《同步優(yōu)化探究理數(shù)北師大版練習(xí)：第三章 第二節(jié)　同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《同步優(yōu)化探究理數(shù)北師大版練習(xí)：第三章 第二節(jié)　同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 Word版含解析（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè) A組——基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1．若cos α＝，α∈，則tan α等于(　　) A．－　　　　　　　　 B. C．－2 D．2 解析：∵α∈， ∴sin α＝－＝－＝－， ∴tan α＝＝－2. 答案：C 2．sin(－600)的值為(　　) A. B. C．1 D. 解析：sin(－600)＝sin(－720＋120)＝sin 120＝. 答案：A 3．已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：∵sin＝sin＝cos α， ∴cosα＝.故選C. 答案：C 4．已知角α(0≤α＜360)終邊上一點(diǎn)的坐

2、標(biāo)為(sin 235，cos 235)，則α＝(　　) A．215 B．225 C．235 D．245 解析：由誘導(dǎo)公式可得sin 235＝－sin 55＜0，cos 235＝－cos 55＜0，角α終邊上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為負(fù)值，故該點(diǎn)在第三象限，由三角函數(shù)定義得sin α＝cos 235＝－cos 55＝sin(270－55)＝sin 215，又0≤α＜360，所以角α的值是215，故選A. 答案：A 5．已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，則sin 2α＝(　　) A．－1　　B．－　　　C.　　　D． 1 解析：∵sin α－cos α＝，∴(s

3、in α－cos α)2＝1 －2sin αcos α＝2， ∴2sin αcos α＝－1，∴sin 2α＝－1.故選A. 答案：A 6．設(shè)a＝sin 33，b＝cos 55，c＝tan 35，則(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 解析：∵b＝cos 55＝sin 35＞sin 33＝a， ∴b＞a. 又∵c＝tan 35＝＞sin 35＝cos 55＝b， ∴c＞b.∴c＞b＞a.故選C. 答案：C 7．已知2tan αsin α＝3，－<α<0，則sin α＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：因?yàn)?

4、tan αsin α＝3，所以＝3， 所以2sin2α＝3cos α，即2－2cos2α＝3cos α，所以cos α＝或cos α＝－2(舍去)，又－<α<0，所以sin α＝－. 答案：B 8．若＝，則tan θ＝(　　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 解析：原式可化為＝，分子、分母同除以cos θ得＝，求得tan θ＝－3，故選D. 答案：D 9．已知函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，則f(2 017)的值為(　　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 解析：∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4

5、π＋β)＝asin α＋bcos β＝3，∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asin α－bcos β＝－(asin α＋bcos β)＝－3. 答案：D 10.＝ . 解析：原式＝＝ ＝ ＝. 答案： 11．化簡(jiǎn)：sincos＝ . 解析：sincos＝(－cos α)(－sin α)＝－cos2α. 答案：－cos2α 12．(2018西安質(zhì)檢)若角θ滿足＝3，求tan θ的值． 解析：由＝3，得＝3，等式左邊分子分母同時(shí)除以cos θ，得＝3，解得

6、tan θ＝1. B組——能力提升練 1．若＝2，則cos α－3sin α＝(　　) A．－3 B．3 C．－ D. 解析：∵＝2，∴cos α＝2sin α－1，又sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＋(2sin α－1)2＝1?5sin2α－4sin α＝0?sin α＝或sin α＝0(舍去)，∴cos α－3sin α＝－sin α－1＝－.故選C. 答案：C 2．已知傾斜角為α的直線l與直線x＋2y－3＝0垂直，則cos的值為(　　) A. B．－ C．2 D．－ 解析：由題意可得tan α＝2， 所以cos＝－sin 2α ＝－＝－＝－.故選

7、B. 答案：B 3．(2018長(zhǎng)沙模擬)若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的兩根，則m的值為(　　) A．1＋ B．1－ C．1 D．－1－ 解析：由題意知，sin θ＋cos θ＝－，sin θcos θ＝.∵(sin θ＋cos θ)2＝ 1＋2sin θcos θ，∴＝1＋，解得m＝1，又Δ＝4m2－16m≥0， ∴m≤0或m≥4，∴m＝1－. 答案：B 4．已知tan θ＝2，則sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ ＝ ＝，

8、把tan θ＝2代入得，原式＝＝. 故選D. 答案：D 5．若θ∈，sin θcos θ＝，則sin θ＝(　　) A. B. C. D. 解析：∵sin θcos θ＝，∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝， (sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝，∵θ∈， ∴sin θ＋cos θ＝?、?，sin θ－cos θ＝?、冢?lián)立①②得，sin θ＝. 答案：D 6．已知傾斜角為θ的直線與直線x－3y＋1＝0垂直，則＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：直線x－3y＋1＝0的斜率為，因此與此直線垂直的直線的斜

9、率k＝－3，∴tan θ＝－3， ∴＝＝，把tan θ＝－3代入得，原式＝＝. 答案：C 7．4sin 80－＝(　　) A. B．－ C. D．2－3 解析：4sin 80－＝＝＝＝－，故選B. 答案：B 8．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x＋π)＝f(x)＋sin x，當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f(x)＝0，則f＝(　　) A. B. C．0 D．－ 解析：由f(x＋π)＝f(x)＋sin x，得f(x＋2π)＝f(x＋π)＋sin(x＋π)＝f(x)＋sinx－ sin x＝f(x)， 所以f＝f ＝f＝f ＝f＋sinπ. 因?yàn)楫?dāng)0≤x＜π時(shí)，f(x)

10、＝0， 所以f＝0＋＝. 答案：A 9．已知銳角θ滿足sin＝，則cos的值為(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：因?yàn)閟in＝，由θ∈，可得＋∈，所以cos＝，則sin＝，所以cos＝cos＝ －sin＝－.故選C. 答案：C 10．tan θ和tan是方程x2＋px＋q＝0的兩根，則p，q之間的關(guān)系是(　　) A．p＋q＋1＝0 B．p－q－1＝0 C．p－q＋1＝0 D．p＋q－1＝0 解析：依題意有p＝－，q＝tan θtan，化簡(jiǎn)得p＝－，q＝，故p－q＝－1，即p－q＋1＝0.故選C. 答案：C 11．已知α為銳角，若sin 2α＋co

11、s 2α＝－，則tan α＝(　　) A．3 B．2 C. D. 解析：因?yàn)閟in 2α＋cos 2α＝－，所以兩邊平方可得1＋2sin 2αcos 2α＝，即sin 2αcos 2α＝－，所以聯(lián)立sin 2α＋cos 2α＝－，可得sin 2α＝，cos 2α＝－，所以tan 2α＝－，再由tan 2α＝，得tan α＝3或tan α＝－，因?yàn)棣翞殇J角，所以tan α>0，所以tan α＝3，故選A. 答案：A 12．已知sin α＋2cos α＝0，則2sin αcos α－cos2α的值是 ． 解析：由sin α＋2cos α＝0，得tan α＝－2. 所以2sin αcos α－cos2α＝＝＝＝－1. 答案：－1 13．(2018泰安模擬)設(shè)θ為第二象限角，若tan＝，求sin θ＋cos θ的值． 解析：法一：由tan＝，得＝，解得tan θ＝－，則cos θ＝－3sin θ.由sin2θ＋cos2θ＝1，得10sin2θ＝1.∵θ為第二象限角，∴sin θ＝，cos θ＝－，∴sin θ＋cos θ＝－. 法二：由于θ在第二象限，且tan＝， 因而sin＝－， 因而sin θ＋cos θ＝sin＝－. 答案：－