《DH4501N型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《DH4501N型亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、霍爾效應(yīng)和霍爾法測(cè)量磁場(chǎng) DH4501N型三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀 實(shí) 驗(yàn) 講 義 杭州大華科教儀器研究所 杭州大華儀器制造有限公司 DH4501N型三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀使用說明 儀器可用于霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，并且研究亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布規(guī)律。 儀器由信號(hào)源和測(cè)試架兩大部分組成。 一、DH4501N三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀信號(hào)源 儀器背部為220V交流電源插座和開關(guān)，以及配DH4501N三維亥姆霍茲線 圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)試架的專用插座。 儀器面板為三大部分，見下圖（1） o 三DH4501N 8.8.88 8.8.Q.8. 1 mV mA

2、 ■ IE Is 片工養(yǎng) ■■開共 -反 Im ■■■■電? 圖仃）實(shí)驗(yàn)儀面板圖 1、 勵(lì)磁電流5輸出：前面板右側(cè)，三位半數(shù)顯電流表，顯示輸出電流值 Im（A）,直流恒流輸出可調(diào)，接到測(cè)試架的勵(lì)磁線圈，提供實(shí)驗(yàn)用的勵(lì)磁電流。 2、 霍爾片工作電流Is輸出：前面板左側(cè)，三位半數(shù)顯電流表，顯示輸出 電流值Is （mA）,直流恒流輸出可調(diào)，用于提供霍爾片的工作電流。 以上兩組直流恒源只能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“測(cè)試架上 的負(fù)載符合要求。若要作它用時(shí)需注意。 提醒：只有在接通負(fù)載時(shí)，恒流源才有電流輸出，數(shù)顯表上才有相應(yīng)顯示。 3、 Vh、Vct測(cè)量輸入：

3、前面板中部，三位半數(shù)顯表顯示輸入值（mV）,用 于測(cè)量霍爾片的霍爾電壓Vh及霍爾片長(zhǎng)度L方向的電壓降V6使用前將兩輸 入端接線柱短路，用調(diào)零旋鈕調(diào)零。 # 提醒：Is霍爾片工作電流輸出端與Vh、Vb測(cè)最輸入端，連接測(cè)試架時(shí)， 與測(cè)試架上對(duì)應(yīng)的接線端子一一對(duì)應(yīng)連接（紅接線柱與紅接線柱相連，黑接線 柱與黑接線柱相連）。勵(lì)磁電流Im輸出端連接到測(cè)試架線圈時(shí)，可以選擇接單 個(gè)線圈與雙個(gè)線圈。接雙個(gè)線圈時(shí)，將兩線圈串聯(lián)，即一個(gè)線圈的黑接線柱與 另一線圈的紅接線柱相連。另外兩端子接至實(shí)驗(yàn)儀的5端。 4、 二個(gè)換向開關(guān) 分別對(duì)勵(lì)磁電流5,工作電流Is進(jìn)行正反向換向控制。 5、 一個(gè)轉(zhuǎn)換開關(guān)

4、對(duì)霍爾片的霍爾電壓Vh與霍爾片長(zhǎng)度L方向的電壓降VC則量進(jìn)行轉(zhuǎn)換控 制。 二、DH4501N三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)試架 本測(cè)試架的特點(diǎn)是三維可靠調(diào)節(jié)，見圖（2）o 1、亥姆霍茲線圈 兩個(gè)圓線圈（1）、（2）安裝于底板（3）上，其中圓線圈（1）固定，圓線 圈（2）可以沿底板移動(dòng)，移動(dòng)范圍為50?200111111； 松開圓線圈（2）底座上的緊固螺釘，就可以用雙手均勻地移動(dòng)圓線圈（2）, 從而改變了兩個(gè)圓線圈的位置，移到所需的位置后，再擰緊緊固螺釘。 勵(lì)磁電流通過圓線圈后面的插孔接入，可以做單個(gè)和雙個(gè)線圈的磁場(chǎng)分布。 圖（2） 三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)試架 2、 三維可移動(dòng)

5、裝置 滑塊（10）可以沿導(dǎo)軌（5）左右移動(dòng)，用于改變霍爾元件X方向的位置。 移動(dòng)時(shí)，用力要輕，速度不可過快，如果滑塊移動(dòng)時(shí)阻力太大或松動(dòng)，則應(yīng)適 當(dāng)調(diào)節(jié)滑塊上的螺釘（9）的緊度；左右移動(dòng)不可沿前后方向即Y向用力，以 免改變Y向位置；必要時(shí)，可以鎖緊導(dǎo)軌（5）右端的緊定螺釘（13）,防止改 變Y向位置。 輕推滑塊（10）沿導(dǎo)軌（6）均勻移動(dòng)導(dǎo)軌（5）,可改變霍爾元件Y方向 的位置；這時(shí)，導(dǎo)軌（5）右端的緊定螺釘（13）應(yīng)處于松開狀態(tài)。注意：這時(shí) 不可左右方向用力，以免改變霍爾元件的X向位置。 松開緊固螺釘（12）,銅桿（8）可以沿導(dǎo)軌（7）上下移動(dòng)，移到所需的位 置后，再擰緊緊固螺釘（12

6、）,用于改變霍爾元件Z方向的位置。 裝置的XYZ向均配有位置標(biāo)尺，在三維測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)，可以方便地測(cè)量空 間磁場(chǎng)的三維坐標(biāo)。 3、 霍爾元件 裝置采用優(yōu)質(zhì)確化稼霍爾元件，特點(diǎn)是靈敏度高，溫度漂移小，既可以做 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，乂可作磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)。 霍爾元件（4）安裝于銅管（8）的左前端，導(dǎo)線從銅管中引出，連接到測(cè) 試架后面板上的專用插座。 改變圓線圈（2）的位置進(jìn)行磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了讀數(shù)方便，應(yīng)該改變銅 管（8）的位置。松開緊固螺釘（11）,移動(dòng)銅管至R、2R或R/2的位置，對(duì)應(yīng) 于圓線圈（2）在R、2R或R/2的位置，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是移動(dòng)滑塊（10）時(shí)， X向的讀數(shù)是以0位置為對(duì)稱的。如果

7、不改變銅管（8）的位置，則應(yīng)對(duì)X向 位置讀數(shù)進(jìn)行修正。 三、主要技術(shù)參數(shù) 1、 勵(lì)磁電流5輸出范圍：直流0?0.500A, 3位半數(shù)字表測(cè)量，調(diào)節(jié)細(xì)度: 1mA,負(fù)載電阻范圍:0?400。 2、 霍爾片工作電流Is輸出范【軋 直流0?5.00mA, 3位半數(shù)字表測(cè)量，調(diào) 節(jié)細(xì)度：10pA,負(fù)載電阻范圍：0?1KQ。 3、 Vh、Vct測(cè)量輸入范鬧 VH：直流0?19.99mV, 3位半數(shù)字表測(cè)量，分辨力1 OjlVo V6直流0-1999111V, 3位半數(shù)字表測(cè)量，分辨力lmVo 4、 亥姆霍茲線圈 線圈等效半徑：100mm,二線圈中心間距：50?200mm連續(xù)可

8、調(diào)； 線圈匝數(shù)：500匝(單個(gè))，線圈電阻：約140。 5、 霍爾元件 碑化稼霍爾元件，四端引出，靈敏度＞140mV/(mA T) 霍爾片的厚度的d為0.2mm,寬度1為1.5mm,長(zhǎng)度L為1.5mm。 6、 三維可移動(dòng)裝置 X向移動(dòng)距離200mm Y向移動(dòng)距離70mm, Z向移動(dòng)距離70mm。 四、 其他技術(shù)參數(shù) 1、 使用環(huán)境條件：環(huán)境溫度：0C?+40C,環(huán)境濕度：不大于80%(RH) 2、 電源:220V 10%, 50Hz交流供電，耗電小于60W 3、 整機(jī)質(zhì)量(重量)：約15Kg 五、 注意事項(xiàng)及售后服務(wù) 1、 儀器使用前應(yīng)預(yù)熱10?15分鐘，并避免周圉有強(qiáng)

9、磁場(chǎng)源或磁性物質(zhì)。 2、 儀器采用分體式設(shè)計(jì)，使用時(shí)要正確接線，注意不要扯拉霍爾傳感器的 引出線！以防損壞。 3、 儀器采用三維移動(dòng)設(shè)計(jì)，可移動(dòng)的部件很多，一定要細(xì)心合理使用，不 可用力過大，以防影響使用壽命；銅管的機(jī)械強(qiáng)度有限！切不可受外力沖擊， 以防變形，影響使用。 4、 使用完畢后應(yīng)關(guān)閉電源。儀器的使用和存放應(yīng)注意清潔干凈；避免腐蝕 和陽光暴曬或強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下工作和存放。 5、 儀器從發(fā)貨之日起壹年內(nèi)，由于儀器設(shè)計(jì)、制造過程中產(chǎn)生的質(zhì)量問 題或者引起的故障，木公司負(fù)責(zé)免費(fèi)維修。超過保修期，木公司仍提供良好的 售后服務(wù)。 實(shí)驗(yàn) II 言爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的

10、電流與磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)。1879 年美國(guó)霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象， 故稱霍爾效應(yīng)。后來曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測(cè)量磁場(chǎng)的磁傳感器，但因金屬 的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人 們又利用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展, 現(xiàn)在廣泛用于非電量的測(cè)量、電動(dòng)控制、電磁測(cè)量和計(jì)算裝置方面。在電流體 中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的 “磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾 6 效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮?克利青研究二維電子氣系 統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下發(fā)現(xiàn)

11、了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域 最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對(duì)量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng) 用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測(cè)量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。 在磁場(chǎng)、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的, 利用它觀測(cè)磁場(chǎng)直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。 ［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、 霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用 2、 測(cè)繪霍爾元件的Vh-Is, Vh-Im曲線，了解霍爾電勢(shì)差Vh與霍爾元件 工作電流Is,磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度B及勵(lì)磁電流和g之間的關(guān)系。 3、 學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。 4、 學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生

12、的系統(tǒng)誤差。 ［實(shí)驗(yàn)儀器］ DH4501N型三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀 一套 ［實(shí)驗(yàn)原理］ 霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運(yùn)動(dòng)的帶 電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引 起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴） 被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致 在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電 荷在不同側(cè)的聚積，從而形成陽加的橫 向電場(chǎng)。如右圖1?1所示，磁場(chǎng)B位于 z的正向，與Z垂直的半導(dǎo)體薄片上沿 圖1?1 X正向通以電流Is (稱為工作電流)，假 設(shè)載流子為電子(N型半導(dǎo)體材料)，它沿著與電流Is相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 由于洛侖茲力仇作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B 側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)

13、形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn) 動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力fe的作用。隨著 電荷積累的增加，fE增大，當(dāng)兩力大小相等(方向相反)時(shí)，f尸一fE，則電 子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)Eh， 相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)Vh。 設(shè)電子按均一速度向圖所示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下， 所受洛侖茲力為： _ fL=-eVB 式中：e為電子電量，▽為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。 同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為： f e= — eEH = —eVk 1 式中：Eh為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，Vh為霍爾電勢(shì)，1為霍爾元件寬度

14、。 當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)： _ fL=-fE V B=Vh/1 (1-1) 設(shè)霍爾元件寬度為1,厚度為d,載流子濃度為1】，則霍爾元件的工作電流為: Is = neVld (1-2) 由(1-1). (1?2)兩式可得： Vh = EhI =丄咚=Rh 型 (1-3) ne d d 即霍爾電壓Vh (A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度 成反比，比例系數(shù)Rh=—稱為霍爾系數(shù)(嚴(yán)格來說，對(duì)于半導(dǎo)體材料，在弱 ne $ a 1 磁場(chǎng)下應(yīng)引入一個(gè)修正因子A=—,從而有Rh=——),它是反映材料霍爾 8 8 ne 效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率cr = ne/z

15、的關(guān)系，還可以得到： Rh =/z/

16、，因此不適宜作霍爾元 件。此外元件厚度d愈薄，Kh愈髙，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增 加靈敏度，但不能認(rèn)為cT愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加, 這對(duì)霍爾元件是不希望的。本實(shí)驗(yàn)采用的霍爾片的厚度的d為0.2mm,寬度1為 1.5mm,長(zhǎng)度 L 為 1.5mm。 應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖1-2）,作用 在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量BcosO,此吋： Vh = KhIsBcos0 （1-7） 所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使Vh達(dá)到最大，即：0=0, Vh = KhIsBcos 0 = KhIsB 由式（1-7）可知，

17、當(dāng)工作電流Is或磁感應(yīng)強(qiáng)度B,兩者之一改變方向時(shí), 霍爾電勢(shì)％方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢(shì)Vh極性不變。 — 11 —: niv) Vh f I s ｝， 圖1-3 霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的基本電路如圖1-3,將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng) 位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂盲，在其控制端輸入恒定的工作電流Is, 霍爾元件的霍爾電勢(shì)輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)Vh的值。 ［實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目］ 1、 測(cè)量霍爾元件零位（不等位）電勢(shì)W及不等位電阻R0=V0/Is 2、 研究Vh與勵(lì)磁電流5,和工作電流Is之間的關(guān)系 3、 測(cè)量霍爾元件的霍爾靈敏度 ［實(shí)驗(yàn)方法與步驟］ 一、實(shí)

18、驗(yàn)儀信號(hào)源與三維亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)試架的連接。 1、將信號(hào)源面板右下方的勵(lì)磁電流5的直流恒流輸出端（0?0.500A）, 接測(cè)試架上的勵(lì)磁線圈電流g的輸入端，注意止確的極性。信號(hào)源面板右側(cè)的 表頭顯示當(dāng)前勵(lì)磁電流的大小。做霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將兩個(gè)圓線圈串聯(lián)，如 圓線圈（2）的正極接信號(hào)源正輸出端、負(fù)極接圓線圈（1）的正極，圓線圈（1） 的負(fù)極接信號(hào)源負(fù)輸出端。 2、測(cè)試架的銅管尾部的霍爾傳感器信號(hào)線測(cè)試架后面板上的專用四芯插 座。實(shí)驗(yàn)儀Is霍爾片工作電流輸出端及Vh、Vb測(cè)量輸入端，連接測(cè)試架時(shí)， 與測(cè)試架上對(duì)應(yīng)的接線端子一一對(duì)應(yīng)連接，（紅接線柱與紅接線柱相連，黑接線 柱與黑接線柱相連。）

19、當(dāng)測(cè)量霍爾電壓Vh時(shí)，實(shí)驗(yàn)儀與測(cè)試架的VH、V。測(cè)量 轉(zhuǎn)換開關(guān)都按至Vh測(cè)最位置，即此開關(guān)處于按下位置。 二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性 進(jìn)行測(cè)量前先進(jìn)行以下調(diào)整： 將亥姆霍茲線圈的距離設(shè)為R,即100mm處；銅管位置至R處； X向?qū)к墸?0）、Y向?qū)к墸?）、Z向?qū)к墸?）均置于0,并緊固相應(yīng)的 螺母，這樣使霍爾元件位于亥姆霍茲線圈中心。 1、 測(cè)量霍爾元件的零位（不等位）電勢(shì)V。和不等位電阻Rq 1） 用連接線將中間的霍爾電壓輸入端短接（或?qū)s、Im電流調(diào)節(jié)到0）, 調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電壓表顯示O.OOmV； 2） 斷開勵(lì)磁電流Im （或?qū)m電流調(diào)節(jié)到0）； 3） 調(diào)節(jié)霍爾

20、工作電流Is = 5.00mA,用Is換向開關(guān)改變霍爾工作電流輸入 方向，分別測(cè)岀零位霍爾電勢(shì)V（n、V02,并計(jì)算出不等位電阻： Roi=$, Ro2=— （8） 【S 【S 2、 測(cè)量霍爾電壓Vh與工作電流Is的關(guān)系 1） 先將Is, IM都調(diào)節(jié)為零，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電壓表顯示O.OOmV； 2） 調(diào)節(jié)IM =500mA,調(diào)節(jié)Is =1.00mA,按表中Is, 5正負(fù)情況切換Is, IM 的正負(fù)方向，分別測(cè)量霍爾電壓Vh值（Vi，V2, V3, V4）填入表（l-l）o 3） 以后Is每次遞增0.50mA,測(cè)量各V】,V2, V3, V4值。繪岀Is—VH曲 線，驗(yàn)證線性關(guān)系。

21、 表1-1 Vh-Is關(guān)系測(cè)量表 IM =500mA Is(mA) Vi(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) +Is 、Im +Is、?Im ?Is、Im ■Is、Im 1.00 1.50 2.00 2.50 5.00  3、測(cè)量霍爾電壓Vh與勵(lì)磁電流Im的關(guān)系 1） 先將Is, IM都調(diào)節(jié)為零，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電圧表顯示O.OOmV；再調(diào)節(jié) Is 調(diào)節(jié)至 5.OOiiiA； 2） 調(diào)節(jié)1滬100、150、200……5

22、00mA（間隔為50mA）,分別測(cè)量霍爾電壓 Vh值填入表（1-2）中的值； 3） 根據(jù)表（1-2）中所測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出Im-Vh曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范 圍，分析當(dāng)g達(dá)到一定值以后，Im—Vh直線斜率變化的原因。 表1?2 Vh-Im關(guān)系測(cè)量表 Is =5.00mA ImQuA) Vi(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) +Is >Im +Is、 -Is、Im -Is、Im 100 150 200 250 500 4、計(jì)

23、算霍爾元件的霍爾靈敏度 當(dāng)勵(lì)磁電流5為0.5A時(shí)，本實(shí)驗(yàn)采用的亥姆霍茲線圈的中心磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為: 4zrx 10" x 500x 0.5 0.100 =2.25111T 11 # 當(dāng)B=Bo時(shí)，霍爾電壓為Vho，則根據(jù)公式Vk = KhIsBcos0=KhIsB,可 得到: (1-9) # # 5、測(cè)量樣品的電導(dǎo)率。 樣品的電導(dǎo)率Q為： (1-10) IsL C = Void 式中Is是流過霍爾片的電流，單位是A, V。是霍爾片長(zhǎng)度L方向的電壓 降，單位是V,長(zhǎng)度L、寬度1和厚度d的單位為m,則o的單位為Se

24、nr1 （1S=1E）。 測(cè)量Vq前，先對(duì)毫伏表調(diào)零。且將實(shí)驗(yàn)儀與測(cè)試架的V” V。測(cè)量轉(zhuǎn)換開 關(guān)都按至V。測(cè)量的位置，即此開關(guān)處于彈出位置。其中IM必須為0,或者斷 開hi連線。因?yàn)榛魻柶囊€電阻（約數(shù)量級(jí)）相對(duì)于霍爾片的體電阻 （約700?900Q）來說很小，因此可以忽略不計(jì)。 將工作電流從最小開始調(diào)節(jié)，用毫伏表測(cè)量V。值，由于毫伏表量程所限, 這時(shí)的Is較小。如需更大電壓量程，也可用外接數(shù)字電壓表測(cè)量。 ［實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除］ 測(cè)最霍爾電勢(shì)Vh時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加 電勢(shì)疊加在霍爾電勢(shì)上，形成測(cè)量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有: （I）不等位電勢(shì)V。

25、 由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢(shì)既不可能絕對(duì)對(duì)稱的焊在霍爾片兩側(cè)（圖l?4a）、 霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖l?4b）都可能造成A、 B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場(chǎng)，但A、B間存在電勢(shì)差V。，此 稱不等位電勢(shì)，VO=ISV, V是兩等位面間的電阻，由此可見，在V確定的情 況下，V。與Is的大小成正比，且其正負(fù)隨Is的方向而改變。 12 （2）愛廷豪森效應(yīng) 當(dāng)元件X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場(chǎng)B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流 子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下慢速快 速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場(chǎng)的共同作用下，沿y軸分別向相反的

26、兩側(cè) 偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向 上的兩側(cè)的溫差（Ta—Tb）。因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件 之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)Ve，Ve-IBo 這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，Ve的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有 關(guān)，跟Vh與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測(cè)量中消除。 （3）倫斯脫效應(yīng) 圖1?5 正電子運(yùn)動(dòng)平均速度（圖中V vV V” >▽） 由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極 處將產(chǎn)生不冋的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)又產(chǎn)生溫差電 流（稱為熱電流）Q,熱電流在磁場(chǎng)作用

27、下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生 附加的電勢(shì)差Vh，且Vh^QB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知Vh的符 號(hào)只與B的方向有關(guān)。 （4）里紀(jì)一杜勒克效應(yīng) 如前節(jié)（3）所述霍爾元件在x方向有溫度梯度的dT/dX,引起載流子沿梯 度方向擴(kuò)散而有熱電流Q通過元件,在此過程中載流子受Z方向的磁場(chǎng)B作用 下，在y方向引起類似愛廷豪森效應(yīng)的溫差Ta-Tb，由此產(chǎn)生的電勢(shì)差Vh* QB,其符號(hào)與B的方向有關(guān)，與Is的方向無關(guān)。為了減少和消除以上效應(yīng)的 附加電勢(shì)差，利用這些附加電勢(shì)差與霍爾元件工作電流Is，磁場(chǎng)B （即相應(yīng)的 勵(lì)磁電流Im）的關(guān)系，采用對(duì)稱（交換）測(cè)量法進(jìn)行測(cè)量。 當(dāng) +Is， +Im

28、時(shí) Vabi =+Vh+Vo+Ve+Vn+Vr 當(dāng) +Is， —Im時(shí) VaB2 = —Vh+Vo—Ve+Vn+Vr 當(dāng)—Is， —Im時(shí) VaB3 = +Vh—V+Ve—Vn—Vr 當(dāng)一Is， +Im時(shí) VaB4 =—Vh—Vo—Ve—Vn—Vr 對(duì)以上四式作如下運(yùn)算則得： 7（VAB1-VAB2+VAB3-VAB4）=VH + VE 4 可見，除愛廷豪森效應(yīng)以外的其他副效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差會(huì)全部消除，因愛 廷豪森效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢(shì)差Ve的符號(hào)和霍爾電勢(shì)Vh的符號(hào)，與Is及B的方向 關(guān)系相同，故無法消除，但在非大電流、非強(qiáng)磁場(chǎng)下，VQ>Ve，因而Ve可以 忽略不

29、計(jì)，由此可得： “ “ “ y-V,4-V.-Vd Vh?Vh+Ve= —1 4 ［實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)］ 1、 儀器使用前應(yīng)預(yù)熱10?15分鐘，并避免周圍有強(qiáng)磁場(chǎng)源或磁性物質(zhì)。 2、 儀器使用時(shí)要正確接線，注意不要扯拉霍爾傳感器的引出線！以防損壞。 3、 儀器釆用三維移動(dòng)設(shè)計(jì)，可移動(dòng)的部件很多，一定要細(xì)心合理使用，不 可用力過大，以防影響使用壽命；銅管的機(jī)械強(qiáng)度有限！切不可受外力沖擊， 以防變形，影響使用。 4、 霍爾電勢(shì)Vh測(cè)量的條件是霍爾元件半面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，此時(shí) VH=IsBcose=Is即Vh取得最大值，儀器在組裝時(shí)已調(diào)整好角度。為防止搬運(yùn), 使用中發(fā)生的位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)

30、檢查霍爾元件傳感器是否與圓線圈（1）垂直，如 杲不垂直，則應(yīng)適當(dāng)調(diào)整。 5、 木實(shí)驗(yàn)應(yīng)將亥姆霍茲線圈的距離設(shè)為R,即100mm處，銅管位置至R 處；否則會(huì)造成錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)二 霍爾法測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng) ［實(shí)驗(yàn)原理］ 根據(jù)畢奧一廬伐爾定律，載流線圈在軸線(通過圓心并與線圈平面乖直的 直線上某點(diǎn)的磁應(yīng)強(qiáng)度為： . 2(R瞋嚴(yán)Z (2-1) 15 式中I為通過線圈的電流強(qiáng)度，N為線圈的匝數(shù)，R為線圈平均半徑，x 為圓心到該點(diǎn)的距離，po為真空磁導(dǎo)率。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo為: (2-2) 軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較復(fù)雜，這里簡(jiǎn)略。 亥姆霍

31、茲線圈是一對(duì)匝數(shù)和半徑相同的共軸平行放置的圓線圈，兩線圈間 的距離d正好等于圓形線圈的半徑Ro這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn) 附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場(chǎng)區(qū)，故在生產(chǎn)和科研中有較大的實(shí)用價(jià)值，其磁場(chǎng)合 成示意圖如圖2?1所示。根據(jù)霍爾效應(yīng)：探測(cè)頭置于磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)的電荷受洛 侖茲力，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在偏向的一側(cè)會(huì)有電荷積累，這樣兩側(cè)就形成電 勢(shì)差.通過測(cè)電勢(shì)差就可知道其磁場(chǎng)的大小。當(dāng)兩通電線圈的通電電流方向一 樣時(shí)，線圈內(nèi)部形成的磁場(chǎng)方向也一致，這樣兩線圈之間的部分就形成均勻磁 場(chǎng)。當(dāng)探頭在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)其測(cè)量的數(shù)值幾乎不變。當(dāng)兩通電線圈電流方向不 同時(shí)在兩線圈中心的磁場(chǎng)應(yīng)為0。  圖2-

32、1亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布圖 設(shè)Z為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)0處的距離，則亥姆霍茲線圈 軸線上任點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 1 R R B NIR2{[R? + (牙 + z)2r3/2 4- [R2 + (--Z)2r3/2} (2-3) 而在亥姆霍茲線圈軸線上中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo為： ._ RoNI 8 比=r (2-4) 在I=0.5A、N=500、R=0.100in的實(shí)驗(yàn)條件下，單個(gè)線圈圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度 為： 禺=如 Z = 4兀x IO" x 500x 0.5/(2x 0.100) = 1.57mT 2R 當(dāng)兩圓線圈間的距離d正好等于圓形線圈的半徑R,組成亥姆霍茲線圈

33、時(shí), 軸線上中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo為： “? zmNI 8 4^x10_7 x500x0.5 8 宀“〒 Bo = —x—3- = X—= 2.25mT R 53/2 0.100 5% 當(dāng)兩圓線圈間的距離d不等于圓形線圈的半徑R時(shí)，軸線上中心O處磁感 1- 應(yīng)強(qiáng)度Bo按本實(shí)驗(yàn)所述的公式(2-3)計(jì)算。在d=l/2R、R、2R時(shí)，相應(yīng)的曲 線見圖2?2。 ?120 -100 ? 80 - 60 -40 - 20 0 20 40 60 80 W0 120 mm 圖2?2圓線圈間不同距離時(shí)軸線上的磁場(chǎng)分布圖 由于霍爾元件的靈敏度受溫度及其他因素的影響較大，所以實(shí)驗(yàn)儀器提供 的靈敏度

34、僅供參考。根據(jù)實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果可以求得霍爾元件的實(shí)際靈敏度為： 其中Vho為I=O.5A、N=5OO、R=0.100m的實(shí)驗(yàn)條件下，B0=2.25mT時(shí)的霍 爾電壓。 可以測(cè)量岀不同三維位置時(shí)的Vh值，這樣再根據(jù)公式 KhIs Vh = KhIsBcos 0 = KhIsB 可矢II (2-5) 從而求得不同三維位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo ［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、 測(cè)量單個(gè)通電圓線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度； 2、 測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； 3、 測(cè)量?jī)蓚€(gè)通電圓線圈不同間距時(shí)的線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度; 4、 測(cè)量通電圓線圈軸線外各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ［實(shí)驗(yàn)內(nèi)容］ 在開機(jī)前

35、先將工作電流Is和勵(lì)磁電流Im調(diào)節(jié)到最小，即逆時(shí)針方向?qū)㈦娢?器調(diào)節(jié)到最小。以防沖擊電流將霍爾傳感器損壞。 一、測(cè)量單個(gè)通電圓線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度 測(cè)最前將亥姆霍茲線圈的距離設(shè)為R,即100mm處；銅管位置至R處； Y向?qū)к墸?）、Z向?qū)к墸?）均置于0,并緊固相應(yīng)的螺母，這樣使霍爾 元件位于亥姆霍茲線圈軸線上。 1、測(cè)量單個(gè)通電圓線圈（1）中磁感應(yīng)強(qiáng)度。 用連接線將勵(lì)磁電流Im輸出端連接到圓線圈（1），霍爾傳感器的信號(hào)插頭 連接到測(cè)試架后面板的專用四芯插座。其它連接線一一對(duì)應(yīng)連接好。 開機(jī)，預(yù)熱10分鐘。用短接線將數(shù)顯毫伏表輸入端短接，或者調(diào)節(jié)Is、Im 電流均為零，再調(diào)節(jié)面板

36、上的調(diào)零電位器旋鈕，使毫伏表顯示為O.OOo 調(diào)節(jié)工作電流使Is=5.00mA,調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im=0.5A,移動(dòng)X向?qū)к墸?0）, 測(cè)量單個(gè)圓線圈（1）通電時(shí)，軸線上的各點(diǎn)處的霍爾電壓，可以每隔10mm 測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)。 將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表格2?1中，再根據(jù)公式（2?5）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度B,并繪出B（1）-X圖，即圓線圈軸線上B的分布圖。 將測(cè)得的圓線圈軸線上（X向）各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論公式（2?1）計(jì)算 的結(jié)果相比較。 以上測(cè)量Vh過程較為精確，對(duì)于僅進(jìn)行磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)來說，較為復(fù)雜, 在降低一定的精確性前提下，可以考慮以下簡(jiǎn)便的方法實(shí)現(xiàn)Vh測(cè)量： 開機(jī)，預(yù)熱10分鐘后，

37、選擇Is、％、為正向。調(diào)節(jié)工作電流使Is=5.00mA, Im=0o再調(diào)節(jié)面板上的調(diào)零電位器旋鈕，使毫伏表顯示為O.OOo這樣做是消除 不等電勢(shì)對(duì)測(cè)量的影響，實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)表明，不等電勢(shì)在幾種副效應(yīng)中對(duì)測(cè)量的 結(jié)果影響最大。再調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im=0.5A，測(cè)量單個(gè)圓線圈（1）通電時(shí)，軸線 上的各點(diǎn)處的霍爾電壓，可以每隔l.OOcin測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)。 這種簡(jiǎn)便的方法同樣適用于以下實(shí)驗(yàn)。 表 2?1 B (1>—X Is =5.00mA IM =500mA X (null) Vi (111V) V2(mV) V3(mV) V4(mV) B(i) (ml) +Is、g +Is、 -

38、Is、 ?Is、Im -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 2、測(cè)量單個(gè)通電圓線圈（2）軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 用連接線將勵(lì)磁電流Im輸出端連接到圓線圈（2）,其它連接線一一對(duì)應(yīng)連 接好。 移動(dòng)X向?qū)к墸?0）,測(cè)量單個(gè)圓線圈（2）通電時(shí)，軸線上的各點(diǎn)處的霍 爾電壓，可以每隔10m

39、m測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)。 將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表格2?2中，再根據(jù)公式（2-5）計(jì)算出軸線上（X向） 各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,并繪出Bc）-X圖，即圓線圈軸線上B的分布圖。 表 2-2 B(2) —X Is =5.00mA IM =500mA X(nun) Vi (111V) V2(mV) V3(mV) V4(mV) B(2) (mT) +Is、瓦I +Is、?Im -Is、 ?Is、Jm -40 ?30 -20 -10 0

40、 10 20 30 40 二、測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 測(cè)量前將亥姆霍茲線圈的距離設(shè)為R,即100mm處；銅管位置至R處； Y向?qū)к墸?）、Z向?qū)к墸?）均置于0,并緊固相應(yīng)的螺母，這樣使霍爾 元件位于亥姆霍茲線圈軸線上。 用連接線將圓線圈（2）和（1）同向串聯(lián)，連接到信號(hào)源勵(lì)磁電流g輸出 端。其它連接線一一對(duì)應(yīng)連接好。 用短接線將數(shù)顯毫伏表輸入端短接，或者調(diào)節(jié)Is、g電流均為零，再調(diào)節(jié) 面板上的調(diào)零電位器旋鈕，使毫伏農(nóng)顯示為O.

41、OOo 調(diào)節(jié)工作電流使Is=5.00mA,調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im=0.5A,移動(dòng)X向?qū)к墸?0） 測(cè)量亥姆霍茲線圈通電時(shí)，軸線上的各點(diǎn)處的霍爾電壓，可以每隔10mm測(cè)量 一個(gè)數(shù)據(jù)。 將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表格3?3中，再根據(jù)公式（2?5）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度B,并繪岀B（r>-X圖，即亥姆霍茲線圈軸線上B的分布圖。 將測(cè)得的亥姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論公式（2-3）計(jì)算的 結(jié)果相比較。 表 3-3 B(R〉一X Is =5.00mA Im =500mA X (mm) Vi(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) B (R) (mT) +Is 、Im

42、 +Is. -Im ?Is、 ?Is、Im -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 四、比較和驗(yàn)證磁場(chǎng)疊加的原理 將表2?1和表2?2的B B⑵值數(shù)據(jù)按X向的坐標(biāo)位置相加，得到B⑴ +B（2>o 將B⑴、B⑵、B（d+B（2>及表3?3的B數(shù)據(jù)繪制出B-X圖。

43、比較 B（i）+B <2）不口 B （R）， 證明是否符合公式B⑴+B （2）= B （R）o 五、測(cè)量?jī)蓚€(gè)通電圓線圈不同間距時(shí)的線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、 調(diào)整圓線圈（2）與（1）的距離為50mm,銅管位置到“R/2”處。重 復(fù)以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二的過程，得到B（R/2）數(shù)據(jù)，并繪制出B（R/2>-X圖。 2、 調(diào)整圓線圈（2）與（1）的距離為200mm,銅管位置到“2R”處。重 復(fù)以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二的過程，得到B（3R）數(shù)據(jù)，并繪制出B（2R> -X圖。 3、 將繪制出B-X圖、B 一X圖和B（2r）_X圖進(jìn)行比較，分析和 總結(jié)通電圓線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律。 測(cè)量通

44、電圓 線圈軸線外各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、測(cè)量亥姆霍茲線圈Y方向上B的分布 調(diào)整圓線圈（2）與（1）的距離為1 OOnmi,銅管位置到“R”處。X向?qū)?軌（10）、Z向?qū)к墸?）均置于0。 調(diào)節(jié)工作電流使Is=5.00mA,調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流Im=0.5A,松開緊固螺釘（9 ）, 雙手移動(dòng)Y向?qū)к墸?）,測(cè)量亥姆霍茲線圈通電時(shí)，Y向各點(diǎn)處的霍爾電壓, 可以每隔10mm測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)。 根據(jù)公式（5）計(jì)算岀各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,并繪出Bg — Y圖，即亥姆 霍茲線圈Y方向上B的分布圖。 2、測(cè)量亥姆霍茲線圈Z方向上B的分布 圓線圈（2）與（1）的距離、銅管位置及Is、Im不變，X向?qū)к墸?0

45、）、 Y向?qū)к墸?）均置于0。 松開緊固螺釘（12）,輕移Z向?qū)к墸?）,測(cè)量亥姆霍茲線圈通電時(shí)，Z向 各點(diǎn)處的霍爾電壓，可以每隔10mm測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)。 根據(jù)公式（5）計(jì)算岀各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,并繪出Bg — Z圖，即亥姆 霍茲線圈Z方向上B的分布圖。 3、測(cè)量通電線圈內(nèi)任意位置的B值 根據(jù)前述內(nèi)容，測(cè)量圓線圈（2）與（1）不同距離、任意點(diǎn)的未知B值 調(diào)節(jié)X、Y、Z向?qū)к?，使霍爾傳感器位于需要測(cè)量的位置，測(cè)出霍爾電 壓，即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 注意：距離軸線較遠(yuǎn)及亥姆霍茲線圈外側(cè)位置，由于霍爾元件與B并不完全垂直，存 在角度偏差，所以會(huì)引入測(cè)量誤差。 21 杭州大華儀器制造有限公司 地址:浙江省杭州富陽市東山路23號(hào) 電話：0571——63329162 63373802 傳真：0571——63310833 E-mail： xmr2000@163? com 22 網(wǎng)址：www. HZDH. com 1