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1、 第12練 對數函數 訓練目標 (1)對數的運算性質；(2)對數函數． 訓練題型 (1)對數的運算；(2)對數的圖象與性質； (3)和對數函數有關的復合函數問題． 解題策略 (1)對數運算時，要將對數式變形，盡量化成同底數形式；(2)注意在函數定義域內討論函數性質，底數若含參要進行討論；(3)復合函數問題求解要弄清復合的層次. 一、選擇題 1．lg25＋lg 2lg 50＋等于(　　) A．1 B．log53 C．4 D．3 2．(20xx福州月考)函數y＝lg|x－1|的圖象是(　　) 3．設2a＝5b＝m，且＋＝2，則m等于(　　) A.

2、 B．10 C．20 D．100 4．(20xx山東淄博六中期中)設a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，則a，b，c的大小關系是(　　) A．a

3、<1} B. C．{a|a>1} D. 7．(20xx廣東佛山禪城期中)設a，b，c均為正數，且2a＝a，b＝b，c＝log2c，則(　　) A．a0且a≠1)在[1,3]上單調遞增，則a的取值范圍是__________． 10．(20xx河北冀州中學檢測)已知函數f

4、(x)＝g(x)＝x2－2x.設a為實數，若存在實數m，使f(m)－2g(a)＝0，則實數a的取值范圍為________． 11．(20xx安陽模擬)已知函數f(x)＝ 若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍為________________． 12．(20xx河北衡水中學一調)若不等式lg≥(x－1)lg 3對任意x∈(－∞，1)恒成立，則a的取值范圍是________.  答案精析 1．C　[因為lg25＋lg 2lg 50＝lg25＋lg 2(1＋lg 5)＝lg25＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝lg25＋1－lg25＝1，又

5、因為5log53＝3，所以原式＝4.] 2．A　[因為y＝lg|x－1|＝ 當x＝1時，函數無意義，故排除B、D. 又當x＝2或0時，y＝0，所以A項符合題意．] 3．A　[∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m， ∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝.] 4．B　[∵y＝3x是定義域上的增函數， ∴a＝30.3>30＝1. ∵y＝logπx是定義域上的增函數， ∴0＝logπ1

6、x)＝ex＋x－2在R上是增函數，而f(0)＝e0＋0－2＝－1<0，f(1)＝e＋1－2>0，由函數零點存在性定理知，01. 故f(b)>f(1)>0，g(a)1時，顯然不成立； 當0

7、圖，要使x2

8、有交點，把點代入y＝ln(x＋a)，得＝lna， ∴a＝e＝，∴a<，故選B.] 9．(3，＋∞) 解析　由于a>0且a≠1，∴u＝ax－3為增函數，∴若函數f(x)為增函數， 則f(x)＝logau必為增函數， 因此a>1. 又u＝ax－3在[1,3]上恒為正， ∴a－3>0，即a>3. 10．[－1,3] 解析　因為g(x)＝x2－2x，a為實數，2g(a)＝2a2－4a＝2(a－1)2－2，所以當a＝1時，2g(a)取得最小值－2，f(－7)＝6，f(e－2)＝－2，所以f(x)的值域為[－2,6]．因為存在實數m，使得f(m)－2g(a)＝0，所以－2≤2a2－4

9、a≤6，解得－1≤a≤3. 11．(＋2e,2＋e2) 解析　畫出函數f(x)的圖象，如圖． 不妨令a＋＝1，∴a≤1.