)回波信號通過匹配濾波器時(shí)，在t=t0+τ0時(shí)刻達(dá)到最大值，根據(jù)峰值對應(yīng)的時(shí)刻求出回波信號的延時(shí)，τ0=tmax-t0，其中t0為信號持續(xù)時(shí)間T，通過目標(biāo)回波延時(shí)測距，目標(biāo)距離Rtar=cτ0/2。 3.4.1 雷達(dá)單目標(biāo)回波 仿真一個(gè)目標(biāo)回波信號，無

8、噪聲，結(jié)果如下。 圖7 匹配濾波輸出 由圖7可知匹配濾波器輸出峰值對應(yīng)的時(shí)刻tmax=0.022s，則信號延時(shí)τ0=tmax-T=0.002s，對應(yīng)的目標(biāo)距離Rtar=cτ0/2=300km。 3.4.2 雷達(dá)多目標(biāo)回波 仿真兩個(gè)目標(biāo)回波信號，一個(gè)信噪比為-10dB，一個(gè)信噪比為0dB。結(jié)果如圖8所示。 兩個(gè)峰值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間分別為tmax1=0.022s，tmax2=0.0226s，目標(biāo)延時(shí)分別為τ1=0.002s，τ2=0.0026s，對應(yīng)的目標(biāo)距離分別為Rtar1=300km，Rtar2=390km。經(jīng)過匹配濾波器后兩目標(biāo)分離開來，能分別測得各自的時(shí)間延時(shí)和距離，原本無法分

9、辨的兩個(gè)目標(biāo)，在匹配濾波后能分辨開來。 圖8 匹配濾波輸出 3.5 現(xiàn)代雷達(dá)利用匹配濾波器進(jìn)行DECHIRP參數(shù)估計(jì) 三次相位函數(shù)(Cubic Phase Function—CPF) 是一種檢測和估計(jì)單分量二次調(diào)頻信號參數(shù)的方法。由于其計(jì)算復(fù)雜度低，而且估計(jì)精度在信噪比較高時(shí)接近Cramer-Rao界，因此是一種很好的信號處理方法。本節(jié)針對多分量LFM信號的情況，提出了基于CPF進(jìn)行信號檢測與參數(shù)估計(jì)的方法，過程如下： 考慮如下單分量LFM信號模型 (13) 其中為信號相位，為幅度，為初始頻率，為調(diào)頻率。其CPF定義為

10、 (14) 將式(13)代入式(14)可以得到 (15) 的能量集中在直線上，所以可通過譜峰檢測獲得調(diào)頻率的估計(jì)。在估計(jì)出調(diào)頻率后，初始頻率可以通過解線性調(diào)頻(dechirp)技術(shù)將原信號解調(diào)為正弦信號，通過傅里葉變換得到其估值，同時(shí)也可以得到幅度的估計(jì)。 圖9 初始信號的時(shí)域和頻域圖 本實(shí)驗(yàn)設(shè)的是兩個(gè)線性調(diào)頻信號的疊加，故不是規(guī)則的LFM時(shí)頻圖。 圖10 LFM信號CPF三維分布圖 由圖10可以看出，在三維時(shí)頻圖中通過匹配濾波在延時(shí)處出現(xiàn)峰值。兩個(gè)信號，故沿著時(shí)間軸有兩個(gè)峰值。 圖11 LFM信號DECHIRP

11、圖 經(jīng)過匹配濾波之后，進(jìn)行DECHIRP操作，并進(jìn)行譜峰搜索，此處再次用的匹配濾波器，它們在各自的初始頻率714Hz和1330Hz處輸出得到相應(yīng)峰值。 四 結(jié)論與討論 現(xiàn)代雷達(dá)匹配濾波器的輸出最大信噪比已經(jīng)指出，信號的能量越大輸出的信噪比就會(huì)越大，所以要獲得更高的信噪比只能通過加大信號能量的方式來完成，只要信號能量強(qiáng)于噪聲功率譜密度，那么在再強(qiáng)的噪聲背景下也是能夠?qū)⑿盘枡z測出來的。但是如果信號能量低于了噪聲功率譜密度，那么信號就不容易檢測了。實(shí)驗(yàn)中的仿真結(jié)果也說明了這一點(diǎn)。所以對于固定時(shí)刻觀測而言，信號的匹配檢測能力只與信號的能量有關(guān)，而與信號形式無關(guān)。 當(dāng)觀測時(shí)間內(nèi)存在多個(gè)信號時(shí)，

12、不同的信號形式具有不同的輸出，當(dāng)信號之間時(shí)差滿足一定關(guān)系時(shí)可以從匹配輸出上對其進(jìn)行區(qū)分，不同信號形式對應(yīng)的時(shí)差不同，當(dāng)然這已經(jīng)是分辨率的問題了?？梢灾?，分辨率問題和信號的形式有著密切關(guān)系。 實(shí)際上從匹配輸出的結(jié)果圖上來看，一般為了檢測的需要會(huì)設(shè)定一定的門限，以決定是否有信號的存在，當(dāng)匹配輸出具有更寬的等效時(shí)寬時(shí)，應(yīng)該會(huì)具有更大的發(fā)現(xiàn)概率，因?yàn)閷τ谧畲笮旁氡葧r(shí)刻，發(fā)現(xiàn)概率都一樣，但對于非最大輸出信噪比的時(shí)刻，時(shí)寬越寬，對信號的檢測概率就會(huì)越大。所以從發(fā)現(xiàn)概率上來看，簡單脈沖的匹配輸出的信號檢測概率會(huì)大于線性調(diào)頻信號的檢測概率。這說明當(dāng)從一段時(shí)間上觀察時(shí)，信號形式對于信號檢測還是有一定影響的

13、。 匹配濾波器沖激函數(shù)與信號復(fù)共軛的時(shí)間翻轉(zhuǎn)線性相關(guān)；當(dāng)匹配濾波器的輸入是匹配的信號加白噪聲時(shí)，輸出相應(yīng)的峰值與信號的能量成線性關(guān)系。經(jīng)過匹配濾波器后信號輸出信噪比最大，能從噪聲中檢測信號，仿真結(jié)果與理論分析相符。 利用匹配濾波器進(jìn)行測距，目標(biāo)回波通過匹配濾波器后，能量聚集，找出輸出峰值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻即可求出目標(biāo)回波的延時(shí)，進(jìn)而得到目標(biāo)的距離。線性調(diào)頻信號通過匹配濾波器后，相當(dāng)于對原信號進(jìn)行脈沖壓縮，原目標(biāo)回波無法分辨的目標(biāo)，匹配濾波后能分辨出原本兩個(gè)目標(biāo)，提高分辨力。 五 附錄 %%==============現(xiàn)代雷達(dá)信號匹配濾波器報(bào)告========== %%----即在白噪聲

14、的環(huán)境下檢測，當(dāng)信號通過匹配濾波器后輸出端信噪比最大。 %%---- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010 %% LFM signal close all clear all clc %% set parameters c=3e8; B=10e3; T=20e-3; K=B/T; fs=20e3;

15、 %% echos t=-T/2:1/fs:T/2; N=length(t); s0=exp(1i*pi*K*t.^2); SNR=-10; s1=s0+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N)); Rtar1=300e3; tao1=2*Rtar1/c; sr=exp(1i*pi*K*(t-tao1).^2).*(abs(t-tao1)<=T/2)+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N)); %%% 兩個(gè)目標(biāo) %

16、Rtar2=390e3; % tao2=2*Rtar2/c; % sr=sr+3.16*exp(1i*pi*K*(t-tao2).^2).*(abs(t-tao2)<=T/2); %%% %% matched filter Time domain h=conj(s0); MF=conv(sr,h); %% frequency domain Nfft=2*N; win=hamming(N).; S0=fftshift(fft(s0,Nfft)); S1=fftshift(fft(sr,Nfft)); w=-pi:pi/N:pi-pi/N; f=-fs/2:fs/Nfft

17、:fs/2-fs/Nfft; H=conj(S0).*exp(-1i*2*pi*f*T); MF_f=H.*S1; MFoutput=ifft(MF_f); MFoutputmax=max(abs(MFoutput)); MFoutput_db=20*log10(abs(MFoutput)/MFoutputmax); figure,plot(unwrap(angle(MF_f))) ylabel(相位) figure,plot(MFoutput_db) %% result % f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft; % figure,plot(t,re

18、al(s1)) % xlabel(時(shí)間/s) % ylabel(幅度) % figure,plot(f,abs(S0)) % xlabel(頻率/Hz) % ylabel(幅度) % figure,plot(real(h)) NMF=length(MF); t_output=(0:NMF-1)/fs; MFmax=max(abs(MF)); MF_db=20*log10(abs(MF)/MFmax); % figure,plot(t_output,abs(MF)) % xlabel(時(shí)間/s) % ylabel(幅度) % figure,plot(t_output,

19、MF_db) % xlabel(時(shí)間/s) % ylabel(幅度歸一化/dB) %%==============匹配濾波器實(shí)驗(yàn)報(bào)告========== %%----即在白噪聲的環(huán)境下檢測，利用匹配濾波器進(jìn)行DECHIRP參數(shù)估計(jì)。 %%---- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010 clear all; close all; clc; N=101;%快拍數(shù) snr=1e-3;%信噪比 A1=1;A2=1;%兩信號幅度 a10=0;a11=-0.1*pi;a12=-0.2*pi/N;%信號1參數(shù) a20=0;a21=0.1*pi;a22

20、=0.5*pi/N;%信號2參數(shù) %%參數(shù)初始化 n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%采樣頻率為1HZ f=1/N*(-(N-1)/2:(N-1)/2); omega=2*pi/N*(-1:0.01:1); cpf=zeros(N,length(omega)); cpf_temp=zeros(N,length(omega)); %%初始信號 s1=exp(j*(a10+a11*n+a12*n.^2)); s2=exp(j*(a20+a21*n+a22*n.^2)); s=s1+s2; noise=snr*normrnd(0,1,1,N); s=s+noise; %

21、 y=fft(s); y=fftshift(fft(fftshift(s))); %%CPF for i=1:length(omega) for k=1:N for l=0:min(N-k,k-1) cpf(k,i)=cpf(k,i)+s(k-l)*s(k+l)*exp(-j*(omega(i)*l^2)); end end end %%%%%%%%%%%結(jié)果顯示%%%%%%%%%%%%% %%初始信號 figure subplot(211) plot(real(s)); title(初始信號

22、時(shí)域表示); xlabel(time(s)); ylabel(amplitude); subplot(212) plot(f,abs(y)); title(初始信號頻域表示); xlabel(frequency(HZ)); ylabel(amplitude); %%三次相位函數(shù)時(shí)頻圖 figure mesh(omega,n,abs(cpf)); title( ICPF-temp ); xlabel(omega); ylabel(n); %%搜索 findk=find(abs(icpf)>0.999*max(abs(cpf))); num=length(fin

23、dk); kf=zeros(1,num); for i=1:num kf(i)=omega_kf(findk(i)); end %%估計(jì)初始頻率，解線調(diào) sd=zeros(num,N); yd=zeros(num,N); findf=zeros(1,num); f0=zeros(1,num); for i=1:num sd(i,:)=s.*exp(-j*(kf(i)*pi/N*n.^2)); yd(i,:)=fft(sd(i,:)); findf(i)=find(abs(yd(i,:))==max(abs(yd(i,:))));

24、 f0(i)=f(findf(i)); end %%解線調(diào)后的信號 for i=1:num figure subplot(211) plot(real(sd(i,:))); title(解線調(diào)信號時(shí)域表示); xlabel(time(s)); ylabel(amplitude); subplot(212) plot(f,abs(yd(i,:))); title(解線調(diào)信號頻域表示); xlabel(frequency(HZ)); ylabel(amplitude); str1_f0=num2str(f0(i)); str_=strcat(\itf0=,str1_f0,(Hz) \it); text(f0(i),1*abs(yd(findf(i)))+50,str_); hold on; plot([f0(i) f0(i)],[0 abs(yd(findf(i)))+50],r--); end %%%%%%%%%%%結(jié)果顯示%%%%%%%%%%%%% disp(調(diào)頻斜率估計(jì)值為：); disp(kf); disp(初始頻率估計(jì)值為：); disp(f0); 專心---專注---專業(yè)