《2018高考數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類匯編+第2章+函數(shù)-4+指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（理科）+Word版含解析【KS5U+高考】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類匯編+第2章+函數(shù)-4+指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（理科）+Word版含解析【KS5U+高考】（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家 第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 題型24 指（對(duì)）數(shù)運(yùn)算及指（對(duì)）數(shù)方程 1. (2013浙江理3）已知為正實(shí)數(shù)，則( ). A. B. C. D. 2.（2014 陜西理 11） 已知，則_______. 3.（2015浙江理12） 若，則 ． 3.解析 因?yàn)椋? 所以. 4.（2015江蘇7）不等式的解集為 ． 4

2、.解析 由題意，根據(jù)是單調(diào)遞增函數(shù)，得， 即，故不等式的解集為或?qū)懗删桑? 5.（2015重慶理4）“”是“”的（ ）. A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 5.解析 由得，且“”是“”的充分不必要條件． 故選B． 6.（2015四川理8）設(shè)都是不等于的正數(shù)，則“”是“”的（ ）. A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D

3、. 既不充分也不必要條件 6. 解析 若，則，所以，故為充分條件； 若不一定有，比如，，，所以不成立. 故選B. 7.（2016浙江理12）已知.若，，則 ， . 7.； 解析 設(shè)，因?yàn)?，則.由題知，解得，所以.由，將帶入，得，，得. 8.(2017北京理8)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約為，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為，則下列各數(shù)中與最接近的是（ ）.（參考數(shù)據(jù)：） A. B. C. D. 8.解析 設(shè)，兩邊取對(duì)數(shù)， 即，所以接近.故選D. 9.（2017全國(guó)

4、1理11）設(shè)，，為正數(shù)，且，則（ ）. A． B． C． D． 9.解析 設(shè)，兩邊取對(duì)數(shù)得，則 ，，.設(shè)，，當(dāng)時(shí)， ，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增. 而，，.由，得. 故選D. 題型25 指（對(duì)）數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用 1.（2014 浙江理 7）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）. A. B. C. D. 2.（2015山東理14）已知函數(shù)的定義域和值域都是， 則 . 2. 解析 分情況討論： ①當(dāng)時(shí)，在上遞增．

5、 又，所以，無(wú)解； ②當(dāng)時(shí)，在上遞減． 又，所以，解得，所以． 3.（2015陜西理9）設(shè)，若，， ，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）． A． B． C． D． 3. 解析 解法一： 依題意， ,所以.故選C. 解法二： 令,,，， 所以.故選C. 4.（2015天津理7）已知定義在上的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)， 記，，，則，， 的大小關(guān)系為（ ）. A． B． C． D． 4.解析 因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即， 所以 . 所以.故選C. 題型26 指（對(duì)）數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及

6、應(yīng)用 1.(2013天津理7）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）. A． B． C． D． 2.（2014 重慶理 12）函數(shù)的最小值為_________. 3.(2016全國(guó)丙理6)已知，，，則（ ）. A. B. C. D. 3. A 解析 由，，得，由，則因此.故選A. 4.（2016全國(guó)乙理8）若，，則（ ）. A. B. C. D. 4. C 解析 對(duì)于選項(xiàng)A：由于，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.由，得.故A錯(cuò)誤. 對(duì)于選項(xiàng)B：要比較與的大小，只

7、需比較與的大小.構(gòu)造函數(shù)， 因?yàn)?，所以，因此函?shù)在上單調(diào)遞增.又，所以，即.故B錯(cuò)誤. 對(duì)于選項(xiàng)C:要比較與的大小關(guān)系，只需比較與的大小， 即比較與的大小.構(gòu)造輔助函數(shù)，. 令得.函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此，若， 得，故.又，所以，即， 得.故選項(xiàng)C正確. 對(duì)于選項(xiàng)D：比較與的大小，只需比較與的大小，即比較與的大小.又，得，所以.又，得， 即.故選項(xiàng)D不正確. 綜上可得.故選C. 5.（2016上海理22）已知，函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍； （3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍.

8、 5.解析 （1）由題意，即，整理得， 即. 故不等式的解為； （2）依題意，所以， ① 整理得，即， ② 當(dāng)時(shí)，方程②的解為，代入①式，成立；當(dāng)時(shí)，方程②的解為，代入①式，成立； 當(dāng)且時(shí)，方程②的解為或，若為方程①的解，則，即， 若為方程①的解，則，即. 要使得方程①有且僅有一個(gè)解，則或，即. 綜上，若原方程的解集有且只有一個(gè)元素，則的取值范圍為或或. （3）當(dāng)時(shí)，，， 所以在上單調(diào)遞減.因此在上單調(diào)遞減.故只需滿足， 即，所以， 即，設(shè)，則，. 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)在遞減， 所以.故.故的取值范圍為. 評(píng)注 第（3）問(wèn)還可從二次函數(shù)的角度考查，由整理得對(duì)任意成立.因?yàn)?，函?shù)的對(duì)稱軸，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)，有最小值，由，得.故的取值范圍為. 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng) 誠(chéng)招駐站老師，聯(lián)系QQ2355394696